二元一次方程组（3大考点期中试题汇编吉林专用）七年级数学下学期人教版【含答案】

专题04二元一次方程组

、会3大高频考点概览

考点01二元一次方程组的相关概念

考点02解二元一次方程

考点03实际问题与二元一次方程组

一元次方程州的相关概乞

（24-25七下•吉林白山部分学校•期中）

1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

1,

A.xy=\B.x2+y2=1C.2x+y=\D.x+-=\

y

（24-25七下•吉林辽源东丰央横道河镇中学•期中）

2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

x+y=5x+y=2

A.B.

y=2y-z=8

x+y=5Ix2-1=0

C.122/D..

x*-y=4[x+y=3

（2425七下•吉林长春长春力旺实验初级中学•期中）

3.方程组【'一，;▲的解为），则被遮盖的前后两个数分别为（）

x-y=31y=2

A.12、5B.13、5C.5、12D.5、13

（24-25七下•吉林吉林龙潭区吉化第六中学校•期中）

4.下列各项中，是二元一次方程的是（）

4

A.2x-\=xB.x2+y2=4C.x+y=\D.x+—=6

y

（24-25七下•吉林长春第一O八学校•期中）

x=1

5.已知'是关于x,V的方程，x+如=3的一个解，则人的值为（）

1了=-2

A.-1B.1C.2D.3

（24-25七•吉林吉林第二十三中学•期中）

试卷第1页，共8页

6.（〃?-2）x+4/-"=17是关于x,y的二元一次方程，则加=（）

A.-1B.0C.1

（24-25七下•吉林吉林永吉县•期中）

7.若广二；是二元一次方程ax+y=l的一个解，则”的值是（

[y=3

A.-3B.2C.-2

（23-24七下•吉林长春南关区•期中）

8.方程2x-y=5的解是（）

x=3（x=-2[x=\

A.B.,C.〈.

y=\y=\[y=3

（23-24七下•吉林吉林丰满区吉林松花江中学,期中）

9.若方程组户的解为则被遮盖的■表示的数为

[x-3y=7[y=△

（24-25七下•吉林长春净月外国语英泽学校•期中）

10.已知3x+4），=-l用x表示J，的式子是.

（24-25七下•吉林松原前郭尔罗斯蒙古族自治县六校联考•期中）

11.已知|।是方程2x-5y=〃?的一组解，则〃?=

（24-25七下•吉林吉林第五中学•期中）

x=2

12.已知।是方程”+四，-1=0的一组解，则〃？的值为.

（24-25七下•吉林长春东北师范大学附属实验学校经开初中部•期中）

13.已知方程，2x+3y=l,用含x的式子表示歹，则卜=.

（24-25七下.吉林长春德惠.期中）

14.写出关于％，N的二元一次方程x+2y=6的所有正整数解

（23-24七卜・•吉林松原前郭县乡镇联考•期中）

15.如果（〃L2）X+2/7+8=0是关于x、y的二元一次方程，求〃?的值.

解二元次方程加

（24・25七下•吉林长春榆对慧望初级中学•期中）

试卷第2页，共8页

16.解二元一次方程组例时，若将方程①代入方程②后消去x,则得到的方程为

z.t+y—>

（）

A.2y=5B.3v=5C.4y=5D.5y=5

（25-26七下•吉林长春•期中）

X+V=2

17.二元一次方程组/的解是（）

r-y=-4

x=-lfx=l[x=-2X=-2

A.B.C.D.

y=3=U'=4ly=2

（24-25七下•吉林辽源东丰县横道河镇中学•期中）

x=3V—2^T）

18.解方程组\:5；=1）②时，把①代入②，得（）

A.2（3：v-2）-5x=10B.2y-（3y-2）=\0

C.（3^-2）-3x=lOD.2y-5（3y-2）=10

（24・25七下•吉林长春朝阳区•期中）

19.用加减消元法解方程组[：+'二一会时，由②-①消去未知数y,所得到的一元一次方

程是（）

A.2x=9B.2x=3C.2x=-3D.2x=-9

（24-25七下•吉林长春东北师大附中明珠学校•期中）

ax+bv=2[x=1

20.两位同学在解方程组~。时，甲同学正确地解出一乙同学因把。抄错了,

cx+iy=3[y=1

x=3

解得r，则。、b、C正确的值应为（）

5=2

A.tz=-2,Z7=4,c=-4B.a=-2,b=-4,c=4

C.a=2,b=4,c=4D.a=2,b=-4,c=-4

（24-25七下•吉林长春长春力旺实验初级中学♦期中）

21.已知方程3x+5y=8,用关于x的代数式表示V,贝!》=.

（24-25七•吉林吉林第二十三中学•期中）

试卷第3页，共8页

x+2v=k

22.已知方程组[2»=.3的解满足'+k3,则人

（23-24七下•吉林长春长春力旺实验初级中学・期中）

x-2y=-2

23.已知二元一次方程组Ai,则2-的值为

（24-25七下•吉林长春朝阳区•期中）

x+4y=8

24.若方程组《⑵一-的解满足…=3+〃，，则加的值为.

（25-26七上•吉林长春净月高新技术产业开发区华岳学校（五四）•期中）

x+av-1=0--

25.已知关于x,y的方程组为，"2叩-3=。’则2、一町―2=

（24-25七下•吉林白山部分学校•期中）

2x-5y=9①

26.解方程组：

3x+2y=4②

（24-25七下•吉林吉林龙潭区吉化第六中学校•期中）

y=x-2®

27.用代入消元法解方程组：

x+y=6②

（24-25七下•吉林长春榆对慈望初级中学•期中）

x-2y=5

28.解方程组：

3x+2y=3'

（24-25七下•吉林长春长春力旺实验初级中学•期中）

3x+y=5-2m

29.关于-N二元一次的方程组（[x-5蚱3+6/已知

（1）求用的值

(2)求(x+»

（24-25七下•吉林白山部分学校•期中）

ax—y=5①_x=-6

3（）.已知方程组勿=2②由于甲看错了方程①中的〃,得到方程组的解为y=5'乙

试卷第4页，共8页

看错了方程②中的力，得到方程组的解为，

（1）求。、〃的值:

（2）求原方程组正确的解.

元次力界*1

（23-24七下•吉林桦甸笫七中学•期中）

31.某食品厂要配制含蛋白质15%的食品100kg,需要含蛋白质分别为18%和10%的两种配

料各多少千克？若设需要含蛋白质18%和10%的配料分别为xkg、ykg,则所列方程组是

（）

x+y=100x+y=l()0

18x+10^=10018%,Y+10%V=100

x+J=100X+JV=I00

18%x+10%y=l()0xl5%18x4-10^=100x15%

（25-26七下•吉林长春・期中）

32.一个两位数数位上的数字之和是8,将它的H立数字和个位数字交换后，得到新的两位

数，若新两位数比原两位数大18,则原两位数为.

（24-25七下•吉林长春长春力旺实验初级中学•期中）

33.在长春净月潭景区的景观布置中，要制作一种特色景观灯.每张特殊材料板可制作灯身

20个，或制作灯座32个，一个灯身与两个灯座配成一•套完整的景观灯.现共有36张这种

特殊材料板，若用x张制作灯身，V张制作灯座可以使灯身与灯座配套，那么可列方程组为

（24-25七上•吉林第二实脸（高新、远洋）学校•期中）

34.如图，正方形48CQ的边长是9,该正方形被分成四个相同的长为。，宽为力的长方形

和一个边长为3的小正方形，则。的值为.

试卷第5页，共8页

（23-24七下•吉林松原宁江区•期中）

35.《九章算术》一书中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、

牛价各几何?”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多

余4钱，问合伙人数、牛价各是多少？设合伙人数为x人，牛价为y钱，根据题意，可列方

程组为：.

（23-24七下•吉林松原乾安县期中）

36.《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各

几何？现有一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出10元，则多了6元；如果每人出8

元，则少了8元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，请列出方

程组.

（23-24七下•吉林长春东北师范大学附属中学•期中）

37.为了更好的开展大课间活动,某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品,巴知一个跳

绳8元，一个呼啦圈12元.准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都要买且

钱全部用完），则该班级的购买方案有种.

（24-25七上•吉林吉林龙潭区古川学校•期中）

38.七年（2）班的王老师和张老师带领40名学生去公园野营，大帐篷限住5人，小帐篷限

住3人，一共租了10顶帐篷，正好全部住满，求大帐篷和小帐篷各租了多少顶？

<2425七下•吉林长春朝阳区•期中）

39.中国动画电影《哪吒之魔童闹海》作为中国影史首部百亿票房电影，成功登顶全球动画

电影票房榜，创造了中国动画电影新的里程碑.某儿童福利院组织孩子们去电影院观看《哪

吒之魔童闹海》，4r电影票的票价比普通2。电影票的票价多20元，购买50张电

影票和70张普通2。电影票共需4600元.求/M4Y电影票和普通2。电影票的票价.

（24-25七下•吉林松原前郭县•期中）

40.欧欧将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”一次性出售，嘉病和淇

淇分别给出价格：

若每个竹篮6元,若每个竹篮7元,

每个陶罐10元，每个陶罐9元，

共付给你70元.共付给你71元.

嘉嘉

试卷第6页，共8页

根据对话内容，求欧欧制作的竹篮和陶罐数量各是多少.

（23-24七下•吉林白山江源区•期末）

41.如图，在长为14m,宽为10m的长方形展厅划出三个形状、大小完全相同的小长方形摆

放水仙花，其示意图如图所示.求小长方形的长和宽.

（24-25七下•吉林长春东北师大附中明珠学校•期中）

42.列二元一次方程组解应用题.

小刚在游览雕塑公园时，发现平地上有刚好用6块完全用同的长方形石材铺成周长为8.4m

的大长方形（如图所示），求每块小长方膨的面积.

（24-25七下•吉林长春榆对慧望初级中学•期中）

43.某风扇专卖店准备购进两款电风扇，一款是手持小电风扇，一款是落地大电风扇.已知

第1批购进6台小电风扇和3台大电风扇共需要330元，第2批购进10台小电风扇和6台

大电风扇共需要630元.

（1）求购进一台小电风扇和一台大电风扇分别需要的钱数.

（2）在进价不变的情况下，若该专卖店第3批购进小电风扇35台，大电风扇15台，则购进

这两种电风扇共花费了多少元？

（23-24七下•吉林长春长春净月高新技术产业开发区•期末）

44.如图，小雯家客厅的电视背景墙是由10块相同的小长方形墙砖•砌成的大长方形，已知

电视背景墙的高度为L5m.

试卷第7页，共8页

(1)求每块小长方形墙砖的长和宽；

(2)求电视背景墙的面枳.

(24-25七下•吉林吉林龙潭区吉化第三中学校•期中)

45.某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产20()0辆.由于抽调不出足够的熟练

工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行

电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：3名熟练工和2名新工人每月可安装130辆

电动汽车；2名熟练工和1名新工人每月可安装80辆电动汽车.

(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

(2)若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？

试卷第8页，共8页

1.c

【分析】本题考查二元一次方程的定义，掌握相关知识是解决问题的关键.二元一次方程需

满足两个条件：含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1.据此逐项判断即可.

【详解】解：A：9=1，含两个未知数，但含未知数的项的次数为2,不是一次方程；

B：x2+/=l,含两个未知数，但次数均为2,不是一次方程；

C：2八十沙=1,含两个未知数x和y,次数均为1,是二元一次方程；

D：工+；=1，含两个未知数，但y在分母，不是二元一次方程.

故选：C.

2.A

【分析】本题考查了二元一次方程组的定义.二元一次方程组需满足：含有两个未知数，且

每个方程都是整式方程，未知数的最高次数为1，据此进行逐项分析，即可作答.

【详解】解：A、符合二元一次方程组的定义，故该选项符合题意：

y=2

x+v=2

B、/。含有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义，故该选项不符合题意；

y-z=S

x+v=5

C、22』的未知数的最高次数为2,不符合二元一次方程组的定义，故该选项不符合

k-y~=4

题意；

D、的未知数的最高次数为2,不符合二元一次方程组的定义，故该选项不符合题

x+y=3

思：

故选：A.

3.B

【分析】本题考查了二元一次方程组的解，将已知解代入方程组，先求出被遮盖的x值，再

代入第一个方程求出被遮盖的常数项即可.

【详解】解：已知方程组的解为歹=2,代入第二个方程x-y=3,

得:x-2=3,

解得x=5,

因此，被遮盖的x值为5,

答案第1页，共17页

将x=5和y=2代入第一个方程3x-y=A,

得：3x5-2=15-2=13,

因此，方程组中被遮盖的常数项为13,

综上，被遮盖的前后两个数分别为13和5,

故选：B.

4.C

【分析】本题考查考查了二元一次方程的定义，解题的关键是掌握二元一次方程需满足“含

有两个未知数、未知数的次数为1、是整式方程''这几个条件.

根据二元一次方程定义，从未知数个数、次数、是否为整式方程这几方面，逐一分析选项.

【详解】A、2x-l=x仅含一个未知数x,且为一次方程，属于一元一次方程，不符合条件;

B、产+尸=4含两个未知数x和y,但X?和尸的次数均为2,属于二元二次方程，不符合条

件：

C、x+y=l含两个未知数x和y,且x、y的次数均为1,方程是整式，符合二元一次方程

的定义；

44

D、、+—=6含两个未知数x和y,但一为分式，不是整式方程，不符合条件.

yy

故选：c.

5.A

【分析】本题主要考查了二元一次方程的解的定义，解一元一次方程，熟知方程的解是使方

程两边相等的未知数的值是解题的关键.

把工与y的值代入方程计算即可求出k的值.

x=1

【详解】解：•••0是关于x,V的方程x+如=3的一个解，

y=-2

•••1—2%=3,

解得：k=-\,

故选：A.

6.B

【分析】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程满足的条件是解题的关键.

根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，含未知数的项的次数是1的整式方程,

即可求得加的值.

答案第2页，共17页

【详解】解：.••（，”2）%+犷e=17是关于x7的二元一次方程，

m-2*0,|m-l|=l,

解得：m=0

故选B.

7.C

x=1

【分析】本题考查了二元一次方程的解，理解题意，把,代入蛇+丁=1进行计算，即可

4=3

作答.

x=1

【详解】解：••・，是二元一次方程〃x+y=i的一个解，

[y=3

•••。+3=1,

:.a=-2,

故选：C.

8.A

【分析】本题主要考查了二元一次方程的解的定义，二元一次方程的解是使方程左右两边相

等的未知数的值，据此把四个选项中的小y的值代入原方程，看方程左右两边是否相等即

可得到答案.

【详解】解：A、把】二:代入方程2x-y=5中，左边=2x3-l=5,方程左右两边相等，

卜=1

x=3

则।是方程2工一，二5的解，符合题意；

[y=[

="代入方程2x-y=5中，左边=-2x2-1=-5,方程左右两边不相等，则

y=][y=i

不是方程2x-y=5的解，不符合题意；

X=1fX=1

C、把，代入方程2x-y=5中，左边=lx2-3=-l,方程左右两边不相等，则，不

y=3[y=3

是方程2x-y=5的解，不符合题意；

X=0[.¥=0

D、把〈代入方程2x-y=5中，左边=0x2-5=-5,方程左右两边不相等，则

y=51y=5

答案第3页，共17页

不是方程2x-j，=5的解，不符合题意；

故选：A.

9.0

【分析】本题考查了二元一次方程组的解，先将方程组的解x=l代入第二个方程求出j，，从

而可得方程组的解，再将方程组的解代入第一个方程计算即可得.

【详解】解：把x=l代入x-3y=7得：l-3y=7,

解得：y=-2,

把x=l,y=-2代入2x+y=■得：＞=2-2=0,

故答案为：0.

31

")♦y=~4X~4

【分析】本题主要考查了二元一次方程、等式的性质等知识点，灵活运用等式的基本性质成

为解题的关键.

根据移项可得被表示字母的形式，再根据等式的性质整理即可解答.

【详解】解：3x+4y=T,

4y=-3x-\,

31

y=一一x——.

44

31

故答案为：尸

44

11.11

x=3

【分析】此题考查了二元一次方程的解，将।代入方程，再解方程即可，解题的关键

卜=-1

是正确理解方程的解的概念及应用.

【详解】解：把I"代入二元一次方程Z.5尸加得，

U=T

2x3-5x(-l)=w,

解得：〃?=11,

故答案为：11.

12.5

答案第4页，共17页

x=2

【分析】本题考查二元一次方程解的定义、解一元一次方程等知识，先由｛।是方程

U=T

3x+my-1=0的解，代入得到关于〃?的一元一次方程，求解即可得到答案.熟记二元一次

方程解的定义、一元一次方程的解法是解决问题的关键.

x=2

【详解】解：:।是方程3x+叩-1=0的解，

[y=-[

.\3x2+wx(-l)-l=0,

解得m=5,

故答案为：5.

【分析】根据等式的性质计算判断即可.

本题考查了等式的性质，熟练掌握性质，正确变形是解题的关键.

【详解】解:由方程2x+3y=l可得到

故答案为：V=宁.

x=2fx=4

14.,

y=2[y=1

【分析】本题考查了二元一次方程的解，理解二元一次方程解的计算是关键.

根据二元一次方程的解的概念求解即可.

【详解】解：x+2v=6,

当x=i时，y=^»不符合题意，舍去；

当x=2时，y=2,符合题意；

3

当x=3时，y=-,不符合题意，舍去；

当x=4时，y=\,符合题意；

当x=5时，y=；,不符合题意，舍去；

当x=6时，y=0,不符合题意，舍去；

答案第5页，共17页

x=2x=4

•••所有正整数解为10,।,

y=2[y=1

x=2[x=4

故答案为：.

y=21y=1

15.m-4

【分析】本题主要考查了二元一次方程的定义，只含有两个未知数，且含未知数的项的系数

6一2Ho

为1的整式方程叫做二元一次方程，据此可得1帆_3|=1'解之即可得到答案.

【详解】解：•.■(〃-2)工+2/7+8=0是关于戈、y的二元一次方程，

2Ho

,.」帆-3|=1，

m=4.

16.D

【分析】本题考查了解二元一次方程组一代入消元法，熟练掌握代入消元法解二元一次方程

组是解题的关键.将方程①代入方程②，消去工,通过代数运算化简即可得到结果.

【详解】由方程①得x=2y,将其代入方程②中得：2x2y+y=5,整理得”=5.

故选：D.

17.A

【分析】本题考查了解二元一次方程组及解的概念，可通寸加减消元法求解二元一次方程组,

消去j后求x,再代入求人

x+y=2

【详解】解：•.•方程组为

x-y=-4>

将两方程相加，得(x+y)+(x-y)=2+(-4),

解得x=-l

将x=_］代入x+y=2,得7+y=2,

解得V=3,

••・方程组的解为｛X=-,1,

(7=3

故选：A.

答案第6页，共17页

18.D

【分析】本题考查代入消元法解二元一次方程组，解题的关键是将方程①中的x代入方程②

替换对应的未知数.

利用代入消元法，把方程①中x的表达式代入方程②，替换方程②里的工.

【详解】解：由方程①得x=3y-2,

将其代入方程②得：2y-5(3y-2)=10.

故选：D.

19.A

【分析】本题考查了加减消元法，直接用②-①求解即可.

【详解】解：②-①，得2x=9,

故选：A.

20.A

【分析】本题主要考查了二元一次方程组的错解问题，解题的关键是理解题意得出正确的方

程组.把甲的结果代入方程组两方程中，乙的结果代入第一个方程中，分别求出〃，爪c的

值，即可求出所求.

x=I\a+b=2

【详解】解：把।代人方程组得：7」,

y=1。+7=3

x=3

把「'代入姓+b=2得：3。+2力=2,

卜=2

a+b=2a=-2

联立得：3。+2“2,解得:

b=4

由c+7=3,得到c=-4,

故选：A.

卡

【分析】此题考查了解二元一次方程，将工看作已知数求出y即可.

【详解】解：3x+5y=8,

.8—3x

则r1y=一^一•

故答案为：芋

22.12

答案第7页，共17页

【分析】本题考查了解二元•次方程组，根据方程组的特点灵活求解是关键.

观察方程组，可知两个方程相加后，继而可得3(x+y)=%-3,因为x+y=3,则9=〃-3,

最后解方程即可.

x+2y=々①

【详解】解:

2x+y=-3®

①+②，得3x+3k"3

:.3(x+y)=%-3,

•••x+y=3,

3x3=4-3,

即9=£-3,

解得左=12,

故答案为：12.

23.2

【分析】本题考查二元一次方程组的加减消元法，两个方程相加即可解答.

【详解】解：两个方程相加，得2x-y=2.

故答案为：2

24.-1

【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，由①+②进而得出X+J，=2=3+.，〃,

即可求解.

x+4y=8①

【详解】解:

2x-y=-2@

由①+②,得3x+3y=6.

:x+y=2=3+m，

•■.，〃=­1,

故答案为：-1.

25.2

【分析】本题考查了加减消元法，通过将方程组中的两个方程相加，直接得到2》-少的值,

进而求出所求表达式的值.

x+ay-\=0

【详解】解:

x—lay—3=0

答案第8页，共17页

x+ay=\

整理得：

x-2ay=3

将两方程相加，得：2x-冲，=4,

2x-«y—2=4—2=2.

故答案为：2.

r=2

26.1

3二一1

【分析】本题主要考查解二元一次方程组；根据加减消元法解二元一次方程组即可.

2x-5y=9®

【详解】解:

3x+2y=4@

①x2+②x5得，4x-10y+15x+10y=18+20,

整理得19x=38,

解得x=2,

把x=2代入②中，得3x2+2y=4,

解得

•••方程组的解为《(x=2

x=4

27.

7=2

【分析】本题主要考查用代入法解二元一次方程组，①代入②可求出工=4,把x=4代入

①，求出y=2,从而可求出方程组的解.

y=x-2@

【详解】解:

x+y=6@

①彳弋入②，得：A-2+A=6,

解得，”4,

把x=4代入①，得：y=2,

x=4

所以，方程组的解为

y=2

答案第9页，共17页

x=2

28.3.

尸一5

【分析】此题考查了解二元•次方程组.方程组利用加减消元法求出解即可.

【详解】解：/x-2；y一=5②①，

①+②得：4x=8,

解得：x=2,

把x=2代入①得：2-2尸5,

解得：y=-^

x=2

所以方程组的解为：3.

)?=~2

29.(1)-1

(2)27

【分析】本题考查了根据方程组解的情况求参数，熟练利用加减法整理代入是解题的关键.

(1)将方程组的两个方程相加，可得到x-y=2+〃?，代入x-y=l,即可解答；

(2)将加=-1代入原方程组，再求解方程组，求出x，儿代入计算即可.

3x+j=5-2w©

【详解】(1)解:

x-5y=3+6m®

①+②得：4x-4y=8+4/??,

x-y=2+m,

-x-y=\,

/.2+ni=\,

m=-1；

(2)解：:w=-l,

3x+y=7

x-5y=-3

x=2

I*

.•.(X+»=33=27.

答案第10页，共17页

30.⑴力=4,a=2

x=2

⑵i

W=T

【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，掌握相关知识是解决问

题的关键.

（1）根据题意可得=5满足方程②，（,=3满足方程①，分别代入方程进行求解即可

得到答案；

（2）根据（1）所求得到原方程组，解方程组即可得到答案.

【详解】（1）解：:甲看错了方程①中的4,得到方程组的解为=5，

X=6

•­y=5满足方程②，

.*.3X（-6）+5/J=2,

/.Z）=4；

t=4

・•・乙看错了方程②中的方，得到方程组的解为=3

x=4

{P=3满足方程①，

4“一3=5,

.*.£/=2；

2x—y=5①

（2）解：由（1）得原方程组为，；旷不，

3x+4y=2②

①大4十②得：1Li=22,

解得“2,

把x=2代入①得：2x2-y=5,

解得y=-i,

x=2

「•方程组的解为《「

[y=T

31.C

答案第11页，共17页

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用.根据题意正确的列二元一次方程组是解题的关

键.

由食品厂要配制含蛋白质15%的食品100kg可得,x+^=100,18%r+10%^=100xl5%,进而

可得方程组.

【详解】解：设需要含蛋白质18%和10%的配料分别为xkg、ykg,

r+y=100

依题意得,

18%,v+10%y=100xl5%

故选：C.

32.35

【分析】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量

关系，列出方程组.设原两位数的十位数字为个位数字为从根据数字之和为8和新数

比原数大18的条件列方程如求解.

【详解】解：设原两位数的十位数字为小个位数字为人

则原数为10。+人数字之和"+〃=8,交换后新数为10/)+。，

由新数比原数大18,得1(仍+〃-(10〃+〃)=18,化简得96-9〃=18,即"a=2.

解方程4组+6=―8解叱\a

故原数为10x3+5=35.

故答案为：35.

x+y=36

4O.r=32^

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系.用

x张制作灯身，张制作灯座可以使灯身与灯座配套，根据题意可知，灯身的个数、2=灯座

的个数;制作灯身的特殊材料板张数+制作灯座的特殊材料板张数=36,列方程组求解即可.

【详解】解：用x张制作灯身，歹张制作灯座可以使灯身与灯座配套，

x+歹=36x+y=36

根据题意：即《

[2x20x=32y40x=32y

x+y=36

故答案为：

4O.r=32y

答案第12页，共17页

34.6

【分析】本题考查了二元一次方程的应用，根据正方形力灰刃的边长为9,小正方形的边长

为3,可列出一个关于。、b的方程，解方程组即可.

【详解】解：•.•大正方形边长为9,小正方形边长为3,

_〜储+8=9

,根据图示和题意得：,1

a-b=a3

a=6

解得：k「

b=3

故答案为：6.

y=6x+40

35-USA-4

【分析】本题考杳了由实际问题抽象出二元一次方程如，找准等量关系,iF确列出方程是解

题的关键.根据“每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱”，即可得出关于x,y

的方程组.

y=6x+40

【详解】解：设合伙人数为X人，牛价为），钱，根据题意得：Q），

y=8x—4

v=6x+40

故答案为：

y=8x-4

1Ox-y=6

36.〔八8X=8

【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用问题，根据题意找到等量关系是解决问题的

关键.根据等量关系“每人出10元，则多了6元；每人出8元，则少了8元”列出方程组即

可.

【详解】解：设x人参与组团，物价为y元，由题意可得,

1Ox-y=6

y-8x=8

1Ox-y=6

故答案为:

y-8x=8

37.4

【分析】设购买x个跳绳，y个呼啦圈，利用总价=单价X数量，即可得出关于x,y的二

答案第13页，共17页

元一次方程，结合孙歹均为正整数，即可得出购买方案的数量.本题考查了二元一次方程

的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.

【详解】解：设购买X个跳绳，歹个呼啦圈，

依题意得：8x+12y=120,

2

y=10—x.

3

•••x,均为正整数，

・•.X为3的倍数，

x=3[x=6[x=9（x=12

或46或4nV2,

7=8^V=b=b=

■­.该班级共有4种购买方案.

故答案为：4.

38.大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶

【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，找准等号关系、正确列出一元一次方程是解

题的关键.

设大帐篷租了x顶，则小帐篷租了（1。-力顶，根据租用的帐篷正好住（40+2）人，再根据列

出关于x的一元一次方程，可解求得出x的值，再将其代入（10-4）中，即可求出租用小帐

篷的数品.

【详解】解：设大帐篷租了x顶，则小帐篷租了（10-x）顶，

根据题意得:5X+3（10-A）=40+2,解得：栗=6,

--.10-x=10-6=4.

答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶.

39./M4r电影票得票价为50元，普通2。电影票的票价为30元

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，准确理解题意是解题的关键.设/朋4¥电影票

得票价为x元，普通20电影票的票价为），元，根据等量关系列出二元一次方程组，求解即

可.

【详解】解：设电影票得票价为x元，普通2。电影票的票价为y元，由题意得

x=y+20

150x+70j，=460（/

答案第14页，共17页

x=5()

解得

y=30

答：/M4Y电影票得票价为50元，普通2。电影票的票价为30元.

40.欧欧制作竹篮5个，陶罐4个

【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，设欧欧制作竹篮x个，陶罐y个，根

据嘉嘉和淇淇的说法建立方程组求解即可.

【详解】解：设欧欧制作竹篮x个，陶罐)，个，

6x+l()y=70

根据题意,

7x+9y=71

x=5

解得)

y=4

答：欧欧制作竹篮5个，陶罐4个.

41.长为