2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷01（广东专用）解析版

2025年七年级数学开学摸底考01（广东专用）

全解全析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入100元记作+100元”，那么"支

出S0元”应记作（）

A.+80元B.一80元C.+100元D.TOO元

【答案】B

【详解】解：因为收入100元记作+100元，

所以支出80元记作-80元.

故选：B.

2.学校足球场长120米，宽50米，华华打算在练习本上画出这个足球场的平面图，较适当的比例尺是

（）o

A.1：100B.1：1000C.1：10000D.1:100000

【答案】B

【详解】120米=12000厘米，50米=5000厘米

A.I2000X击=12（）（厘米），50（）0x看=50（厘米），图上距离太大不合适;

B.12000x—^-=12（厘米），5000x--^-=5（厘米），图上距离较合适；

1（）0（）I（）0（）

C.12000、而篇=1.2（厘米），5000X历篇=0.5（厘米），图上距离太小不合适：

12OOOX=O12

D.1OO0OO（座米），5000x^^=0.05（厘米），图上距离太小不合适。

故答案为：B

3.下面图形中，对称轴数量最多的是（）。

B---正方形有4条对称轴；

/户；、

I

I

I

I

C.■一圆环有无数条对称轴；

I•

I

I

\!/

D.”《Ip…1E六边形有6条对称轴。

/!'、

I

综二所述，对称轴数量最多的是（0）。

故答案为：C

4.下面描述与生活实际相差甚大的是（）。

A.一间教室的面积约50平方米

B.一个苹果重约250克

C.笑笑保温杯的容积约是500升

D.教室黑板的长度大约是4米

【答案】C

【详解】A.据分析可知，一间教室的面积约5（）平方米，说法符合实际。

B.据分析可知，一个苹果重约250克，说法符合实际。

C.据分析可知，笑笑保温杯的容现约是500亳升，不应该是500升。所以该选项说法与生活实际相差甚大。

D.据分析可知，教室黑板的长度大约是4米，说法符合实际。

故答案为：C

5.下列数轴上四个点表示的数中，绝对值最小的是（）

RP1尸3PA

J1।1A

0

A.P\B.p2C.PyD.乙

【答案】C

【详解】解：由图可知：4点到原点的距离最短，

所以在这四个数中，绝对值最小的数是巴.

故选：C.

22

6.两根同样是1m长的木棒，第一根截去全长的三，第二根截去三米，那么两根木棒剩下部分（）。

JJ

A.第一根的长B.第二根的长

C.一样长D.无法比较

【答案】C

【详解】第一根木棒剩下的长度：

lx（1--）

3

=g（米）

第二根木棒剩下的长度：

2I

匚=＞米）

；=；,所以两根木棒剩下部分一样长。

故答案为：c

7.一个盒子里装有3个红球、4个黄球、5个白球和6个黑球，这些球形状与大小完全相同。从盒子中任

意摸一个球，摸到（）球的可能性是:。

A.红B.黄C.白D.黑

【答案】D

【详解】3+4+5+6=18（个）

3-18=7

6

2

4・18=3

6-18=1

从盒子中任意摸一个球，摸到黑球的可能性是

故答案为：Do

8.把长12厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体，表面积最大可以增加（）平方厘米。

A.120B.240C.60D.144

【答案】B

【详解】12x10x2

=120x2

=240（平方厘米）

把长12厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体，表面积最大可以增加240平方厘米。

故答案为：B

9.奇奇将圆柱内的水倒入（）圆锥内，正好倒满。

10

【答案】A

【详解】A.圆锥和圆柱的底面积相等，圆柱内水的高度是6,圆锥的高是18,18。6=3,圆柱内水的体积

等干圆锥的体积，因此将圆柱内的水倒入圆锥内，正好倒满，符合题意：

B.18+6=3,圆锥的高等于圆柱内水高的3倍，但圆柱的底面积与圆锥的底面积不相等，因此圆柱内水的

体积不等于圆锥的体积，不符合题意；

C.圆锥和圆柱的底面积相等，但圆锥的高是15,不是圆柱内水高度的3倍，因此圆柱内水的体积不等于圆

锥的体积，不符合题意；

D.圆柱的底面积与圆锥的底面积不相等，且圆锥的高不是圆柱内水高度的3倍，因此圆柱内水的体积不等

于圆锥的体积，不符合题意。

故答案为：A

10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的

数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。

4=1+39=3+616=6+10

A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31

【答案】C

【详解】A.13=3+10,3和10不是相邻的“三角形数”，不符合题意：

B.25=9+16,9和16都不是“三角形数”，不符合题意；

C.36=15+21,15和21是相邻的“三角形数”,且36是“正方形数”,符合题意;

D.49=18+31,18和31都不是，三角形数”，不符合题意。

因此等式中，符合这一规律的是：36=15+21。

故答案为：C

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.10.5升=（）亳升，2时24分=（）时。

【答案】105002.4

【详解】10x1000=10000（毫升）,0.5x1000=500（亳升），10000+500=10500（毫升），10.5升=10500

亳升；

24-60=0.4（时），24-0.4=2.4（时），2时24分=2.4时。

12.据统计，我国使用网络的人数已经达到五亿九千八百零七万人，写作（）人，改写用“万”作单位的

人数是（）万人，省略“亿”后面的尾数大约是（）亿人。

【答案】598070000598076

【详解】五亿九千八百零七万写作：598070000

598070000=59807万

598070000-6亿

据统计，我国使用网络的人数已经达到五亿九千八百零七万人，写作598（）700（）0人，改写用“万”作单位的人

数是59807万人，省略“亿''后面的尾数大约是6亿人。

13.转动如图中的转盘，转盘停止后，指针落在（）区域的可能性最大，（）区域的可能性最

【详解】黄色区域〉白色区域〉红色区域〉黑色区域

所以转盘停止后，指针落在黄区域的可能性最大，黑区域的可能性最小。

14.在一条可以折叠的数轴上，点A、4表示的数分别为-10和3,（如图1）以点。为折点，将此数轴向右

对折，折叠后若48两点间的距离为1,则点C表示的数为.

【答案】-3或-4

【详解】解:•.•点、A,8点表示的数分别是T0、3,

JS=3-<-10）=13.

当折叠后点Z在点8的右边，且,48=1,

.•.2BC+1=13,

解得6C=6,

.••点。表示的数是3-6=-3；

当折叠后点A在点B的左边，且.48=1,

.*.25C-1=13,

解得8c=7,

.♦.点。表示的数是3-7=-4.

所以点C表示的数是-3或-4.

故答案为：-3或-4.

15.如下图所示，第1个图案中有2个正方形，笫2个图案中有5个正方形，第3个图案中有8个正方

①②③④

【答案】143n-l

【详解】5x3-1

=15-1

=14（个）

第5个图案中有14个正方形；

第n个图案中有（3n—l）个正方形。

三、解答题（一）本大题共3小题，每小题7分，共21分。

16.计算下面各题，能简算的要简算。

4.5.6

0.4--+12x0.65.75——+4.25——

51111

1.25

025

【答案】

4

(1)0.4--4-12x0.6

=0.4-0.8+12x0.6

=0.54-7.2

=7.7

(2)5.75——+4.25——

II11

--1---

1111

=10-1

(3)弃+：=5

34

344

2x

解：1.25：0.25=x：32

O.25x=1.25x32

0.25x-0.25=40-0.25

x=160

17.把下列各数分别填入相应的集合里.

-4,——,0,彳，—3.14,2024,—(+5),+1.88,兀，?

(1)上数集合：｛)；

(2)分数集合｛｝；

(3)非负整数集合｛｝；

446

【详解】(1)解：一(+5)=-5,-=2,

Ju，

226

二正数集合：｛亍，2024,+1.88，兀，-)；

(2)解:由⑴得分数集合｛--：，?，-3.14,+1.88,1

(3)解;由⑴得非负整数集合｛0,2024)；

18.看图完成下列问题。

车站

北

学校超市

电影院比例尺1：50000

（1）学校离超市有多远？

（2）学校南偏西45度方向1000米处是小明家，请在图上标出小明家（要求：标出角度和图上距离）。

【详解】（1）4+

50000

=4x50000

=200000（厘米）

200000厘米=2千米

答：学校离超市2千米。

（2）1000米=100000厘米

100000x1=2（厘米）

50000

四、解答题（二）本大题共3小题，每小题9分，共27分。

19.如图所示数轴.

ABC

—।----1--------1----1--------1------1------1-----1------1------1_>

-4-3-2-1012345

（1）写出数轴上4B,C各点分别表示的有理数：

⑵在数轴上把下列各数分别表示出来：-1.5,y,-（-4）；

⑶用将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来.

【详解】（1）解：根据数轴的意义，得数轴上力，B,C各点分别表示的有理数为：-3,0,2.

(2)解：-(-4)=4,数轴表示如下:

⑶解：根据题意，得-3<-1.5<0<；<2<-(-4).

20.太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一,

为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，根据

实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请你根据图完成下列问题。

四种型号种子粒数统计图四种型号种子的发芽情况统计图

发芽数/粒

(1)参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%,C型号种子的发芽

数是()粒。

(2)请将扇形统计图和条形统计图补充完整。

(3)根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程。

【详解】(1)2000x22%x92.5%

=440x92.5%

=407(粒)

答：C型号种子的发芽数是407粒。

(2)I-(35%+20%+22%)

=1-(55%+22%)

=1-77%

=23%

作图如下:

四种型号种J'•粒数统计图

(3)630-(2000x35%)xlOO%

=630-700x100%

=0.9x100%

=90%

374+(2000x20%)xJOO%

=374-400x100%

=0.935x100%

=93.5%

407-(2000x22%)xlOO%

=407-440x100%

=0.925x100

=92.5%

437+(2000x23%)xlOO%

=437-460x100%

=0.95x100%

=95%

因为95%>93.5%>92.5%>90%,所以D型号的种子发芽率最高，所以建议选取D型号的种子进行太空培

育。

21.用7个棱长I分米的正方体排成一个几何体，按图1的方式摆放在桌面上。

图1图2

（1）这个几何体覆盖桌面的面积是（）平方分米。

（2）在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的

图形如图2,从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形。

【详解】

（1）从上面看立体图形是--------，正方体每个面的面积是1x1=1（平方分米），故几何体覆盖桌面的面

积是”5=5（平方分米）。

1dm

1dm

从前面看从上面看从左面看

图1图2

五、解答题（三）本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分。

22.找规律，并计算。

观察卜.列两组等式:

出叩777777777777

第一组：-H—=-X-；---1-----X—；---1—=—X-

161625253434

9999999999999999

-+--+--X--+--X--+---X-

第二组:188272736364545

回答卜列问题：

（1）我发现的规律：两个分数的（）相同，并且等于分母之（），则这两个分数的和就等于它们的积。

（2）根据这个规律计算：

©-+-=；

3

②若=则正整数m等于（工

23m23m

【详解】（1）我发现的搦，律：两个分数的分子相同，并H等于分母方和，则这两个分数的和就等于它们的

积。

55525

⑵①：+—=—X—=——

3236

,、.5525

②5+丁蔡

2525

—+—

6m

2525

=—x——

6m

所以6+m=25

m=19

23.牙膏是我们必不可少的生活用品。

（1）A品牌牙膏原价是15.4元/支，“618”购物节优惠活动如下：甲商城：一律八折：乙商城：每满45元减

10元。亮亮家想买3支这款牙膏，哪家商城更优惠？请说明理口。

（2）牙膏盒形状如卜.图，如果要将3盒牙膏包装在一起，最少需要多大的包装纸？（接口处不算）

4cm

22cm

（3