2025-2026学年新疆乌鲁木齐市某中学初中部七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025.2026学年新疆乌鲁木齐市八一中学初中部七年级（下）期中数学

试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各图中，乙1与N2是对顶角的是（）

2.下列实数中是无理数的是（

A.-3B.OC.0.01001D.、3

3.下列方程中是二元一次方程的是（）

A.xy=-\B.x+y=QC.2x-l=3

4.如图，已知乙1=乙2,43=65°,那么乙4的度数是（）

A.650

B.95°

C.：05°

D.115°

5.下列运算，正确的是（）

A.v25-=5B.机―向」-—5C.±、，25-=5D.v'25-5

6.若点4在第四象限且到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点力的坐标为（）

A.（-4,3）B.（3,-4）C.（-3,4）D.（4,-3）

7.利用计算器计算下列各数的结果，如下列表，观察并发现规律：

第1页，共8页

•••,0.0625W.625v/6Z>50i25v/625ll

•••0.250.79062.57.90625

则表格中，、2NI的值为（

A.25()B.79.06C.2500D.790.6

8.如图，在直角三角形48c中，2B4C=90°,AB=6,4C=8,8010,点M是线

段BC上的动点，则4M的最小值为（）

A.4.8B.6C.8D.10

9.下列语句中真命题的个数是（）

①两直线平行，同旁内角相等；

②命题“对顶角相等”是真命题；

③若a_Lb,alc,则611c；

④在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

A.I个B.2个C.3个D.4个

10.如图，在平面直角坐标系上有个点/（-1,0）,点4第1次向上跳动1个单位至点4（-1.1）,紧接

着第2次向右跳动2个单位至点幺2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5

次又向上跳动1个单位，笫6次向右跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点力笫2026次跳动至点42026

的坐标是（）

A.(-506,1012)B.(506,1012)C.(-507,1013)D.(507,1013)

二、填空题：本题共5小题,每小题3分，共15分。

11.16的算术平方根是.

第2页，共8页

12.若/位于8北偏西50°方向上，距离80米处，那么8的位置在力的一方向上，距离80米处.

13.已知实数6在数轴上的位置如图所示，贝iJa+方—0.（填或“="）

11111r

-4—3—2—101234

14.如图，将直角三角形/8C沿"'方向平移得到直角三角形QE/，已知

〃E=3C〃?/G=2C"?,/C=6C"L贝lj图中阴影部分的面积为.

15.一种路灯的示意图如图所示，其底部支架与吊线R7平行，灯杆CO与底部支架

48所成锐角a=14°.顶部支架所与灯杆C。所成锐角0=43°,则即与尸G所成锐角的度

数为一.

三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题7分）

计算与解方程组

（1）计算：2♦|2|、4；

（2）计算:内_（_|产"+两_4；

（3）解方程（二,：,r

I+W-2

17.（本小题7分）

如图，直线/氏C。相交于点。，OE平分（BOD；若乙4OD：MOE=8：1,求乙40c的度数.

第3页，共8页

18.（木小题7分）

如图，在平面直角坐标系中有三个点力（-3,2）,B（-5,1）,C（-2,0）,△XBC向右平移6个单位,

向上平移2个单位后得到△小历G.

（1）画出平移后的△小sa,并写出点小的坐标；

（2）求△44。的面积：

（3）在x轴上取一点M使得S&”对=2,求点M的坐标.

19.(本小题7分)

完戌下面推理过程，填写下列空格.

己知：如图.AD1BC,GFLBC,41=42.求；正：z4=z5.

证明：-AD1BC,GEL3C(已知)，

.•.乙4。。=90°,乙GFD=90°(_____),

，乙ADC=^GFD(),

/.JDIIGF(),

.•*Zl=Z(),

V^|=z2(已知)，

.,•z.2=z____(______),

(_____),

.-.Z.S=Z4(______).

第4页，共8页

A

20.（本小题7分）

已知q+1的一个平方根是2,2a+b-2的立方根是2,c是、八1的整数部分.

（1）求ahe的值；

（2）求3a+b+c的平方根.

21.（本小题7分）

在平面直角坐标系中，己知点P（2a-2,。+5）,解答下列各题：

（I）若点尸在y轴上，求出点尸的坐标：

（2）若点。的坐标为（4,5）,直线PQIIx轴，求出点尸的坐标；

（3）若点P到戈轴、y轴的距离相等，求出点。的坐标.

22.（本小题13分）

综合与实践

【问题情境】

在数学综合与实践课上，老师让同学们借助''两条平行线力从CQ和一副直角三角尺”开展数学活动.

图1年图3

【操作发现】

（!）如图I,小明把三角尺60°角的顶点G放在直线CO上，上/=90°,若"=242,则41=_____.

（2）如图2,小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点£,G分别放在直线CO上，请问乙4即与ZR7C

之间满足的数量关系是？说明理由.

【综合应用】

第5页，共8页

（3）在图2的基础上，小亮把三角尺60°角的顶点放在点E处，即ZP/0=60°,如图3,FM平分乙EFP

交直线力8于点"，BV平分乙。尸G交直线于点N.将含60°角的三角尺绕着点尸转动，且使尸G始终在

乙PEQ的内部，请问乙力WF+匕CNF的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，说明理由.

第6页，共8页

1.【答案】C

2.【答案】。

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】4

12.【答案】南偏东50°

13.【答案】＞

14.【答案】15cm2

15.【答案】57。

16.【答案】46：{=卜

17.【答案】解：：。£平分480。，

:,乙BOE=LDOE,

又,•UOD：乙BOE=8：1,

山OD：乙BOE：乙DOE=8：1：1,

又,•点力，O,4在同一条直线上，

.•.乙408=180°,

:.乙AOD+乙DOE+BOE=T80°,

："OE=18°,

♦•,乙4OC=Z-BOD=Z.DOE+Z-BOE,

.•.乙40c=2X18°=36°.

18.【答案】作图见解析；Ax(3,4)':点"的坐标为(2,0)或(-6,0)

9

19.【答案】垂直的定义等量代换同位角相等，两直线平行3两直线平行，同位角相等3等量代换内错

角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等

第7页，共8页

20.【答案】。=3,