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2026年广东省中山市高二数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、下列向量中，与向量a=(1,−2,3)共线的是

A.b=(22、若点A(1,2,3),点B(4,5,6),则向量AB的坐标为

3、直线x+2y−3=0的斜率为

A.−12

B.4、过点P(2,1)且与直线x−y+2=0平行的直线方程是

A.x−5、已知圆的标准方程为(x−2)2+(y+3)2=16，则其圆心坐标和半径分别是

A.(2,3),4

B.6、若直线y=kx+1与圆x2+y2=4相切，则k的值为

A.0

B.1

7、已知椭圆x216+y29=1，则其焦点坐标为

A.(±5,08、双曲线x24−y29=1的渐近线方程是

A.y=±239、抛物线y2=8x的焦点坐标为

A.(2,0)

B.(10、等差数列的前n项和公式是

A.Sn=n2(a1+an)

11、若函数f(x)=x3−3x2+2在x=1处的导数为

A.12、若f(x)=lnx，则f′(x)为

A.1x

二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知点A(1,2,3),B14、已知直线l1:y=215、若圆的方程为x2+16、若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则其第三、解答题（共70分）

17、（10分）已知数列{an}的通项公式为a18、（12分）已知点A(1,1,1)，B(2,319、（12分）袋中有5个红球，3个白球，2个蓝球，从中任取一球，求取到红球的概率；若取到红球后再放回，连续取两次都取到红球的概率。20、（12分）已知函数f(x)=x21、（12分）设椭圆x2a2+y2b2=122、（12分）已知圆C1:(x−答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.A

3.A

4.A

5.C

6.D

7.A

8.B

9.A

10.C

11.B

12.A解析：

1.向量共线的条件是存在实数λ使得b=λa，代入检验b=2a，故A正确。

2.向量AB的坐标为B−A=(4−1,5−2,6−3)=(3,3,3)，故A正确。

3.直线方程x+2y−3=0可化为y=−12x+32，其斜率为−12，故A正确。

4.平行直线的斜率相同，l1的斜率为2，所以k=2，交点代入检验得x=0,y=1，故A正确。

5.圆的方程化为标准形式为(x−2)2+(y+3)2=16，故圆心为(2,−3)，半径为4，故C正确。

6.直线与圆相切的条件是距离等于半径，计算圆心到直线的距离为3，故k=±3，故D正确。

7.椭圆x216+y29二、填空题答案：

13.21

14.(0,1)

15.(解析：

13.AB=(3,3,3)，AC=(4,5,6)，AB⋅AC=3×4+3×5+3×6=12+15+18=三、解答题答案：

17.25

18.cosθ=335，角度约为59.04∘

19.510=12，5102=14

20.最大值为2，最小值为−2

21.x解析：

17.数列前5项为a1=0，a2=1，a3=4，a4=9，a5=16，和为0+1+4+9+16=25。

18.AB=

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