人教版小学五年级数学下册总复习《数与代数》示范课教案

9/9第九单元总复习第1课时数与代数教学内容分析：本课是人教版五年级下册总复习“数与代数”的内容，主要涉及本学期所学习的“因数与倍数”、“分数的意义和性质”和“分数加法和减法”三个单元的内容。学习已经知道了“因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数”等概念，并会利用公因数、公倍数等知识解决生活中的实际问题；学生也已经在三年级初步认识了分数的基础上，在本单元进一步理解分数的意义和性质，会根据分数的基本性质，进行约分和通分；进一步巩固和复习，稍复杂的分数加法和减法。本课的是对数与代数知识的系统化复习，使学生形成知识间的联系和网络结构。教学目标：1.通过复习，使学生进一步明确因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念，熟练掌握分数加减法的运算。2.运用相关知识解决生活中的实际问题，同时发展学生运算思维能力。3.学会知识整理的基本方法，积累总复习的经验，提高自主复习能力。教学重点：理解相关因数和倍数等概念，熟练掌握分数加减运算。教学难点：提高学生运用知识解决问题的能力，同时发展学生运算思维能力。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一知识梳理因数和倍数。（1）因数和倍数的概念是什么？（2）回忆找一个数的因数的方法，回忆找一个数的倍数的方法。（3）质数和合数的概念是什么？（4）根据因数的个数可以把整数划分哪两类数？（5）回忆2、5、3的倍数的特征。分数的意义和性质。（1）回顾分数的意义。（2）回顾分数与除法的关系。师小结：（3）回顾真分数、假分数、带分数。（4）回顾假分数与带分数的互化。（5）回顾约分、通分及分数的基本性质。（6）回顾求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。（7）回顾分数和小数的互化方法。分数的加法和减法。（1）回顾同分母分数加减法。（2）回顾异分母分数加减法。（3）回顾分数加减混合运算。学生根据问题回答，共同梳理。生：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。生1：找一个数的因数和找一个数的倍数，都是列除法或乘法算式。生2：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。生3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。生：质数和合数。生1：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。生2：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。生3：1既不是质数也不是合数。生4：最小的质数是2，最小的合数是4。生1：2的倍数特征，个位是0、2、4、6、8的数。生2：整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。生3：5的倍数特征，个位是0或5的数。生4：3的倍数特征，各位上的数的和是3的倍数。生1：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然是1来表示，通常把它叫做单位“1”。生2：分数中分数线表示平均分，分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示所取的份数。生3：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。生1：a÷b=ab（b生2：求一个数是另一个数的几分之几用除法解决。生1：真分数，分子小于分母。真分数小于1。生2：假分数，分子大于或等于分母。假分数大于或等于1。生3：带分数，由整数和真分数合成的数。带分数大于1。生1：假分数化带分数时，用“分子÷分母”，没有余数化成整数；有余数化成带分数。生2：带分数化假分数，用“整数×分母＋分子”作为假分数的分子，分母不变。生1：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。生3：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。生1：列举法。生2：筛选法。生3：分解质因数法。生4：短除法。生1：把小数写成分母是10,100,1000,…的分数，再化简。生2：分母是10,100,1000…的分数化成小数，直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子的右边起向左数出几位，点上小数点，位数不够时，用“0”补足。生3：分子除以分母，除不尽的用“四舍五入”法按要求取近似值。生：分子相加减，分母不变。生：通分成同分母分数，再计算。生1：和整数加减混合运算一样，从左往右算，有小括号的先算括号里面的。生2：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。根据单元复习提纲，让学生回忆前面所学的知识，使知识网络化和结构化。环节二综合练习1.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（1）所有的偶数都是合数。（）（2）两个不同质数的公因数只有1。（）（3）一个数的因数一定比它的倍数小。（）（4）最小的质数是1。（）2.填空。（1）把10g糖放入39g水中，糖占糖水的（）。（2）有一根4米长的绳子，平均分成7段，每段长（）米，每段是这根绳子的（）。（3）李师傅生产了50个零件，有一个零件较重，用天平至少称（）次，能保证找出次品。3.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。15和354和128和9师：独立完成，并说说你是怎么做的。4.计算下面各题。（1）75（2）56（3）1513（4）1−（5）1114（6）795.天天用34小时做完家庭作业，比乐乐快16小时，欢欢比乐乐慢6.一个分数，分子比分母小12，约分后变成377.蛋糕店里有40多个纸杯蛋糕。如果把它们装进4个一装的小盒子里，正好装完；如果把它们装进6个一装的大盒子里，也正好装完。你能求出一共有多少个纸杯蛋糕吗？生：×；√；×；×。生1：1049生2：47；1生3：4。生1：15和35，可以分解质因数，最大公因数是5，最小公倍数是：5×3×7=105。生2：4和12，因为正好是倍数关系，所以它们的最大公因数是4，最小公倍数是12。生3：8和9，因为是相邻的两个数，我们知道相邻的两个数，是互质数。所以最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，72。生：生：34+16答：欢欢做完家庭作业用了2930生：7−3=4，答：这个分数是921生：纸杯蛋糕的数量一定是4和6的公倍数，4和6的公倍数：12、24、36、48、60……答：一共有48个纸杯蛋糕。通过判断的形式，考查学生对相关概念的理解和掌握程度，属于基础性练习。回顾分数的意义和分数与除法的相关内容，属于易错题。回顾最大公因数和最小公倍数的求法，特别关注短除法、两个数是倍数关系、相邻两个数等方法和特殊情况。分数加减法，主要关注学生约分、简便运算的运用。考查学生在具体情境中运用分数混合运算解决问题的能力。考查学生对分数的基本性质的掌握情况。考查学生在具体的情境中灵活运用公因数、公倍数等内容。环节三拓展练习拓展：1.有数字卡片1、2、3、4各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成多少个偶数？拓展：2.已知a是质数，而且a＋4，a＋6，a＋10都是质数，求符合条件的最小的质数是几？拓展：3.阅读与思考。（1）将表格补充完整。（2）比较发现：a和b的积、最大公因数、最小公倍数这三者存在什么关系？（3）根据发现：如果a与b的积是300，它们的最大公因数是5，则这两个数分别是（）和（），或者是（）和（）。生：先找出所有的两位数，一共有12个不同的两位数。生：12、21、13、31、14、41、23、32、24、42、34、43。这里是偶数的有6个：12、14、32、24、42、34。生：当a＝2时，2＋4＝6，是合数，不合题意；当a＝3时，3＋4＝7，3＋6＝9，9是合数，不合题意；当a＝5时，5＋4＝9，9是合数，不合题意；当a＝7时，7＋4＝11，7＋6＝13，7＋10＝17，11、13、17都是质数，符合题意；所以符合条件的最小的质数是7。生1：生2：最大公因数和最小公倍数的积等于a和b的积。生3：5；60；15；20。考查学生有序组数