黑龙江省哈尔滨市哈三中2025-2026学年度下学期高二学年6月月考 数学_第1页
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第页共第页共NUM哈三中2025—2026学年度下学期高二学年6月月考数学试题考试说明：本试卷分第=1\*ROMANI卷（选择题）和第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟；第=1\*ROMANI卷（选择题,共58分）一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则A．B．C．D．2．命题“，”的否定是A．， B．，C．， D．，3．设为等差数列的前n项和，已知，则的值为A．-3 B．0 C．5 D．84．命题“，”为假命题的一个充分不必要条件是A． B． C． D．5．若函数在区间上存在减区间，则实数的范围是A．B．C．D．6．已知则A． B．C． D．7．近日，毛绒卡通玩偶拉布布（LABUBU）火爆全球.已知某款拉布布的头部形状可视为球形，某厂家利用3D打印技术制作该头部模型，一批发商向该厂家定制半径为r（单位：dm）的拉布布头部模型.已知每个这样的模型的打印成本为元，厂家可制作的模型的最大半径为，若批发商以3元/的价格收购，则该厂家售卖单个模型最多可以获利（参考公式：）A．元 B．元 C．元 D．元8．如图所示的一系列正方形图案称为“谢尔宾斯基地毯”，在4个大正方形中，着色的小正方形的个数依次构成一个数列的前4项，则下列结论正确的为A． B．C． D．二、多选题：共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．下列命题正确的是A．若，则或B．若，，则C．若，则的最小值为9D．若，则的最大值为1810．已知数列的前项和为，，，则下列结论正确的有A． B．数列是等差数列C． D．11．已知函数有三个极值点，则A．B．C．若成等差数列，则成等比数列D．若成等差数列，则数列的公差为第Ⅱ卷（非选择题,共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．将答案填在答题卡相应的位置上.12．已知数列满足，且，则________.13．已知函数有极小值，且极小值小于0，则实数a的取值范围是_______.14．已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是.四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（13分）已知函数，当时，有极小值0.（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.（15分）已知数列满足，且，．（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．17．（15分）已知双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为1，且点在双曲线上．（1）求双曲线的方程；（2）斜率为的直线与双曲线的右支交于M、N两点（异于点P）．求证：直线、的斜率之和为定值．18．（17分）已知函数.（1）若,求函数在处的切线方程；（2）若对任意的恒成立

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