《用坐标描述平面内点的位置》课件

9.1用坐标描述平面内点的位置

第9章平面直角坐标系下1.理解平面直角坐标系的有关概念,根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标.2.会选择合适的平面直角坐标系，写出它的关键点坐标，并能依据关键点坐标绘制简单几何图形.1.数轴上的点与

是一一对应的.坐标平面内的点与

是一一对应的．2.平面直角坐标系是由两条

，

的数轴组成的．3.建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为

．

上的点不属于任何象限.实数有序实数对互相垂直原点重合象限坐标轴几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，因而就可以描述一些几何图形．竖直的数轴称为y轴或纵轴取向上为正方向水平的数轴称为x轴或横轴取向右为正方向两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点知识梳理一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置．这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同．简单几何图形关键点的位置几何图形的关键点坐标yxOyxOyxO知识梳理平面直角坐标系的概念定义在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成了平面直角坐标系．坐标与位置坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．利用坐标平面内点的坐标，可以确定平面内点的位置．象限建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限．坐标轴上的点不属于任何象限.知识梳理同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题B同步习题同步习题1.（2024•广西）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为（2，1），则点Q的坐标为（）A．（3，0）

B．（0，2）

C．（3，2）

D．（1，2）C感受中考2.（2023•大庆）已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（a，b）

B．（-a，b）

C．（-a，-b）

D．（a，-b）D感受中考3.（2024•宿迁）点P(a2+1，-3)在第

象限．四解：∵a2+1≥1，-3＜0，

∴点P(a2+1，-3)在第四象限．感受中考4.（2024•甘南州）若点P(3m+1，2-m)在x轴上，则点P的坐标是

．解：∵点P(3m+1，2-m)在x轴上，∴2-m＝0，解得：m＝2，∴3m+1＝3×2+1＝7，∴点P的坐标是(7，0).(7，0)感受中考3.（2023•衢州）在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(2，2)，则点C的坐标为

．(1，3)xy感受中考4.（2021•山西）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为（﹣2，2），（﹣3，0），则叶杆“底部”点C的坐标为

．（2，﹣3）xyO感受中考感受中考-3<m<1感受中考A平面直角坐标系的定义1.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是(

)ABCDB基础通关987654321坐标与描点2.如图,下面表示点A坐标的是(

)A.(2,3)

B.(23) C.(3,2)

D.2,3A9876543213.[石家庄桥西区期末]点(2,-3)到x轴的距离是(

)A.2 B.3

C.-3 D.5B9876543214.[教材第69页习题7.1第4题改编]如图,在平面直角坐标系中描出下列各点.(1)点A在y轴上,位于原点上方,距离原点3个单位长度;(2)点B在x轴下方,y轴左侧,距离x轴3个单位长度,距离y轴2个单位长度;(3)点C的坐标为(-3,1).解:点A、点B、点C的位置如图所示.987654321各象限内,坐标轴上点的坐标特点5.在平面直角坐标系中,点A(6,-7)位于(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限D9876543216.下列各点,位于x轴上的点是(

)A.(3,1) B.(2,0)C.(0,4) D.(-2,-3)7.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为4,则点P的坐标为(

)A.(4,-2) B.(-4,2)C.(-2,4) D.(2,-4)8.若点P(m+3,m+1)在坐标轴上,则点P的坐标为

.

BA(2,0)或(0,-2)987654321坐标与图形9.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),以OA为一边作正方形OABC,则点B的坐标为 (

)A.(2,2) B.(2,-2)C.(2,2)或(2,-2) D.(2,2)或(-2,2)D98765432110.如果点M(m,-n)在第二象限,则点N(m-2,n-2)在(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限11.[廊坊霸州市部分学校期中]已知点P的坐标是(m+2,2m-4),若点P在y轴上,则m=

;若点P到x轴的距离是6,则m=

.

12.[石家庄栾城区期中]在平面直角坐标系中,P(1,1),点Q在第二象限,PQ∥x轴,若PQ=5,则点Q的坐标为

.

能力突破C-25或-1（-4,1）1312111013.按要求作图:如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限到两坐标轴的距离都为4,点C位于第一象限且到x轴的距离为3,到y轴的距离为1,过点A作AB⊥x轴于点B.13121110(1)写出A,B,C三点的坐标,并在图中作出三角形ABC;解:A(-4,4),B(-4,0),C(1,3),如图,三角形ABC即为所作.13121110(2)求三角形ABC的面积;(3)点P在直线AB上,且到点A的距离是3,直接写出点P的坐标.

解：点P的坐标为(-4,7)或(-4,1).1312111014.【几何直观】[邯郸汉光中学期中]在平面直角坐标系中,M(a,b),N(c,d),对于任意的实数k≠0,我们称P(ka+kc,kb+kd)为点M和点N的k系和点.例如,已知M(2,3),N(1,-2),点M和点N的2系和点为K(6,2).横、纵坐标都为整数的点叫做整点.已知A(3,2),B(2,0).素养达标14

.

14(2)已知点C(m,2),若点B和点C的k系和点为点D,且点D的横坐标等于纵坐标.①求m的值;解：∵点D为B