人教版八年级数学第二学期期中测试卷（含答案）

最新人教版八年级数学第二学期期中测试卷（含答案）

一、单选题

1.下列是最简二次根式的是（）

A.115aB.D.+4

2.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A.1,2,MB.1,2,GC.3,4,5D.6,8,12

3.以下列各组数值为边长，不能构成直角三角形的是（：）

A.7,24,25B.1,1,QC.20,21,29D.9,16,25

4.如图,在平行四边形"C。中，AE上CD于点E,N4=65。,则/力£等于（)

A.15。B.25°C.35°D.65°

5.如图，为测量位于一水塘旁的两点48间的距离，在地面上确定点O,分别取以，的

中点C,D,量得。=10m,则力，3之间的距离是（）

A.5mB.10mC.20mD.40m

6.如图，矩形月8。的周长为28,对角线力C、8。相交于点。若9。8比d。C的周长多2,

则该矩形的面积为（）

A.48B.40C.35D.24

7.如图，RtAABC中,AB=9,806,N8=90。，将△46。折叠，使4点与8c的中点。重合,

折痕为A/M则线段BN的长为（)

8.如图，△/C8中乙4c8=90。，。尸垂直平分4C,E为中点，连接OE,若DE=2,则"的

长为（）

9.2024年6月2日6时23分，嫦娥六号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星的支持下，

成功着陆在月球背面南极一艾特肯盆地预选着陆区.组合体元件中有个展板的平面图如图所示,

在正方形力4CQ中，£q分别是BC,4B上的点，DE,W相交于点例，N是。尸的中点，若力尸=1,

CE=BF=2,则M/V的长为（）

A.B.aC.2D.石

22

10.如图，在菱形ABCD中，点4的坐标为（010）,点C的纵坐标为2,直线BD的表达式为y=x+6,

交y轴于点E,若2*BD,则菱形/"C。的面积为（）

A.25B.2072D.32

二、填空题

11.已知函数尸f•的图象经过点力（-1,乂），点4（2,为），则必必（填“>"y或心”）•

12.若式子”在实数范围内有意义，则x的取值范围是

x-2

13.在菱形"C。中，对角线4C=6cm,8Z）=8cm,则菱形的周长为cm.

14.如图，四边形4BCO中，ZJ=ZC=90°,ZJZ）C=135°,48=10,AD=6f则四边形48C。的

面积为.

15.如图，出力5c中/彳C8=90°,N8=60°,彳8=6,点。在44边上，以力。，CO为邻边作。力石C。，

则DE长度的最小值是.

三、解答题

16.计算：（1-乃）°+|1-力|+@T-卜2）?.

17.先化简，再求值.（a+6）（2〃+力）-34~,其中〃=2-6,6=6+2.

18.如图，菱形的对角线4C与“。相交于点O,8的中点为瓦连接OE并廷长至点尸,

使得EF=OE,连接b,DF.

⑴求证：四边形。。'。是矩形；

(2)若)=5,80=16,求菱形力4。。的面积.

19.如图，已知点E,F分别是DABCD的边BC,AD上的点，且CE=AF.

(1)证明：ZXABE之ZXCDF；

(2)若AE=BE,ZBAC=90°,求证：四边形AECF是菱形.

20.在中，/BAC=9B,。是8c的中点，E是/。的中点，过点力作/产〃"交8E的

延长线于点尸.

(1)求证：AF=BD；

(2)判断四边形力。。尸是哪种特殊四边形；

(3)在(2)的条件下，若ZC=3,/B=4,求四边形的面积.

HC

21.如图，在RtZkABC中，ZB=90°,AC=60cm,NA=60。，点D从点C出发沿CA方向以

4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速

运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是ts.过

点D作DF_LBC于点F,连接DE、EF.

（1）用t的代数式表示：AE=；DF=；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

（3）当t为何值时，4DEF为直角三角形？请说明理由.

22.己知点力是第二象限的一点，点尸是x轴上一动点，以“为边作正方形48cp.

⑴如图1,当点力的坐标为（7,1）,点尸的坐标为（L0）时，求点。的坐标.

（2）如图2,若点P与原点O重合，"与N轴交于点E,连接彳C,点尸是线段彳。上一点，连

接印，OF,若EF=OF,

①求证凡

②设金。尸的面积为品"OE的面积为S2,若CF=n,求S-S2的值（用〃表示）.

参考答案

1-5DDDBC6-10AACBD4c=204=12,

11.>S箜形丽二;4C1Q=；X12X16=96,

12.x2-l且"2

・・・菱形MC力的面积为96.

13.20

19.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，

14.46

.*.AB=CD,AD=BC,且NB=ND,

15.辿

2VCE=AF,

16.解：(1-4)°+|1-⑨+(g)T-卜2)2ABE=DF,

AB=CD

=1+72-1+2-2

•・,在ZXABE和ZXCDF中，,NB=ZD,

=也EB=FD

22

17.解：(a+b)+(a-b)(2a+b]-3a.•.△ABE=ACDF；

=a2+lab+b2+2a2+ab-lab-b2-3a2(2)证明:•・,四边形ABCD是平行匹边形，

=ab,・・・AD〃BC,

•：a=2-&6=6+2VCE=AF

・・・四边形AECF是平行四边形，

/.原式=46=(2-+2)=4-3=1.

VAE=BE,

18.(1)证明：•・••)的中点为E,

VZABE=ZBAE

DE=CE,

ZBAC=90°

'：EF=OE,

.\ZABE+ZACE=90o,ZBAE+ZEAC=90°

・・・四边形OCFQ是平行四边形，

・•・ZACE=ZEAC,AE=CE,

・・•四边形力8c。是菱形，对角线4C与相交

，平行四边形AECF是菱形.

于点O,

：.AC1BD,

/.ZC6)Z)=90°,

・••四边形。CF。是矩形.

20.(1)解：,:AF〃BC

(2)解：•:EF=OE=5,BD=16,

NBD.4=ZDAF

：・OF=2EF=10,OD=OB=-SD=Sf

2•・•£是4。的中点，

：.CD=OF=\Q

t/.AE=DE,

OA=OC=JCD2-OD2=V102-82=6,乙BED=Z1AEF

/.(^4FE^2dQDBE(ASA)；，DF〃AB,

/.AF=DB.由（1）得：DF=AE=2t,

(2)解：由(1)得4尸=BD,・•・四边形AEFD是平行四边形，

是8。的中点，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，

/.BD=DC,即60-4t=2t,

：.AF=DC解得：t=10,

•JAF〃DC,即当t=10时，uAEFD是菱形；

・・・四边形尸是平行四边形，（3）分两种情况：

・・・屈18C是直角三角形，力是AC的中点,①当NEDF=90。时，如图1,DE/BC.

:・AD=BD=DC,

・・・平行四边形是菱形.

（3）,・•连接。尸，

VAF//BC,AF=BD,

・•・四边形/瓦加是平行四边形，.,.ZADE=ZC=30°

:.DF=4B=4,AD=2AE

・・•四边形仞b是菱形,VCD=4t,

：.S=-ACDF,=6.ADF=2t=AE,

AD=4t,

.・.4t=60-4t,

.•.若

②当NDEF=90。时，如图2,DE1EF,

ZA=30°.

VCD=4t,AE=2t,

又「在直角ACDF中，ZC=30°,

/.DF=yCD=2t,

・・•四边形AEFD是平行四边形，

故答案为232t；

・・・AD〃EF,

(2)VDF±BC

ADEIAD,

・•・ZCFD=90°

•・.△ADE是直角三角形，ZADE=90°,

,?ZB=90°

•・•ZA=60°,

.*.ZB=ZCFD

.\ZDEA=30°,

点、延长。尸交于点

.•.AD=yAE,D,OCG,

贝lj4OG=/BOG=90。，

A60-4t=t,

解得t=12.

综上所述，当1=£$或12s时，ZXDEF是直

角三角形.

22.（1）解:如图，过点力作4）_Lx轴于点。,

・・•四边形/SCO为正方形，

,ZBAO=ZAOC=/B=4BCO=90°,

NBAC二NACB=4',

；"D4F=NDFO=45。,

/.AD=DF,

・，点"的坐标为(T1),点;P的坐标为(1,0),・・・△//)尸为等腰直角三角形，

ZBAO=ZAOC=NADG=9。,

AAD=OD=\,OP=\t

・・・四边形4QG。为矩形，

：.PD=2,

AAD=OGNOG。=90。，

•・・四边形4?”为正方形，y

DF=OG,

，4P=PC,N/1PC=90°,

在RiADEF和Rt^GFO中,

...ZJPD4-ZCP£=90°,

EF=FO

•I4D_Lx轴,

DF=GO'

/./DAP+^APD=9G°,

.・.RtADEF^RtAGTO(HL),

4DAP=4EPC,

在AWP和aPEC中，ZEFD=/FOG,

NADP=NPEC=9V•.・/户OG+NO尸G=9(F,

<NDAP=NEPC,/DFE+/GFO=9(P,

AP=PC

ZfTO=90°,

：.。。噂△PEC(AAS),・・・△所。为等腰直角三角形，

/.AD=PE=\,DP=CE=2,