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文档简介

2027届新高三数学热点突破复习

函数与方程（二）

专题一

函数

专题1.4

函数与方程

函数的零点问题之分段分析法模型

方法一：函数构造,根据题目给出的条件,注意函数的零点与方程等式的转换,判断选择参数全分离或者是参数半分离来选择构造函数.若是选择了参数全分离来构造函数，一般可借助导数或者函数本身的性质(单调性、周期性、二次函数)来进行分析.若是选择了参数半分离,则一般会有两个函数,一个函数固定不变,另一个函数跟随参数的变化而变化.通过最值或是关键点对参数进行分段,在不同的点或是区间上,进行分类讨论,最后得出结果.画出图象帮助分析最佳

专题一

函数

专题1.4

函数与方程

唯一零点求值问题

示意图供理解做题不必画出

方法一：解题总结

提醒：若要严格证明,这里要证明在区间上的单调性专题一

函数

专题1.4

函数与方程

分段函数的零点问题

解法一：分段研究

解法二：图象法

方法一：解题技巧

总结：含参的分段函数问题,常考虑画图辅助分析,会更加直观,想象分段点变化时图形的运动过程,抓住关键位置,但不要遗漏.这里的情况与下一小节将要介绍的等高线问题有一定的相似之处.专题一

函数

专题1.4

函数与方程

等高线问题

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