2026年高考物理一轮复习（新高考）第七章 第37课时 专项强化：用三大观点解决动力学问题（学生版+解析）

第七章动量守恒定律

第37课时专题强化：用三大观点解决动力学问题

【考情分析•探规律】

2025・江苏、2025・甘肃、2025・河北、2025・江苏、2025・山东

2025•河南、2025•海南、2025・浙江、2024山东卷T17、

2024湖北卷T14、2024重庆卷T15、2024甘肃卷T14、2024浙江1月选考T18^

动量和能量的综合

2024河北卷T15、2023山东卷T18、广东卷T15、2023浙江6月选考T18、

2023湖北卷T15、2023湖南卷T15、2022山东卷T18、

2022全国乙卷T25、2022湖北卷T16、2022河北卷T13、2022湖南卷T4、

用三大观点解决动2024・贵州卷・15、2024•湖北卷*14、2023・浙江6月选考・18、

力学问题2023•广东卷・15、2022・广东卷・13

安全行车(机车碰撞、安全气囊)、交通运输(喷气式飞机)、体育运动(滑冰

试风生活实践类

题接力、球类运动)、火箭发射、爆炸、高空坠物

情

学习探究类气垫导轨上滑块碰撞、斜槽末端小球碰撞

境

【知识梳理】

L解决动力学问题的三个基本观点

(1)动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。

(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。

(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。用动量定理可简化问题

的求解过程。

2.动力学规律的选用原则

(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。

(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的

问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。

(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能

守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。

(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系

统机械能的减少量，即系统内能的增加量。

(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程•般均隐含有系

统机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。

【小试牛刀】

【典例】1.(2022・广东卷⑶某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理

模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。

当滑块从A处以初速度8为10m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力/为1N,滑块

滑到8处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一-起竖直向上运动。已知

滑块的质量〃?=0.2kg,滑杆的质量M=0.6kg,4、3间的距离/=1.2m,重力加速

度g取10m/s2,不计空气阻力。求：

(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小M和

⑵滑块碰撞前瞬间的速度大小U1；

(3)滑杆向上运动的最大高度h°

【典例】2.(2023•浙江6月选考・18)为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装

置。水平直轨道A3、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为R=0.4m的四分

之一圆周组成的竖直细圆弧管道与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相

切连接。质量为3〃?的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数％=100N/m的轻质

弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量〃=0.12kg的滑块a以初速度。0=2a1m/s

从。处进入，经/管道后，与产G上的滑块b碰撞(时间极短)。已知传送带长L

=0.8m,以。=2m/s的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数"=0.5,

其他摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能£p=|jU2(x为形变量),

重力加速度g取10m/s2.

02

JRU

7

(1)求滑块a到达圆弧管道。口最低点E时速度大小分和所受支持力大小FN;

(2)若滑块a碰后返回到B点时速度迎=1m/s,求滑块a、b碰撞过程中损失的机械

能△氏

(3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差A.Vo

【典例】3.如图，半径为A的四分之一光滑圆弧与足够长的光滑水平轨道平滑连接圆

弧轨道最低点与水平轨道相切)，在水平轨道上等间距的静止着质量均为的门个

小球，编号依次为1、2、3、4…〃，整个轨道固定在竖直平面内，质量为〃?的小球A

在圆弧最高点静止下滑，重力加速度为g,小球间均发生对心弹性碰撞，求：

123•••n

(1)小球A第一次与1号小球发生碰撞后瞬间，两个小球的速度大小;

（2）第〃号小球的速度大小；

（3）1号小球的最终速度大小。

【限时训练】（限时：60分钟）

1.（15分）（2023・广东卷・15）如图为某药品自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、

竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为3L,平台高为L药品盒A、B

依次被轻放在以速度。。匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从M点进入滑

槽，A刚好滑到平台最右端N点停下，随后滑下的B以2如的速度与A发生正碰，碰

撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别

为川和2〃?，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总均能的上A与传送带间的动摩擦因

4

数为〃，重力加速度为g，A、B在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的

高度，将药品盒视为质点。求：

（1）（4分）A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间t；

（2）（5分）B从M点滑至N点的过程中克服阻力做的功W：

（3）（6分）圆盘的圆心到平台右端N点的水平距离“

2.（17分）（2024.湖北卷.14）如图所示，水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动，传送

带左右两端的距离为3.6m。传送带右端的正上方有一悬点O,用长为（）.3m、不可伸长

的轻绳悬挂一质量为0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在。点右侧的

尸点固定一钉子，P点与。点等高。将质量为0.1kg的小物块无初速度轻放在传送带左

端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为1m/s、

方向水平向左。小球碰后绕。点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点

向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为05,重力加速度大小g取lOm/s?。

（1）（5分）求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小；

（2）（6分）求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能；

（3）（6分）若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离。

3.（18分）（2024,贵州卷・15）如图，半径为R=1.8m的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面

内，其末端与水平地面FM相切于P点，PM的长度（i=2.1mo一长为L=3.3m的水平传

送带以恒定速率％=1m/s逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨

道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发

生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给b—水

平向右的冲星/,其大小为6N・s。以后每隔△『0.6s给b一相同的瞬时冲量/,直到b

离开传送带。已知a的质量为〃?a=lkg,b的质量为〃?产2kg,它们均可视为质点。a、b

与地面及传送带间的动摩擦因数均为4=0.5,取重力加速度大小g=10m&。求：

（1）（3分）ai云动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小：

⑵（6分）b从M运动到N的时间；

（3）（9分）b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量。

第七章动量守恒定律

第37课时专题强化：用三大观点解决动力学问题

【考情分析•探规律】

2025・江苏、2025・甘肃、2025・河北、2025・江苏、2025・山东

2025・河南、2025・海南、2025・浙江、2024山东卷T17>

2024湖北卷T14、2024重庆卷T15>2024甘肃卷T14>2024浙江1月选考T18、

动量和能量的综合

2024河北卷T15、2023山东卷T18、广东卷T15、2023浙江6月选考T18、

2023湖北卷T15、2023湖南卷T15、2022山东卷T18、

2022全国乙卷T25、2022湖北卷T16、2022河北卷T13、2022湖南卷T4、

用三大观点解决动2024・贵州卷・15、2024・湖北卷・14、2023・浙江6月选考・18、

力学问题2023•广东卷・15、2022・广东卷・13

试安全行车(机车碰撞、安全气囊)、交通运输(喷气式飞机)、体育运动(滑冰

生活实践类

题接力、球类运动)、火箭发射、爆炸、高空坠物

情

学习探究类气垫导轨上滑块碰撞、斜槽末端小球碰撞

境

【知识梳理】

L解决动力学问题的三个基本观点

(1)动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。

(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。

(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。用动量定理可简化问题

的求解过程。

2,动力学规律的选用原则

(I汝U果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。

(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的

问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。

(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能

守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。

(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系

统机械能的减少量，即系统内能的增加量。

(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程•般均隐含有系

统机械能与其他形式能量之间的转化，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。

【小试牛刀】

【典例】1.(2022・广东卷⑶某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理

模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。

当滑块从A处以初速度内为10m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力/为1N,滑块

滑到8处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一•起竖直向上运动。已知

滑块的质量〃?=0.2kg,滑杆的质量M=0.6kg,4、3间的距离/=1.2m,重力加速

度g取lOml,不计空气阻力。求：

(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小M和

⑵滑块碰撞前瞬间的速度大小U1；

(3)滑杆向上运动的最大高度限

［答案］(1)8N5N(2)8m/s(3)0.2m

【解析】(1)当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即M=

+M)g=8N

当滑块向上滑动时受到滑杆的摩擦力为IN,根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦

力也为1N,方向竖直向上,则此时桌面对滑杆的支持力大小为N?=Mg-f=5N。

⑵滑块开始向上运动到碰前瞬间根据动能定理有皿0夕=)也为2

代入数据解得功=8m/s。

⑶由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，取竖直向上为正方向，碰撞

过程根据动量守恒定律有=

碰后滑块和滑杆以速度”整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有-5+M)妙=0[(〃，

+M)/

代入数据联立解得6=0.2m。

【典例】2.(2023•浙江6月选考.网为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实脸装

置。水平直轨道43、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为R=0.4m的四分

之•圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相

切连接。质量为3小的滑块b与质量为2机的滑块c用劲度系数2=100N/m的轻质

弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量m=0.12kg的滑块a以初速度的=2&1m/s

从。处进入，经OEb管道后，与尸G上的滑块b碰撞(时间极短)。已知传送带长A

=0.8m,以。=2m/s的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数"=0.5,

其他摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能Ep=1H2(x为形变量),

重力加速度g取10m/s2.

⑴求滑块a到达圆弧管道DEb最低点/时速度大小。尸和所受支持力大小八；

(2)若滑块a碰后返回到8点时速度内=1m/s,求滑块a、b碰撞过程中损失的机械

能AE；

(3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差A.VO

【答案】(1)10m/s31.2N(2)0(3)0.2m

【解析】(1)滑块a从。到尸，由动能定理

22

mg-2R=^mvF-^mv0

在尸点由牛顿第二定律得小〃吆=〃岁

解得VF=10m/s,FN=31.2N

(2)已知滑块a返回B点时的速度vu=\m/s,

22

设滑块a与b碰后的速度大小为内，由动能定理有：-mg-2R-//mg^L=^mvB-^nv3

解得va=5m/s

因a、b碰撞过程动量守恒,则机即=-〃哂+3〃磔

解得碰后b的速度0b=5m/s

则滑块a、b碰撞过程损失的能量

2

△E=1/77VF-］砥2-1x3/?7Vb2

解得AE=O

⑶若滑块a碰到滑块b立即被粘住，则a、b碰后的共同速度。满足：mvF=4mv,解得

v=2.5m/s

当弹簧被压缩到最短或者伸长到最长时有共同速度有4/加=6〃?我，解得比=?m/s

设当弹簧被压缩到最短时压缩量为Xi,由能量守恒有3（〃?+3〃?）"=*（〃?+3/〃+2机）以2

+22,

解得M=0.1m

系统能量守恒，弹簧最长或最短时，系统动能相等，所以弹簧最长和最短时形变量相等，

则弹簧最大长度与最小长度之差Ax=2xi=0.2m。

【典例】3.如图，半径为R的四分之一光滑圆弧与足够长的光滑水平轨道平滑连接弓圆

弧轨道最低点与水平轨道相切），在水平轨道上等间距的静止着质量均为3机的“个

小球，编号依次为1、2、3、4…〃，整个轨道固定在竖直平面内，质量为机的小球A

在圆弧最高点静止下滑，重力加速度为g，小球间均发生对心弹性碰撞，求：

123•••n

（1）小球A第一次与1号小球发生碰撞后瞬间，两个小球的速度大小；

⑵第〃号小球的速度大小；

（3）1号小球的最终速度大小。

【答案】⑴罕野⑵誓（3）驾

【解析】（I）根据题意，设小球A第一次与1号小球发生碰撞前的速度为勤，由机械能

2

守恒定律有mgR=^nvQ

解得Oo=j2gR

设小球A第一次与1号小球发生碰撞后，小球A的速度为PA,1号小球的速度为0,

由动量守恒定律和能量守恒定律有mv0=mvA+3mvi

22

1777VO=1/WVA+gx3♦〃%2

缔37,—rn-3m_^2gP._2m_y/lgR

解得以一;藐如—丁，功一肃菊如一——

即碰撞后两小球的速度大小均为苧。

⑵此后1号球向右运动，与2号球发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和能量守恒定律有

3mv\=3mv\'+3mv2

,22

53阳％2=1x3/nui+|X3/??V2

解得5'=0,。2=写

通过计算说明1号球碰后在原2号球位置静止2号球逆后速度等于1号球碰前的速度,

即两者交换速度。此后，2号球与3号球、3号球与4号球直至最后（〃-1）号球与〃号球

碰撞，都遵循同样的规律，则第〃号球的速度应为。产粤

⑶根据上述分析可知，小球A与1号球第一次碰后向左运动至轨道一定高度后返回水

平轨道，此时速度大小为半，方向向右，将与已经静止的1号球（在原来2号球位置）发

生第二次碰撞，根据动量守恒定律和能量守恒定律可得，碰后两球的速度分别为%'=

-ix-=--V\，=-X^Vo=—

224'224

碰后A球向左运动，1号球向右运动再次与2号球碰撞，后面的球在彼此碰撞过程中交

换速度，即A球与1号球每碰撞一次，两者速度等大、反向，且A球速度减半。由题

意可知A球与1号球最终发生〃次碰撞（最后一次在，:号球最初的位置），故1号球的最

终速度为。=会=管。

【解题技巧1数列法在动力学中的应用

凡涉及数列的物理问题具有过程多、重复性强的特点，但每一个重复过程并不完全重复,

而是有一定的变化，利用某些物理量前后变化的联系，找出变化规律。

该问题的解题思路：

（1）逐个分析开始的几个物理过程;

⑵利用归纳法从中找出物理变化的通项公式；

⑶最后分析整个物理过程，应用数列特点和规律求解。

【限时训练】（限时：60分钟）

1.（15分）（2023・广东卷・15）如图为某药品白动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、

竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为33平台高为小药品盒A、B

依次被轻放在以速度珈匀速运动的传送带匕在与传送带达到共速后，从M点进入滑

槽，A刚好滑到平台最右端N点停下，随后滑下的B以2%的速度与A发生正碰，碰

撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别

为相和2小，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总利能的厂A与传送带间的动摩擦因

数为由重力加速度为g,A、B在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的

高度，将药品盒视为质点。求：

（1）（4分）A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间/;

（2）（5分）B从M点滑至N点的过程中克服阻力做的功W；

（3）（6分）圆盘的圆心到平台右端N点的水平距离

【答案】（吭（2）6叫心3〃*。2⑶等后

【解析】（1）A在传送带上运动时的加速度

由静止加速到与传送带共速所用的时间

t—Vo_曳

a49

（2）B从M点滑至N点的过程中，由动能定理知

1-1c

X2

2ing-3L-W克r=-X2W（2I?O）~--2//2VO

解得W克f=6〃?gL-3〃Wo2

（3）A、B碰撞过程由动量守恒定律和能量守恒定律可知2〃?.2研）=〃皿+2"也2

2222

|X2/7ZX(2PO)-(1/77V1+1X2/77V2)=JX[1X2/7/X(2Z?O)]

解得矶=2%,V2=Vo

（另一解。产泉0,不符合题意，舍掉）

两约品盒做平抛运动的时间/i=

®!ls-r-V2t\,s+r=Viti,解得s=等居。

2.（17分）（2024♦湖北卷/4）如图所示，水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动，传送

带左右两端的距离为3.6m。传送带右端的正上方有一悬点O,用长为0.3m、不可伸长

的轻绳悬持一质量为0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在。点右侧的

P点固定一钉子，P点与O点等高。将质量为0.1kg的小物块无初速度轻放在传送带左

端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为1m/s、

方向水平向左。小球碰后绕。点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点

向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5,重力加速度大小g取lOm/s?。

（1）（5分）求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小；

（2）（6分）求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能；

（3）（6分）若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到。点的最小距离。

【答案】(l)5m/s(2)0.3J(3)0.2m

【解析】（1）根据题意，小物块在传送带上，

由牛顿第二定律有"〃7g="刈

解得a=5m/s2

v2

由运动学公式可得，小物块与传送带共速时运动的距离为x=?=2.5m<L传=3.6m

2a

可知小物块运动到传送带右端前已与传送带共速，即小物块与小球碰撞前瞬间/物块

的速度大小等于传送带的速度大小5m/s。

⑵小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，〃物块与小球组成的系统动量守恒,

以向右为正方向，

由动量守恒定律有/〃物。=加物必+/〃球。2

其中v=5m/s,Pi=-Im/s

解得S=3m/s

小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能为AEk=》物吟"研26球

以2

解得A£k=0.3J

（3）若小球运动到尸点正上方，绳子恰好不松弛，设此时P点到0点的距离为d，小球

在P点正上方的速度为。3,在P点正上方，由牛顿第二定律有m球g=〃z球吊

小球从O点正下方到P点正上方过程中，

由机械能守恒定律有

产球艺2=jn球寸+/〃球g（2L绳-"）

联立解得"=0.2m

即。点到O点的最小距离为0.2m„

3.（18分）（2024・贵州卷.15）如图，半径为H1.8m的四分之一光滑圆软道固定在竖直平面

内，其末端与水平地面PM相切于P点,PM的长度占2.7nio一长为L=3.3m的水平传

送带以恒定速率m/s逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨

道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发

生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达