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文档简介

第3讲专题提升:动力学中的连接体和临界、极值问题题型一动力学中的连接体问题题型二动力学中的临界、极值问题目录索引题型一动力学中的连接体问题1.常见连接体类型与特点

类型图示特点弹簧连接体

在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度不一定相等;在弹簧形变量最大时,两端连接体的速率往往相等轻绳连接体

轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等类型图示特点叠放连接体

两物体不脱离接触,在垂直接触面方向的分速度总是相等轻杆连接体

轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正比2.连接体问题求解方法

CD

考向二关联速度连接体问题典题2(2025安徽卷)如图所示,装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上,木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动,木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为1.0kg,甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2,则在乙下落的过程中(

)A.甲对木箱的摩擦力方向向左B.地面对木箱的支持力逐渐增大C.甲运动的加速度大小为2.5m/s2D.乙受到绳子的拉力大小为5.0NC解析

因为物块甲相对木箱向右运动,木箱静止,根据相对运动,甲对木箱的摩擦力方向向右,故A错误;设乙运动的加速度为a,在竖直方向上,只有乙有向下的恒定加速度,对甲、乙和木箱,由整体法,竖直方向受力分析有FN=m总g-ma,则地面对木箱的支持力大小不变,故B错误;设绳子的弹力大小为F,对甲受力分析有F-μmg=ma,对乙受力分析有mg-F=ma,联立解得a=2.5

m/s2,

F=7.5

N,故C正确,D错误。

AC

易错提醒根据初中学过的定滑轮、动滑轮的特点找出两个物体的速度、加速度关系是本题的关键,如果对初中知识不够熟练,解答本题极易出错。题型二动力学中的临界、极值问题1.临界、极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点;(2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点。2.常见的临界条件(1)两物体脱离的临界条件:FN=0。(2)相对滑动的临界条件:静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂或松弛的临界条件:绳子断裂的临界条件是绳中拉力等于它所能承受的最大拉力;绳子松弛的临界条件是FT=0。3.处理临界问题的三种方法

极限法把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能,特别是有非此即彼两种可能时,或变化过程中可能出现临界条件,也可能

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