《巩固卷》-第一单元圆（单元测试）含解析-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

《巩固卷》——第一单元圆（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学

（北师大版）

一、单选题

1.在下图中，M是圆上一点，将圆向右滚动一周，M点的位置在（）之间。

A.3和4B,4和5C.5风6D.6和7

2.一个圆的半径从6厘米增加到9厘米，圆的周长增加了（）厘米。

A.9.42B.12.56C.18.84D.25.12

3.画圆时，圆的周长是15.7cm,那么圆规两脚间的距离是（）

A.2.5cmB.5cmC.15.7cmD.3.14cm

4.圆的直径和正方形的边长都是10厘米，圆的面积（）正方形的面积。

A.大于B.小于C.等于

5.一张圆形剪纸对折一次后的周长为41.12dm,那么对折前这张圆形剪纸的面积是（）dm?。

A.134.6B.200.96C.538.5D.2154

6.用三张边长都是8cm的正方形铁皮，分别按下图方式剪下不同规格的圆片，（）。

甲乙丙

A.甲铁皮剩下的废料多B.乙铁皮剩下的废料多

C.丙铁皮剩下的废料多D.剩下的废料同样多

7.在一个正方形内画一个最大的圆形，这个正方形的面积是圆面积的（）。

~r

A.—7TB.4C.—"D.-<

8.如图，三角形的面积是12平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。

A.37.68B.75.36C.452.16

二、判断题

9.直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段，是圆内最长的线段。（）

10.以圆规两脚间的距离为4厘米画一个圆，这个圆的半径是2厘米。（）

11.两个圆的半径比是3：1,则这两个圆的周长比是6：I,面积比是9：1。（）

12.一个圆的周长扩大4倍，面积也扩大4倍。（）

13.用同样长的绳子分别围成正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。（）

14.周长相等的正方形和圆中，圆的面积比较大。（）

15.用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆形，所围成的这三个图形的

面积中，圆的面积最大。（）

三、填空题

16.在一个边长为10cm的正方形里面画一个最大的圆，圆的半径是cm,圆的周长是一

cm。

17.圆的位置由决定的，圆的大小由决定的。半圆有条对称轴。

18.用三根同样长的铁丝分别围成一个圆、一个长方形和一个正方形，其中的面积最

大。

19.一个圆的直径是8分米，它的周长是,面积是o

20.下图中每个圆的半径是厘米，周长是厘米，面积是平方厘米,

长方形的面积是平方厘米。

8厘米

21.在一个正方形里剪下一个最大的圆，这个圆的周长是25.12cm,则这个正方形的周长是一

cm,面积是-

22.一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上.则小圆

的周长之和为厘米.

7题图

23.圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是分米.

四、操作题

24.如果下图中正方形的边长是6厘米。

（1）请你找出圆的圆心，并标上点O。（保留找圆心的痕迹）

（2）如果把这个圆剪去，剩下部分的面积是多少平方厘米？

五、计算

25.直接写得数。（兀取3.14）

47t=8产10兀=12兀=

26.直接写得数。（兀取3.14）

5k25k8K=6TC=

9TI=20TT=7TT=36TT=

五、解决问题

27.文化广场中心有一个周长是251.2米的圆形花坛。这个花坛的占地面积约是多少平方米？

28.下面是一个楼梯的截面图，楼梯共有10级台阶，每级台阶的高都是20cm,这个楼梯的截面

周长是多少米？

29.笑笑和淘气分别从A、B两处出发，沿半圆形跑道走到C、Do两条跑道相距1.2关，则淘

30.姐妹两人骑自行车去郊游，两人各自自行车的有关数据如下表:

前齿轮的齿后齿轮的齿车轮直

数数径

姐姐的自行车482070

妹妹的自行车261330

姐妹俩各蹬一圈，谁走的远？

31.中心公园有一个圆形花坛，它的周长是37.68m。现在将它的周围加宽1m,求这个圆形花坛

的面积增加了多少平方米？

32.如图，求阴影部分的周长是多少厘米？

30里米

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：1x2x314=6.28（cm）,所以M点的位置在6和7之间。

故答案为：Do

【分析】M滚动一周的距离=圆的半径X2XR据此作答即可。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：/（9：＜2-6X2）

=7tx6

=18.84（厘米）。

故答案为：Co

【分析】圆增加的周长=兀、（增加后圆的半径乂2.原来圆的半径x2）。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：15.7+3.14+2

=5-2

=2.5（cm）

故答案为：Ao

【分析】圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，圆的半径:周长+3.14+2。

4.【答案】B

【解析】【解答】解:圆面积:3.14x（10+2）2=3.14x25=78.5（平方厘米）；

正方形面积：10x10=100（平方厘米）；

所以圆的面积小于正方形的面积。

故答案为：Bo

【分析】圆面积公式：S=^，根据圆面积公式计算面积；用正方形的边长乘边长求出面积；比

较后判断二者的大小。

5.【答案】B

【解析】【解答】解:41.12-（3.14+2）

=41.12-5.14

=8（厘米）

3.14x82

=3.14x64

=200.96（平方厘米）

故答案为；Bo

【分析】根据题意，每一个部分的周长是半圆形的周长包括圆周长的一半和一条直径，可设半

圆形零件的半径为r厘米，根据半圆的周长公式：C=（TI+2）r进行计算可得圆的半径，再根据

圆的面积公式：S/产计算可得这个圆的面积.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：8x8=64（平方厘米）

中：8e2+2=2（厘米）

64-3.24x22x4

=64-50.24

=13.76（平方厘米）

乙:8+2=4（厘米）

64-3.24x42

=64-50.24

=13.76（平方厘米）

丙：8+4+2=1（厘米）

64-3.14XFX16

=64-50.24

=13.76（平方厘米）

13.76=13.76=13.76。

故答案为：Do

【分析】正方形的面积三边长x边长，圆的面积=TTX半径2,然后再把面积相减，最后比较大小。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：假设圆的半径是r,则正方形的边长=2r

正方形的面积=2rx2r=4r2

圆的面积=兀乂产=兀产

4r2-^7rr2-

TC

故答案为：Ao

【分析】在一个正方形内画一个最大的圆形，圆的直径和正方形的边长相等，正方形的面积是圆

面积的分率=正方形的面积+圆的面积；其中；正方形的面积=边长X边长、圆的面积=冗心

8.【答案】B

【解析】【解答】解：设圆的半径是r厘米，则三角形的面积=$2=12,所以，於=24,

S网=3.14xF=3.14x24=75.36,

故答案为：Bo

【分析】观察图形可知，直角三角形的两条直角边是圆的半径，设圆的半径是r厘米，则根据三

角形的面积公式可得：^=12,由此可得出产=24,把它代入圆的面积公式中即可计算。

9.【答案】正确

【解析】【解答】解：直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段，是圆内最长的线段，说法正

确。

故答案为：正确。

【分析】根据直径的概念进行判断即可。

10.【答案】错误

【解析】【解答】解：圆规两脚间的距离为4厘米，则这个圆的半径是4厘米，原题说法错误;

故答案为：错误。

【分析】画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径，据此解答即可。

11.【答案】错误

12.【答案】错误

【解析】【解答】解：设圆的半径为r,

圆的周长为2兀「，面积为JU，,

圆的周长扩大4倍，即半径扩大4倍，为4r,

面积变为兀（4r>=16兀产，

面积扩大16兀产+兀「2=16倍。

故答案为：错误

【分析】圆形的周长和面积都和圆的半径有关系，判断网的周长变化之后半径的变化，根据半径

的变化推出面积的变化。

13.【答案】正确

【解析】【解答】设绳子的长度为L,

34号

"）2=『

SiE方影:4）访‘

L+（2兀）

SM=7T（上）2=g=^^,

2714汗12.56

L2VL2

161256,

那么网的面积比正方形的面积大。

故答案为：正确

【分析】先分别求出正方形的边长和圆的半径，再根据面积公式计算面积，最后进行比较，同

分母分数大小比较，分子大的分数较大，分子小的分数较小。

14.【答案】正确

【解析】【解答】解：假设正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；

①正方形的边长为3.14厘米，面积是：

3.14x3.14=9.8596(平方厘米)；

②圆的面积：3.14x(12.56+3.14+2)2

=3.14x(4-2)2

=3.14x4

=12.56(平方厘米)

12.56平方厘米>9.8596平方座米

故答案为：正确。

【分析】周长相等的正方形和圆，其中圆的面积比较大。

15.【答案】正确

【解析】【解答】解：假设铁丝的长是6.28米，设长方形的长是2米，宽是1.14米，则面积：

2x1.14=2.28平方米；正方形的面积为：(6.28+4)x(6.28+4)=2.4649平方米；圆的面积为：3.14x

(6.28+3.14+2)2=3.14平方米；因为：3.14>2.4649>2.28,所以圆的面积最大。

故答案为：正确。

【分析】设铁丝的长是6.28米，长方形的周长=(长+宽)>2,正方形的周长=正方形的边长x4,

长方形的面积=长、宽，正方形的面积=正方形的边长X正方形的边长，可得出长方形的长和宽约

接近，面积越大，可设长方形的长是2米，宽是1.14米，计算出长方形的面积，再计算出正方

形的面积；圆的周长="圆的半径x2计算出圆的半径，再根据圆的面积=正圆的半径的平方，计

算出圆的面积，最后将三者的面积进行比较即可得出答案。

16.【答案】5：31.4

【解析】【解答】解：10+2=5(cm)：

5x2x3.14=31.4(cm)。

故答案为:5；31.4o

【分析】在正方形内画一个最大的圆，那么这个圆的半径=正方形的边长+2；

圆的周长=2兀r。

17.【答案】圆心；半径；1

【解析】【解答】解：圆的位置由圆心决定的，圆的大小由半径决定的。半圆有1条对称轴。

故答案为：圆心；半径；1。

【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图

形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

18.【答案】圆

【解析】【解答】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，

则圆的面积为：兀*唠）2切）.38（平方米）：

正方形的边长为：16+4=4（米），面积为：4x4=16（平方米）；

长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米、宽为3米，面积为：5x3=15（平方米），

当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米；

所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。

故答案为：圆。

【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成图形的周长，此题用举例法解答，先假设正方形、

长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。

19.【答案】25.12；50.24

【解析】【解答】解：周长：3.14测绘哪个8=25.12（分米），面积：3.14x（8+2）2=50.24（平方分米）

故答案为:25.12；50.24

【分析】圆周长公式：Cfd,圆面积公式：SF*,根据公式分别计算即可.

20.【答案】2：12.56；12.56；32

【解析】【解答】解：8+2+2

=4+2

=2（厘米）；

3.14x2x2

=6.28x2

=12.56（厘米）；

3.14x22

=3.14x4

=12.56（平方厘米）；

8x(8-2)

=8x4

=32（平方厘米）。

故答案为：2；12.56；12.56；32。

【分析】圆的半径=长方形的长+2+2；圆的周长="半径x2：圆的面积="半径2；长方形的面积

=长、宽。

21.【答案】32：64平方厘米

【解析】【解答】解.：正方形的边长：25.12+3.14=8（厘米）

正方形的周长:8x4=32（厘米）

正方形的面积：8x8=64（平方厘米）

答：这个正方形的周长是32厘米，面积是64平方厘米.

故答案为：32、64平方厘米.

【分析】由圆的周长公式Cfd,得d=C+2,由此求出国的直径，而此圆是一个止方形内所回的

一个最大的圆，所以圆的直径就是正方形的边长，再根据正方形的周长公式C=4a,面积公式5=@乂@,

列式求出这个正方形的周长和面积.

22.【答案】20

【解析】【解答】解：因为这些小圆的直径之和与大圆的直径相等，所以小圆的周长之和为20

厘米.

故答案为：20

【分析】圆周长公式：C=7td,这些小圆的直径之和与大圆的直径相等，那么这些小圆的周长之

和就与大圆的周长相等.

23.【答案】5.14

【解析】【解答】直径：6.28+3.14=2（分米）；

半圆的周长：

6.28+2+2

=3.14+2

=5.14（分米）

故答案为：5.14o

【分析】已知圆的周长，要求半圆的周长，先求出圆的直径，用圆的周长+产d,然后用公式：

半圆的周长=圆的周长+2+直径，据此列式解答.

24.【答案】（1）解:

（2）解:6+2=3（厘米）

6x6=36（平方厘米）

3.14x3x3=28.26（平方厘米）

36-28.26=7.74（平方匣米）

答：剩下部分的面积是7.74平方厘米。

【解析】【分析】（1）正方形两条对角线的交点就是这个圆的圆心；

（2）剩下部分的面积=正方形的边长x边长.圆的面积；其中，圆的面积=7P<半径x半径。

25.【答案】

471=12.568兀=25.121折=31.4127r=37.68

【解析】【分析】把兀取3.14求出值即可。

26.【答案】5兀=15.7；25k78.5；8兀=25.12；6k18.84；

9兀=28.26；2071=62,8；7兀=21.98；36兀=113.04。

【解析】【分析】将k3.14代入式子中计算即可。

27.【答案】5024平方米

28.【答案】解：楼梯向上、向右平移后，刚好是一个长方形，长方形的长是280厘米，

长方形的宽：20x10=200（厘米），

长方形的周长：（200+280）x2=480x2=960（厘米）

960厘米=9.6米

答：这个楼梯的截面