2025-2026月考试卷8年级（数学）三角形全章压轴突破（必考点分类集训）（原卷版）

1 2 2 4 5 9 11 13），拼成三角形，则n的最大值为()的长是()在篱笆AB上接上新的篱笆的长度可以为()5．如图，G为△ABC三边中线AD，BE，CF的交点，SABC=12cm2，则阴影部分的面积为()的高是()9．如图，D，E两点分别在△ABC的两边AB，AC上，连接DE，已知L1+L2=α,则LA=()11．如图，已知LA＝60°,LB＝40°,LC＝30°,则LD+LE等于()12．如图，E，F是△ABC的边AB，ACL1+L2的度数为()需调整LE的大小，使LEFD＝130°,则图中LE应()14．如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面15．如图，LA+LB+LC+LD+LE的度数是()16．如图，已知LBOF＝120°,则LA+LB+LC+LD+LE+LF为°.35°,LE＝72°,那么LF=°.F，则LBFC的度数为．当△BDF为直角三角形时，则LADF的度数为．21．如图，在△ABC中，LA＝60°,LACB＝上一点．若直线CE垂直于△ABC的一边，则LBEC的度数为．22．在Rt△ABC中，LC＝90°,点D，E分别是△ACF垂直于△ABC的一边，则LBFC的度数为．点G，若LABC＝3LC，且LG＝20°,则LDFB的度数为()112.5°,则LA的度数为()27．如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是LA1BD的角平分线，CA2是LA1CD的角平分线，BA3是LA2BD的角平分线，CA3是LA2CD的角平分线，若LA=α,则LA2025=() A．22023“B．22024“C．22025“D．22026“28．如图，点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且LD=2LDAC，LE＝2LEBC．若LDAC的平分线与LEBC的C．L2＝175°-L1D．L2＝115°+L1角平分线AD．若LBAC=α,则L1+L2的度数为()31．如图，LABC，LADC的角平分线交于点F，若LA＝15°,LC＝65°,则LF的度数为．32．已知△ABC中，LA=α.在图（1）中LB、LC的角平分线交于点O1，则可计算得LB01c在图（2）中，设LB、LC的两条三等分角线分别对应交于O1、O2，则LB02c；以此来推，LB、LC的三条四等分角线分别对应交于O时n等分时n-1）条等分角线分别对应交于O1、O2，…,On-1，如图（3则LBOn-1C=）．33．如图，在△ABC中，LABC，LACB的平分线交于点O，CD平分外点E是△ABC的两外角平分线的交点．若LBOC＝130°,则LE_LD的度数为．35．如图，在△ABC中，点D是AC延长线上的一点DG与BG交于点G，若LA＝40°,则LG的度数为．36．如图，在△ABC中，LABC＝2LC，点E、F分别在边BC、AC上，LFEC＝28°,LAEF＝2LAF的角平分线与LAEF的角平分线交于点P，则LP的度数为．38．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若LCDO+LCFO＝104°,则LC的度数为()39．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC上两点，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点F处，若LA=α,LFDB=β,则LFEC的度数是()α+β40．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分LABC，A'C平分LACB，若LBA'C=110°,则L1+L2的度数为()点，沿DE折叠三角形纸片，点C落在点C'处．有以下四个结论：①如图1，当点C'落在BC边上时，C 42．已知△ABC中，LA＝65°,将LB、LC按照如图所示折叠，若LADB,＝35°,则L1+L2+L3=°.43．如图，将△ABC纸片先沿DE折叠，再沿FG折叠，若L1+L2＝228°,则L3+L4=.44．如图，LABC和LBAC的平分线交于点O，连点E，OD丄OC交BC于点D．下列四个结论：④LACG＝2LAOE．其中所有正确的结论有()A．①④B．①③C．①③④D．②③④G=2LDCB；②CA平分LBCG；③LADC＝LGCD；④LDFBLCGE．其中正确的结论有（）个结论：①LPAO+LPCE＝90°;②LPABLBCD；③LP＝90°+LD；④LPLB；其中正确的个数为()47．如图，D是△ABC的边AC上点，连接BD，CM平分LACB交BD于点H，交AB于点M．△ABC的外①LCHD与LG互余；②LCBD＝LBCG；③LMHD_LG＝90°;④LMHD＝90°+LA．其中正确的结论是()A．①②B．③④C．②④D．①③48．如图，LABC＝LACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角LEAC、内角LABC、外角LACF，以下结论：①AD聂BC，②LACB＝LADB，③LADC+LABD＝90°,④LADB＝45°_LCDB，其中正确的结论有 C交BC于点H．下列结论：①LDBE＝LF；②2LBEF＝LBAF+LC；③LF＝LBAC_LC；其中正确的51．在△ABC中，LABC和LACB的角平分线BE和CD交于点F．（1）【问题呈现】如图①,若LA＝100°,求LBFC的度数；（2）【问题】如图②,将△ABC沿MN折叠，使得点A与点F重合，若L1+L2＝160°,则LBFC=°;的平分线所在的直线相交于点H（不与点P重合），直接写出LPHC与LBFC之间的数量关系（用含α52．已知LMAN＝52°,点B，C分别在AM，AN上．（1）如图1，连接BC，LABC=α,LACB=β,LMBC的平分线与LBCN的平分线交于点O，则α+β=°,LO=°;LGCN的平分线交于点H，求LBHC的度数．531）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明LA+LB＝LC+LD．（2）如图2，AP、CP分别平分LBAD、LBCD，LD和LB为任意角时，其他条件不变，试写出LP与LD、LB之间数量关系．（3）在图3中，若设LC＝x，LB＝y，LCAPLCAB，LCDPLCDB，试问LP与LC、LB之间的数（4）在图4中，直线BP平分LABC，DP平分LADC的外角LADE，猜想LP与LA、LC的关系，直接写=L2，LDPE＝Lα.【问题初探】（1）如图1，若点P在线段AB上，且Lα=60°,则L1+L2=°;【问题再探】【问题解决】（4）如图4，若点P运动到△ABC的内部，请直接写出此时L1，L2，Lα之55．如图，△ABC中，LB＝90°,点D在射线BC上运动，DE丄AD交射线AC于点E．（1）如图1，若LBAC＝60°,当AD平分LBAC时，求LEDC的度数；①判断LEDC与LBAD的数量关系并说明理由；②作EF丄BC于F，LBAD、LDEF的角平分线相交于点G，随着点D的运56．在ABC中，AE平分LBAC，LACB＞LABC．（1）如图①,若AD丄BC于点D，LABC＝40°,LACB＝60°,则LEAD的度数；（3）如图②,在线段AE上任取一点P，过点P作PD丄BC于点D，请直接写出LABC，LACB，LEPD△ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，称为△ABC的外角．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．图1中LACD＝LA出下列角度的度数．如图2，LO如图3，LO如图4，LO=;=;125°,则LA的度数为．LDCO，DE平分LCDO．（2）如图2，延长CE与BO交于点F，过E作射线EG与CD交于点G，且满足LCFO_LGED=于点M．在△CM