2025-2026学年八年级数学下册 第二十二章 单元测试基础卷 冀教版

2025-2026学年八年级数学下册第二十二章数据的收集整理与描述单元测试基础卷冀教版一、选择题（每题3分，共36分）1．为了调查国庆期间游客在龙门石窟、云台山、少林寺和老君山这四个风景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是（）A．在多家旅游公司调查100名导游 B．在龙门石窟景区调查100名游客C．在少林寺调查100名游客 D．在四个景区各调查100名游客2．某校为了解八年级500名学生的数学学习情况，随机抽取了50名学生进行调查，下列说法正确的是（）A．每名学生被抽到的机会都是相等的B．500名学生是总体C．50名学生是样本D．以上说法都正确3．如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（）A． B．C． D．4．一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（）A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.255．小明调查了班里40名同学本学期购买课外书的本数，并将结果绘制成了如图所示的扇形统计图．则下列说法正确的是（）A．m的值为55 B．众数为4 C．平均数为3 D．中位数为36．样本频数分布反映了（）A．样本数据的多少B．样本数据的平均水平C．样本数据的离散程度D．样本数据在各个小范围内数量的多少7．珍珍平均每周生活费共有400元，如图是她生活费使用分配的扇形统计图，若珍珍想将购买学习用品的费用调整至60元，那么她购买学习用品的费用增加了（）A．28元 B．32元 C．56元 D．60元8．体育强则中国强，国运兴则体育兴．在2024年巴黎奥运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得40块金牌、27块银牌和24块铜牌．要想清楚地表示出中国体育代表团获得各类奖牌数量与奖牌总数之间的关系，适合绘制（）A．扇形统计图 B．折线统计图C．条形统计图 D．以上统计图均可以9．要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这100名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体C．1000名考生是总体 D．100名考生是样本的容量10．一家商店在一段时间内销售了四种饮料100瓶，各种饮料的销售量如表所示：品牌甲乙丙丁销售量/瓶12421333建议这家商店进货数量最多的品牌是()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．随着科技的发展，远程办公APP成为企业内部沟通的重要工具，下图是三种远程办公APP在2023年3~7月的下载量统计图．下列说法正确的是（）A．2023年3~B．软件2在5月份的下载量约是4月份的8倍C．三种APP在7月份的下载量约高于其他4个月份D．2023年5~612．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图．下列说法正确的是（）甲组12户家庭用水量统计表用水量（吨）4569户数4521A．甲组中用水量是6吨的频率是0.5B．在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为100°C．甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同D．用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同二、填空题（每题3分，共12分）13．某市教育局对八年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图．若从左往右每个小长方形的面积之比为2:3:4:1，则其中第三组的频数为．14．如图是友谊商场某商品1~4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是月份．15．某校有3600名学生，随机抽取了200名学生进行体重调查．在这个问题中，样本容量是．16．某校“校园歌手大赛”竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手（甲、乙、丙、丁）中选1名，且只能选择1名进行投票．根据投票结果绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手乙的得票数为票．三、解答题（共8题，共72分）17．来自某商场财务部的报告表明，商场去年1~5月份的销售总额一共是370万元，图1、图2反映的是商场去年1~5月份的月销售总额和服装部各月销售额占比情况．（1）去年1~5月份，服装部各月销售额在商场当月销售总额中的占比最高的是月份；（2）求商场4月份的销售总额，并求服装部该月的销售额；（3）某员工认为服装部5月份的销售额比4月份减少了，你认为正确吗?请说明理由．18．琪琪就班级内所有同学的到校方式进行了一次调查.图1和图2是根据整理后的数据绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答一下问题：（1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图1中将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整．

19．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，抽取10台该种空调每台工作1小时的用电量；（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．20．4月23日是“世界读书日”，向阳中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回.根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如表：月阅读册数(本)12345被调查的学生数(人)205015105请你根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生月平均阅读册数为本；（2）被调查的学生月阅读册数的中位数是；（3）在平均数、中位数这两个统计量中，更能反映被调查学生月阅读的一般水平；（4）若向阳中学共有学生2000人，用样本平均数估计四月份该校学生共阅读课外书籍多少本？21．学校九年级共有50名女同学选考1min跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制了下面的扇形统计图和频数分布表（注：6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）．频数分布表等级分值1min跳绳数/次频数A9﹣10150﹣17048﹣9140﹣15012B7﹣8130﹣140176﹣7120﹣130mC5﹣6110﹣12004﹣590﹣110nD3﹣470﹣9010﹣30﹣700（1）等级A人数的百分比是；（2）求m、n的值；（3）在抽取的这个样本中，哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1min跳绳测试的及格率[6分以上为及格]．22．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．23．妈妈准备用5万元投资金融产品，她查询到有A、B两款“利滚利”产品，即上一周产生的收益将计入本金以计算下一周的收益．例如：投资100元，第一周的周收益率为5%，则第一周的收益为100×5%＝5(元)，第二周投资的本金将变为100＋5＝105(元)．如图是这两款产品过去5周的周收益率公告信息．(第一周：3月1日～3月7日)（1）若妈妈3月1日投资产品B，到第二周结束时会不赚不赔，这种说法对吗？请判断并说明理由．（2）请运用学过的统计知识，为妈妈此次投资金融产品提出建议并简要说明理由.24．据国家统计局网站信息显示，浙江省地区生产总值情况如表：浙江省地区生产总值情况统计表（2018﹣2022年）年份地区生产总值（亿元）人均地区生产总值（元）第一产业占比第二产业占比第三产业占比201856197.2986433.5%41.8%54.7%201962351.71076243.4%42.6%54.0%202064613.31006203.4%40.9%55.8%202173515.81130323.0%a54.6%202277715.41184963.0%42.7%b根据表格信息，回答下面的问题．（1）分别求统计表中a和b的值．（2）根据你学过的统计量，分析2018﹣2022年浙江省地区生产总值第一产业占比情况，（写出2条信息即可）．（3）根据2019﹣2020年地区生产总值和人均地区生产总值的数据，分析你获得的有关浙江省人口变化的结论．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵调查的目的是“为了解游客对龙门石窟、云台山、少林寺和老君山这四个风景区旅游的满意程度"，∴A．导游不能代表游客，因此选项A不符合题意；B．在龙门石窟景区调查100名游客，具有片面性，不能准确反映出“云台山、少林寺和老君山”的满意度，因此选项B不符合题意；C．在少林寺调查100名游客，具有片面性，不能准确反映出“龙门石窟、云台山和老君山”的满意度，因此选项C不符合题意；D．在上述四个景区各调查100名游客，比较具有代表性，因此选项D符合题意；故选：D．【分析】根据调查对象的特征“代表性、广泛性和可操作性”逐项判断解题．2．【答案】A【解析】【解答】选项A：每名学生被抽到的机会都是相等的，故选项A正确；选项B：500名学生的数学学习情况是总体，故选项B错误；选项C：50名学生的数学学习情况是样本，故选项C错误；选项D：以上说法不是都正确，故选项D错误．故答案为：A．【分析】根据题意，在这次抽样调查中，总体为八年级500名学生数学学习情况，个体是每名学生的数学学习情况，样本是50名学生的数学学习情况，然后对每个选项进行判断即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：根据题目给出的5天日最低气温数据：星期一-2℃、星期二-4℃、星期三0℃、星期四-2℃、星期五-1℃，梳理气温变化趋势：从-2℃降至-4℃（下降），再升至0℃（上升），接着降至-2℃（下降），最后升至-1℃（上升），即整体趋势为“下降—上升—下降—上升”，与选项A的折线变化完全一致，

故答案为：A。

【分析】本题考查利用正负数的大小变化趋势判断折线统计图，先梳理每日气温的升降顺序，再匹配对应折线的变化趋势。4．【答案】A【解析】【解答】解：不合格人数为：40-18-17=5（人），所以不合格的频率是：5÷40=0.125.

故答案为：A.

【分析】由总人数和优秀，合格人数求出不合格人数，然后根据频率定义列式求出不合格的频率即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：A：m%=1-20%-25%-10%=45%，故m-45，A错误；

B：由统计图得出，购买3本的人数最多，则众数为3，B错误；

C：平均数为4×40×20%+1×40×25%+2×40×10%+3×40×45%40故答案为：D【分析】根据众数，加权平均数，中位数的定义即可求出答案。6．【答案】D【解析】【解答】解：样本频数分布即各组(各个小范围内)内样本的数量，反映了样本数据在各个小范围内数量的多少。故选D.7．【答案】A【解析】【解答】根据题意可知，总生活费为400元，

结合扇形图可知，原学习用品所占的百分比为1-16%-5%-40%-31%=8%，

所以原来学习用品的费用为400×8%=32元，

而现在学习用品的费用调整到60元，

增加量为60-32=28元，

故答案为：A.

【分析】根据题意，已知总生活费为400元，需根据扇形统计图确定原学习用品费用，再与调整后的60元比较差额，计算即可.8．【答案】A【解析】【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示出部分在整体中所占的百分比，故答案为：A．

【分析】利用扇形统计图的特点解答即可．9．【答案】B【解析】【解答】这100名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A不符合题意；每位考生的数学成绩是个体，故B符合题意；1000名考生的数学成绩是总体，故C不符合题意；样本容量是100，故D不符合题意；故故答案为：B．

【分析】根据总体和个体的概念，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量。10．【答案】B【解析】【解答】解：由表格数量可得销售量最大的品牌是乙品牌.

故答案为：B.

【分析】表格中乙品牌的销售量最大，故建议这家商店进货数量最多的品牌是乙品牌.11．【答案】B【解析】【解答】解：A、由条形统计图可得：2023年3∼7月，软件1每月的下载量稳居榜首，故选项A错误；B、软件24月份的下载量为51千万次，⑤月份的下载量为408千万次，408÷51=8，∴软件2在5月份的下载量约是4月份的8倍，故选项B正确；C、三种APP3月份的下载量是3299千万次，7月份的下载量是2576千万次，故三种APP3月份的下载量就比7月份高，∴三种APP在7月份的下载量并不是都比其他4个月份的高，故选项C错误；D、2023年5∼6月，软件3的增长率为(337-117)÷117=188％，高于100%故答案为：B．【分析】根据条形统计图提供的新消息，逐项判断即可得解．12．【答案】C【解析】【解答】解：A.甲组中用水量是6吨的频率为212B.在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为360°−60°−90°−90°=120°，故B选项说法错误，不符合题意；C.甲组用水量6吨的用户为2户，乙组用水量7吨的用户数量为12×60°D.甲组用水量4吨的用户为4户，乙组用水量7吨的用户数量为12×90°故答案为：C．【分析】根据频率的概念分析A选项；结合扇形统计图分析选项B；结合扇形统计图确定乙组用水量7吨的用户数量即可分析选项C；结合扇形统计图确定乙组用水量4吨的用户数量即可分析选项D．13．【答案】80【解析】【解答】解：第三组的频数为200×4故答案为：80．

【分析】运用考查人数乘以第三组频数占比求出频数解答即可．14．【答案】2【解析】【解答】解：由图象中的信息可知，利润=售价−进价，利润最大的是2月，故答案为：2．【分析】根据折线统计图中各月份的售价与进价数据，分别计算出每月的单个利润，比较后得出利润最大的月份为2月。15．【答案】200【解析】【解答】解：由题意得样本容量为200，

故答案为：200【分析】直接根据样本容量的概念进行求解。16．【答案】100【解析】【解答】解：调查总人数：140÷35%丙选手的票数：400×30%乙选手的票数：400−140−120−40=100（票）；故答案为：100【分析】根据题意，结合条形图可知甲选手票数为140票，占扇形图中的百分比为35%，然后可计算出总人数，然后计算出丙的票数，用总数减甲，丙，丁的结果即为乙的票数.17．【答案】（1）1（2）商场4月份的销售总额是370−90−85−60−70=65（万元），服装部该月的销售额为65×16%（3）解：不正确；理由：服装部4月份的销售额为10.4万元，5月份的销售额为70×0.∵10.5万元>10.【解析】【解答】（1）根据统计图可得，服装部各月销售额在商场当月销售总额中的占比最高的是1月份，为25%，

故答案为：1.

【分析】（1）根据统计图即可求解；

（2）用1到5月份的销售额减去其它四个月的销售额求出四月份的销售额，再用四月份的销售总额乘以四月份销售额在商场当月销售额中的占比即可求解；

（3）分别求出四月份和五月份的销售额并作比较，即可求解.18．【答案】（1）解：(1−0.2−0.5)×360°=108°，

答：扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数为108°；（2）解：20÷0.5=40(人)，

答：该班共有40名学生；（3）解：乘车人数：40×0.2=8(人)，步行人数：40×(1−0.2−0.5)=12(人)，

补全条形统计图如下：

【解析】【分析】

（1）先计算出“步行”部分所对应的百分率，再乘以360度即可；

（2）用骑车的人数除以骑车所占的百分率即可得出班级总人数；

（3）根据某部分的人数=该部分的百分率×样本总人数，分别算出“乘车”与“步行”的部分人数，补全条形图即可.19．【答案】（1）解：总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：抽取10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；（2）解：总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50．【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义求解.20．【答案】（1）2.3（2）2（3）中位数（4）解：2.3×2000=4600(本)，

【解析】【解答】解：（1）被调查的学生月平均阅读册数为（1×20+2×50+3×15+4×10+5×5）÷（20+50+15+10+5）=2.3

故答案为：2.3．

（2）∵共有100名学生，

∴第50和51位同学的阅读量的平均数为中位数2+22=2

故答案为：2．

（3）在平均数、中位数这两个统计量中，中位数更能反映被调查学生月阅读的一般水平；

故答案为：中位数．

【分析】（1）根据平均数的概念求解；

（2）根据中位数的概念求解；

（3）根据平均数与中位数的意义，即可求解；21．【答案】（1）32%（2）根据题意得：（17+m）÷50=64%，解得；m=15，．∵m+n=50﹣（4+12+17+1）=16，∴n=1；（3）7～8分数段的学生最多∵及格人数是：4+12+17+15=48（人），∴及格率：4850【解析】【解答】解：（1）等级A人数的百分比是：（12+4）÷50×100%=32%，故答案为：32%；（2）根据题意得：（17+m）÷50=64%，解得；m=15，．∵m+n=50﹣（4+12+17+1）=16，∴n=1；（3）7～8分数段的学生最多∵及格人数是：4+12+17+15=48（人），∴及格率：4850【分析】（1）根据总人数为50人，求出A级里面的人数，可求出所占的百分比，（2）根据B级所占的百分比和求出m，再根据m、n的和求出n即可，（3）根据6分以上为及格，即可求出分数段最多的学生，根据及格率=及格人数除以总数列式计算即可．22．【答案】解：（Ⅰ）40；25；（Ⅱ）观察条形统计图，∵x=∴这组数据的平均数是1.5．∵在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.5．∵将这组数据按从小到大的顺序棑列，其中处于中间的两个数都是1.5，有1.∴这组数据的中位数为1.5．（Ⅲ）∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大