2026届山东省济宁市高考模拟考试数学试卷

2026届山东省济宁市高考模拟考试数学试卷一、单选题1.设全集，集合，，则（）

A．B．C．D．2.若，则（）

A．B．C．D．3.已知，，则的充要条件是（）

A．B．C．D．4.抛掷一枚质地均匀、六个面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体骰子，当出现6点时，就说这次试验成功，每次试验的结果相互独立，则在30次试验中成功次数的均值和方差分别为（）

A．5，B．5，C．10，D．10，5.在中，内角，，所对的边分别为，，，，，则角的大小为（）

A．B．C．D．6.用模型拟合一组数据，令，若根据样本数据计算可得，，且与的经验回归方程为，则（）（参考数据，）

A．1.2B．0.92C．0.3D．0.47.设，，，则（）

A．B．C．D．8.已知椭圆的左、右焦点分别为，，为第一象限内一点且在椭圆上，交轴于点，若，，则的离心率为（）

A．B．或C．D．或二、多选题9.的展开式中，第项与第项的二项式系数相等，则（）

A．展开式共项B．展开式中常数项为C．展开式中所有项的二项式系数之和为D．展开式中所有项的系数之和为10.已知函数的一条对称轴为直线，若在区间上单调，且，则（）

A．B．在区间上单调递减C．的最大值为D．的最小值为11.如图1，与是两个等腰三角形，，.将沿着翻折到，如图2，设二面角的平面角为，，分别为和的中点，则（）

A．B．四面体体积的最大值为1C．时，过直线且与平行的平面截四面体所得截面面积为D．时，四面体外接球表面积为三、填空题12.曲线在点（0，1）处的切线方程为_________.13.已知抛物线的焦点为，直线过点且与交于，两点，为坐标原点，若是，的等比中项，则________14.是的重心，过点且不过顶点的直线分别交边，于点，，记和的面积分别为，，则的最小值是________.四、解答题15.记为数列的前项和，已知，.(1)求数列的通项公式；(2)记为数列的前项和，求.16.随着量子计算技术的突破，传统密码的安全性受到挑战.某实验室为研究“量子算力等级”与“密码破译成功率”的关系，进行了模拟测试，统计数据如下：

量子算力等级密码破译成功密码破译失败合计高算力量子机641680低算力量子机362460合计10040140(1)依据小概率值的独立性检验，即认为密码破译成功率是否与量子算力等级有关；(2)该实验室使用两台不同算力的量子机（记高算力量子机为A机、低算力量子机为B机）对同一套传统密码进行破译测试，已知A机单次破译成功的概率为，失败的概率为；B机单次破译成功的概率为，失败的概率为；两台机器的破译过程相互独立.测试方案：先随机选择一台机器进行第一次破译，选中A机的概率为，选中B机的概率为；若第一次破译成功则停止测试；若第一次破译失败，则换用另一台机器进行第二次破译，无论第二次破译是否成功都停止测试，求破译成功的概率.附：，

0.0500.0100.0013.8416.63510.82817.如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，为的中点，且平面平面.(1)求证：；(2)求平面与平面夹角的余弦值.18.已知实数，设函数.(1)若，讨论函数的单调性；(2)若，证明：函数有唯一极大值点，且；(3)记函数在内的从小到大的第个极值点为，判断数列是否为等比数列，若为等比数列，求出该数列的公比；若不为等比数列，请说明理由.19.已知双曲线过点，其渐近线方程为.(1)求双曲线的标准方程；(2)圆与轴交于