2026届新疆喀什地区高三下学期适应性检测（一）数学试卷

2026届新疆喀什地区高三下学期适应性检测（一）数学试卷一、单选题1.已知集合，，，则（）

A．B．C．D．2.复数（为虚数单位）的虚部是

A．B．C．D．3.双曲线的渐近线方程为（）

A．B．C．D．4.五人排队，站成一排，其中甲、乙相邻，则所有的排队方法数为（）

A．120B．48C．24D．125.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为，，，则（）

A．B．C．4D．6.若数列满足（且），则的值为（）

A．3B．2C．D．7.已知，，，则（）

A．B．C．D．8.函数，若方程有四个不等的实根，且，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．取值范围为二、多选题9.已知等比数列的公比为q，前n项和为，，，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．10.下列说法正确的是（）

A．数据8，6，4，11，3，7，9，10的上四分位数为9B．若，，且，则C，D相互独立C．某物理量的测量结果服从正态分布，越大，该物理量在一次测量中在的概率越大D．若样本数据的平均数为4，的平均数为22，则样本数据，9的方差为2011.双曲函数是数学中一类重要的函数，在工程技术应用等问题中经常用到，已知：双曲正弦函数，双曲余弦函数，双曲正切函数，且当时有，则下列选项正确的是（）

A．B．函数的最小值是0C．若对任意实数，不等式恒成立，则D．，则三、填空题12.已知向量与的夹角为，且，，则______.13.的展开式中含的项为____.14.已知正四面体的棱长为12，先在正四面体内放入一个内切球，然后再放入一个球，使得球与球及正四面体的三个侧面都相切，则球的体积为________．四、解答题15.已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)若，求函数的值域；16.如图，在多面体中，底面是边长为的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小．17.已知椭圆C的焦点为(，0)，(，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：不过点M，且与椭圆交于不同的两点A，B．（1）求椭圆C的标准方程；（2）求证：直线MA，MB与x轴总围成一个等腰三角形．18.已知函数，．(1)当时，①证明：时，；②求函数的极值点个数；(2)两函数图象在公共点处的公切线称为“合一切线”．若曲线与曲线存在两条互相垂直的“合一切线”，求、的值．19.某商场为回馈广大顾客，开展消费抽奖促销活动，抽奖箱里装有5个除颜色外其他都相同的小球，其中3个黑球和2个红球，

取球结果2个红球2个黑球红､黑球各1个奖金300元200元100元(1)消费每满2000元可参与一次抽奖，抽奖顾客一次性从抽奖箱中随机抽取2个小球，按照表格领取奖金，求顾客抽奖一次所得奖金的期望；(2)若该商场对消费不足2000元的部分顾客设置一个幸运抽奖环节，第一个抽幸运奖顾客抽奖前，抽奖箱里仍然是3个黑球和2个红球，每位抽幸运奖顾客从中随机抽取1个小球，若取出黑球，则放回小盒中，无奖励；若取出红球，则用黑球替换该红球重新放回小盒中，奖励幸运礼品一份；下一位抽幸运奖顾客在前一位抽奖后的箱中继续抽奖，直至红球取完为止.设“第个抽幸