三年级错中求解练习3

三年级错中求解练习3同学们，我们又见面啦！在前两期的“错中求解”练习中，我们一起探讨了不少因为粗心大意导致计算出错的问题，也学习了如何从错误的算式出发，找到正确的答案。今天，我们将继续这个有趣的旅程，通过“练习3”来巩固和深化我们对这类问题的理解。记住，“错中求解”的关键在于仔细分析错误产生的原因，抓住“不变量”，从而“将错就错”，反推出正确结果。一、加法中的错中求解例题1：小明在做一道加法题时，把一个加数十位上的3错看成了5，结果得到的和是84。正确的和应该是多少？分析与解答：小朋友们，我们来看看小明错在哪里。他把一个加数十位上的3看成了5。十位上的3表示3个十，也就是30；十位上的5表示5个十，也就是50。所以，小明实际上是把这个加数看多了50-30=20。因为一个加数变大了20，那么它们的和也会跟着变大20（另一个加数不变）。现在错误的和是84，那么正确的和就应该把多出来的20减去。所以，正确的和是：84-20=64。答：正确的和应该是64。启示：在加法中，如果把一个加数看大了，和也会相应变大，变大的部分就是看错的数字与原数字的差。我们需要用错误的和减去这个差，才能得到正确的和。二、减法中的错中求解例题2：小红在做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成了9，结果得到的差是42。正确的差应该是多少？分析与解答：这次是减法题。小红把被减数十位上的6错写成了9。被减数十位上的6表示6个十，即60；写成9，就变成了90。所以，被减数被看多了90-60=30。我们知道，在减法中，被减数变大，差也会变大（减数不变的情况下）。小红算出的错误差是42，这个差因为被减数变大而变大了30。那么，正确的差就应该把这多出来的30减掉。所以，正确的差是：42-30=12。答：正确的差应该是12。例题3：小华在做一道减法题时，把减数个位上的7错写成了1，结果得到的差是53。正确的差应该是多少？分析与解答：还是减法题，但这次是减数看错了。小华把减数个位上的7错写成了1。减数个位上的7表示7个一，写成1就变成了1个一。所以，减数被看小了7-1=6。在减法中，减数变小了，差反而会变大（被减数不变的情况下）。因为减数少减了，差自然就多了。小华得到的错误差是53，这个差因为减数变小而多了6。那么，正确的差就应该把这多出来的6减掉。所以，正确的差是：53-6=47。答：正确的差应该是47。启示：在减法中，被减数和差的变化方向相同（被减数变大，差变大；被减数变小，差变小）。减数和差的变化方向相反（减数变大，差变小；减数变小，差变大）。三、乘法中的错中求解（初步）例题4：小李在做一道乘法题时，把其中一个乘数个位上的2错写成了5，结果得到的积是85。已知另一个乘数是5，正确的积应该是多少？分析与解答：这是一道乘法题，稍微复杂一点，但道理相通。小李把一个乘数个位上的2错写成了5，另一个乘数是5，错误的积是85。首先，我们能不能根据错误的积和正确的另一个乘数，先把写错的那个乘数求出来呢？因为“乘数×乘数=积”，所以写错的那个乘数=错误的积÷另一个正确的乘数。即：85÷5=17。这个17是小李写错之后的乘数，他原本应该写的是个位为2的数，现在写成了个位为5的17，所以正确的乘数应该是12（把17个位上的5改回2）。现在，我们知道了两个正确的乘数，分别是12和5，那么正确的积就是：12×5=60。答：正确的积应该是60。启示：对于乘法中的错中求解，如果知道其中一个正确的乘数，可以先根据错误的积和这个正确的乘数，求出看错的那个乘数，再还原出正确的乘数，最后计算正确的积。四、总结与练习要点同学们，通过今天的“错中求解练习3”，我们又遇到了几种不同的情况。无论是加法、减法还是初步的乘法，解决这类问题的核心思路都是：1.认真审题，找出错误：看清楚是哪个数字看错了，是哪个数位上的数字看错了。2.分析错误影响：这个错误导致了哪个量（和、差、积）发生了怎样的变化？是变大了还是变小了？变化了多少？3.“逆向”修正：根据错误对结果的影响，进行反向操作，把错误的结果修正为正确的结果。在分析影响时，一定要牢记各种运算的基本规律：*加法：加数变大（小），和随之变大（小）。*减法：被减数变大（小），差变大（小）；减数变大（小），差变小（大）。*乘法：一个乘数变大