圆的综合-中考数学专项训练三（原卷版）

圆的综合•中考数学专项训练（3）

一.选择题

1..如图，点A,B,C,。都在半径为4的©O上，若。4_LBC,ZCm=30°,则弦8C的长为（）

A.4x/3B.4X/2C.2GD.4

2.如图，AB是圆O的直径，D,E是AB上的两点，连接AD，8E并延长交于点C,连接OD,OE,如

果NC=70。，那么"QE的度数为（）

A.35°B.38°C.40°D.42°

3..如图，在©O中，ZABC=20°,Z/MC=24°,则NADO的度数为（）

A.43°B.44°C.45°D.46°

4.如图，钻为OO的切线，AC为弦，连接C3交O于点D,若。3经过圆心O,ZACB=28°,则的

度数为（）

A

coB

A.33°B.34°C.56°D.28°

5.如图，PQ、PB、QC是&O的切线，切点分别为A、B、C,点。在BC上，若NO=100°,则NP与NQ

的度数之和是（）

4

6..如图，O是A48C的外接圆，O的半径,=2,tanH=」则弦8c的长为（）

7..如图，的半径是5,点A是圆周上一定点，点8在0。上运动，且448例=30。，ACLBM,垂足

为点C，连接OC,则OC的最小值是（）

A.B.迫C.BD.在二

22322

8..如图，MBC,AC=3,8c=46，NAC8=60。，过点A作8C的平行线/,P为直线/上一动点，°O

为AA尸。的外接圆，直线即交于E点，则AE的最小值为（）

A

c.GD.1

9..如图，BC是O的直径,加?切O于点A,/W=8C=8,点。在上，DELAD交BC于E,

HE=5CE，则4）的长是（）

C.4>/10D.3而

10..如图，以O为圆心的圆与直线），=—+&交于A、8两点，若AOAB恰为等边三角形，则弧的长

度为

11.如图，在扇形中，ZAOB=90°,半径。4=4.将扇形沿过点8的直线折叠，点。恰好落在弧

/W上点。处，折痕交。4于点。，则图中阴影部分的面积为.

12..如图，在AA8C中，44=50°,BC=6,以8C为直径的半圆O与AB、AC分别交于点。、E，则

图中由。、。、£三点所围成的扇形面积（阴影部分）等于（结果保留万）

13..如图，已知。。上三点A,B,C,半径OC=1,加C=30。，切线Q4交OC延长线于点P,则必

的长为—.

14..如图，在四边形ABC。中，ZABC=ZBCD=90°,以3c为直径的交于点石，且

CD=DEtBC=6,AD=4C，则图中阴影部分的面积为—.

B

15..如图，矩形A88中，A4=2AO=4>/5，AE=2,点。为AB的中点，以点O为圆心，OE的长为半

径画弧交8c于点尸，则图中阴影部分的面枳为.

16.如图，在AA8C中，lan/K4C,tanNABC=l,©O经过4、A两点，分别交AC、BC于D、E两点,

若。£=10,44=24,则二O的半径为.

17.如图，在平行四边形A8CO中，以对角线AC为直径的圆O分别交BC,CD于点E，F.若A8=13,

BC=I4,CE=9,则线段的长为

三.解答题

18•.如图，在A/WC中，ZABC=60°,。是A4/3c的外接圆，过点A作O的切线，交C。的延长线于

点E,CE交&O于点、D.

（1）求NACD的度数；

（2）若AC=2X/5，求。E的长；

（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分面积.

D

E

19..如图，已知AB是QO的直径，C是CO上一点，连接AC,BC.OEUBC交AC千E,过点A作。O

的切线交OE的延长线于点。，连接ZX;并延长交AB的延长线于点F.

(1)求证：DC是的切线；

(2)若/班C=30°,AB=4,直接写出线段C厂的长.

20..如图，AA3C是OO的内接三角形.是的直径，交8c于点G.过点A作A/_L8C,A尸分别

与BC、。。交于点。、F.连接AE、CF.

(1)求证：ZBAE=ZC4F；

(2)若AB=8,AC=6,AG=5,求AF的长.

21..如图，RtAABC'P,NC=90。，M为回上一点，过M，C,8三点的CO交AC于P,过点P作叨〃A8,

交0。于点O.

(1)若M是钻中点，连结MD,求证：四边形APZW是平行四边形;

连结当PM=PC,且=:，求线段的长.

(2)PM,AC=4,tanAPD

2

22..如图，是0。的直径，点。在。O上，点。在的延长线上，且NB8=NA.

(1)求证：8是的切线；

3

(2)若HC=2,AB=-CD,求©O半径.

2

OBD

23..如图，四边形A88中，AB//CD,点、O在BD上,以O为圆心恰好经过A、B、C三点，O交BD

于E，交A。于尸，且4£=CE，连接。4、OF.

(1)求证：四边形A8CD是菱形；

(2)若ZAOF=3/FOE,求NABC的度数.

24.如图，四边形A8C£＞内接于C。，3。是。。的直径，A£_LCD于点E,AD平分N80E.

(1)求证：4E■是QO的切线:

(2)如果A8=6,AE=3,