2023-2024学年山东省德州市乐陵一中高一(上)月考数学试卷(9月份)

2023-2024学年山东省德州市乐陵一中高一（上）月考数学试卷（9月份）一、单选题（本大题共8题，每小题5分，共40分小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．下列说法正确的是（）A．高一年级全体高个子同学可以组成一个集合 B．0∈N* C．集合{1，1，2}含有三个元素 D．∅⊆{0}2．下列元素与集合的关系中，正确的是（）A．﹣1∈N B．0∉N* C． D．π∈Z3．已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x＜3，x∈N}，则A∩B＝（）A．{1，2} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3} D．{0，1，2}4．命题p：∃x∈R，x2﹣x﹣9＜0的否定为（）A．∀x∈R，x2﹣x﹣9≥0 B．∃x∈R，x2﹣x﹣9≥0 C．∀x∈R，x2﹣x﹣9＞0 D．∃x∈R，x2﹣x﹣9＞05．设集合A＝{1，﹣2}，B＝{x|ax﹣1＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值的集合是（）A． B． C． D．6．若m，n满足m2+5m﹣3＝0，n2+5n﹣3＝0，且m≠n，则的值为（）A． B． C． D．7．“”是“＞0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．已知集合U＝R，集合A＝{x|x＜﹣2或x＞4}，B＝{x|﹣3≤x≤3}，则（∁UA）∩B＝（）A．{x|﹣2≤x≤3} B．{x|﹣3≤x≤4} C．{x|﹣3≤x≤﹣2或3≤x≤4} D．{x|﹣2≤x≤4}二、多选题（本大题共4题，每小题5分，共20分.每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）（多选）9．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（）A．∀x∈R，x2+2x+1≥0 B．∃x∈N，2x为偶数 C．所有菱形的四条边都相等 D．π是无理数（多选）10．已知集合A＝{x|x＝2n，n∈Z}，集合B＝{x|x＝2n﹣1，n∈Z}，则下列说法正确的有（）A．0∈A B．A∪B＝Z C．A∩B＝∅ D．∁RA＝B（多选）11．已知集合A＝{x|3＜x≤5}，B＝{x|2≤x＜4}，全集U＝R，则（）A．A∩B＝{x|3＜x＜4} B．A∪B＝{x|2＜x≤5} C．（∁UA）∩B＝{x|2≤x≤3} D．A⊆∁UB（多选）12．当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合成“偏食”．对于集合，B＝{x|（ax+1）（x﹣a）＝0}，若A与B构成“全食”或“偏食”，则实数a的取值可以是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2三、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13．设集合{x|x2+2x+a＝0}有且只有两个子集，则a＝．14．下列三个命题中，真命题的个数是个①∀x∈R，2x2﹣3x+4＞0，②∀x∈{1，﹣1，0}，2x+1＞0，③∃x∈N*，x为方程x2﹣1＝0的根．15．若命题“∃x∈R，x2﹣2ax+1≤0”是假命题，则实数a的取值范围的解集是．16．集合M＝{1，2，a，a2﹣3a﹣1}，N＝{﹣1，3}，若3∈M且M∩N为单元素集，则a的取值为．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设全集U＝R，集合A＝{x|x≤﹣2，或x≥6}，B＝{x|﹣3＜x≤5}．（1）求A∪B；（2）求（∁UA）∩（∁UB）．18．已知命题p：∃x∈R，x2﹣x﹣a＝0，命题q：∀x∈R，x2﹣x+2a﹣1≥0，若命题p为真命题，q为假命题，求实数a的取值范围．19．已知集合A＝{x|﹣3＜x＜2}，B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1}．（1）若m＝2，求A∪B；（2）若A∩B＝B，求实数m的取值范围．20．已知集合，B＝{x|ax﹣1≥0}．请从①A∪B＝B，②A∩B＝A，③A∩（∁RB）＝∅这三个条件中选一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）（1）当时，求A∩B；（2）若，求实数a的取值范围．21．已知集合A＝{2，6}．（1）若集合B＝{a+1，a2﹣23}，且A＝B，求实数a的值；（2）若集合C＝{x|ax2﹣x+6＝0}，且C⊆A，求实数a的取值范围．