常见二次函数题目及答案

常见二次函数题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初中二年级（下学期）

试标题是:“常见二次函数题目及答案”

一、选择题

1.抛物线y=2x^2-4x+1的顶点坐标是

A.(1,-1)B.(2,-7)C.(1,-3)D.(2,1)

2.二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a的取值范围是

A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0

3.抛物线y=-x^2+2x-3的对称轴是

A.x=-1B.x=1C.x=-3D.x=3

4.二次函数y=3(x-2)^2+1的顶点坐标是

A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)

5.抛物线y=x^2-6x+9的顶点坐标是

A.(3,0)B.(3,-3)C.(-3,0)D.(-3,-3)

6.二次函数y=-2x^2+4x-1的图象开口方向是

A.向上B.向下C.平行于x轴D.平行于y轴

7.抛物线y=4x^2-8x+3的对称轴是

A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=2

8.二次函数y=(x+1)^2-4的顶点坐标是

A.(-1,4)B.(-1,-4)C.(1,4)D.(1,-4)

9.抛物线y=-3x^2+6x-5的顶点坐标是

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)

10.二次函数y=x^2+4x+4的图象开口方向是

A.向上B.向下C.平行于x轴D.平行于y轴

11.抛物线y=5x^2-10x+1的对称轴是

A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=2

12.二次函数y=-(x-3)^2+2的顶点坐标是

A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)

13.抛物线y=2x^2-4x+1的顶点坐标是

A.(1,-1)B.(2,-7)C.(1,-3)D.(2,1)

14.二次函数y=-x^2+2x-3的对称轴是

A.x=-1B.x=1C.x=-3D.x=3

15.抛物线y=x^2-6x+9的顶点坐标是

A.(3,0)B.(3,-3)C.(-3,0)D.(-3,-3)

16.二次函数y=3(x-2)^2+1的顶点坐标是

A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)

17.抛物线y=-x^2+2x-3的对称轴是

A.x=-1B.x=1C.x=-3D.x=3

18.二次函数y=x^2-6x+9的顶点坐标是

A.(3,0)B.(3,-3)C.(-3,0)D.(-3,-3)

19.抛物线y=4x^2-8x+3的对称轴是

A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=2

20.二次函数y=(x+1)^2-4的顶点坐标是

A.(-1,4)B.(-1,-4)C.(1,4)D.(1,-4)

二、填空题

1.抛物线y=2x^2-4x+1的顶点坐标是________。

2.二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a的取值范围是________。

3.抛物线y=-x^2+2x-3的对称轴是________。

4.二次函数y=3(x-2)^2+1的顶点坐标是________。

5.抛物线y=x^2-6x+9的顶点坐标是________。

6.二次函数y=-2x^2+4x-1的图象开口方向是________。

7.抛物线y=4x^2-8x+3的对称轴是________。

8.二次函数y=(x+1)^2-4的顶点坐标是________。

9.抛物线y=-3x^2+6x-5的顶点坐标是________。

10.二次函数y=x^2+4x+4的图象开口方向是________。

11.抛物线y=5x^2-10x+1的对称轴是________。

12.二次函数y=-(x-3)^2+2的顶点坐标是________。

13.抛物线y=2x^2-4x+1的顶点坐标是________。

14.二次函数y=-x^2+2x-3的对称轴是________。

15.抛物线y=x^2-6x+9的顶点坐标是________。

16.二次函数y=3(x-2)^2+1的顶点坐标是________。

17.抛物线y=-x^2+2x-3的对称轴是________。

18.二次函数y=x^2-6x+9的顶点坐标是________。

19.抛物线y=4x^2-8x+3的对称轴是________。

20.二次函数y=(x+1)^2-4的顶点坐标是________。

三、多选题

1.抛物线y=2x^2-4x+1的顶点坐标可能是

A.(1,-1)B.(2,-7)C.(1,-3)D.(2,1)

2.二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a的取值范围可能是

A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0

3.抛物线y=-x^2+2x-3的对称轴可能是

A.x=-1B.x=1C.x=-3D.x=3

4.二次函数y=3(x-2)^2+1的顶点坐标可能是

A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)

5.抛物线y=x^2-6x+9的顶点坐标可能是

A.(3,0)B.(3,-3)C.(-3,0)D.(-3,-3)

6.二次函数y=-2x^2+4x-1的图象开口方向可能是

A.向上B.向下C.平行于x轴D.平行于y轴

7.抛物线y=4x^2-8x+3的对称轴可能是

A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=2

8.二次函数y=(x+1)^2-4的顶点坐标可能是

A.(-1,4)B.(-1,-4)C.(1,4)D.(1,-4)

9.抛物线y=-3x^2+6x-5的顶点坐标可能是

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)

10.二次函数y=x^2+4x+4的图象开口方向可能是

A.向上B.向下C.平行于x轴D.平行于y轴

11.抛物线y=5x^2-10x+1的对称轴可能是

A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=2

12.二次函数y=-(x-3)^2+2的顶点坐标可能是

A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)

13.抛物线y=2x^2-4x+1的顶点坐标可能是

A.(1,-1)B.(2,-7)C.(1,-3)D.(2,1)

14.二次函数y=-x^2+2x-3的对称轴可能是

A.x=-1B.x=1C.x=-3D.x=3

15.抛物线y=x^2-6x+9的顶点坐标可能是

A.(3,0)B.(3,-3)C.(-3,0)D.(-3,-3)

16.二次函数y=3(x-2)^2+1的顶点坐标可能是

A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)

17.抛物线y=-x^2+2x-3的对称轴可能是

A.x=-1B.x=1C.x=-3D.x=3

18.二次函数y=x^2-6x+9的顶点坐标可能是

A.(3,0)B.(3,-3)C.(-3,0)D.(-3,-3)

19.抛物线y=4x^2-8x+3的对称轴可能是

A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=2

20.二次函数y=(x+1)^2-4的顶点坐标可能是

A.(-1,4)B.(-1,-4)C.(1,4)D.(1,-4)

四、判断题

1.抛物线y=2x^2-4x+1的顶点坐标是(1,-1)。

2.二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a的取值范围是a>0。

3.抛物线y=-x^2+2x-3的对称轴是x=1。

4.二次函数y=3(x-2)^2+1的顶点坐标是(2,1)。

5.抛物线y=x^2-6x+9的顶点坐标是(3,0)。

6.二次函数y=-2x^2+4x-1的图象开口方向是向下。

7.抛物线y=4x^2-8x+3的对称轴是x=1。

8.二次函数y=(x+1)^2-4的顶点坐标是(-1,-4)。

9.抛物线y=-3x^2+6x-5的顶点坐标是(1,-2)。

10.二次函数y=x^2+4x+4的图象开口方向是向上。

11.抛物线y=5x^2-10x+1的对称轴是x=1。

12.二次函数y=-(x-3)^2+2的顶点坐标是(3,2)。

13.抛物线y=2x^2-4x+1的顶点坐标是(1,-1)。

14.二次函数y=-x^2+2x-3的对称轴是x=1。

15.抛物线y=x^2-6x+9的顶点坐标是(3,0)。

16.二次函数y=3(x-2)^2+1的顶点坐标是(2,1)。

17.抛物线y=-x^2+2x-3的对称轴是x=1。

18.二次函数y=x^2-6x+9的顶点坐标是(3,0)。

19.抛物线y=4x^2-8x+3的对称轴是x=1。

20.二次函数y=(x+1)^2-4的顶点坐标是(-1,-4)。

五、问答题

1.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点(1,0)，(2,-3)，(3,0)，求该二次函数的解析式。

2.二次函数y=-x^2+2x-3，求该函数的顶点坐标、对称轴以及图象的开口方向。

3.抛物线y=2x^2-4x+1，求该抛物线的顶点坐标、对称轴以及图象的开口方向。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：二次函数y=2x^2-4x+1可化为顶点式y=2(x-1)^2-1，顶点坐标为(1,-1)。

2.A

解析：二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，当且仅当a>0。

3.B

解析：抛物线y=-x^2+2x-3可化为顶点式y=-(x-1)^2-2，对称轴为x=1。

4.A

解析：二次函数y=3(x-2)^2+1的顶点式已给出，顶点坐标为(2,1)。

5.A

解析：抛物线y=x^2-6x+9可化为顶点式y=(x-3)^2-0，顶点坐标为(3,0)。

6.B

解析：二次函数y=-2x^2+4x-1的a=-2<0，图象开口向下。

7.B

解析：抛物线y=4x^2-8x+3可化为顶点式y=4(x-1)^2-1，对称轴为x=1。

8.B

解析：二次函数y=(x+1)^2-4的顶点式已给出，顶点坐标为(-1,-4)。

9.A

解析：抛物线y=-3x^2+6x-5可化为顶点式y=-3(x-1)^2-2，顶点坐标为(1,-2)。

10.A

解析：二次函数y=x^2+4x+4可化为顶点式y=(x+2)^2-0，图象开口向上。

11.B

解析：抛物线y=5x^2-10x+1可化为顶点式y=5(x-1)^2-4，对称轴为x=1。

12.A

解析：二次函数y=-(x-3)^2+2的顶点式已给出，顶点坐标为(3,2)。

13.A

解析：同第1题，顶点坐标为(1,-1)。

14.B

解析：同第3题，对称轴为x=1。

15.A

解析：同第5题，顶点坐标为(3,0)。

16.A

解析：同第4题，顶点坐标为(2,1)。

17.B

解析：同第3题，对称轴为x=1。

18.A

解析：同第5题，顶点坐标为(3,0)。

19.B

解析：同第3题，对称轴为x=1。

20.B

解析：同第8题，顶点坐标为(-1,-4)。

二、填空题

1.(1,-1)

解析：同选择题第1题解析。

2.a>0

解析：同选择题第2题解析。

3.x=1

解析：同选择题第3题解析。

4.(2,1)

解析：同选择题第4题解析。

5.(3,0)

解析：同选择题第5题解析。

6.向下

解析：同选择题第6题解析。

7.x=1

解析：同选择题第7题解析。

8.(-1,-4)

解析：同选择题第8题解析。

9.(1,-2)

解析：同选择题第9题解析。

10.向上

解析：同选择题第10题解析。

11.x=1

解析：同选择题第11题解析。

12.(3,2)

解析：同选择题第12题解析。

13.(1,-1)

解析：同选择题第13题解析。

14.x=1

解析：同选择题第14题解析。

15.(3,0)

解析：同选择题第15题解析。

16.(2,1)

解析：同选择题第16题解析。

17.x=1

解析：同选择题第17题解析。

18.(3,0)

解析：同选择题第18题解析。

19.x=1

解析：同选择题第19题解析。

20.(-1,-4)

解析：同选择题第20题解析。

三、多选题

1.A,D

解析：同选择题第1题解析，顶点坐标为(1,-1)，故A、D正确。

2.A,C

解析：同选择题第2题解析，a>0或a=0时开口向上，故A、C正确。

3.B

解析：同选择题第3题解析，对称轴为x=1，故B正确。

4.A

解析：同选择题第4题解析，顶点坐标为(2,1)，故A正确。

5.A

解析：同选择题第5题解析，顶点坐标为(3,0)，故A正确。

6.B

解析：同选择题第6题解析，a=-2<0，图象开口向下，故B正确。

7.B

解析：同选择题第7题解析，对称轴为x=1，故B正确。

8.B

解析：同选择题第8题解析，顶点坐标为(-1,-4)，故B正确。

9.A

解析：同选择题第9题解析，顶点坐标为(1,-2)，故A正确。

10.A

解析：同选择题第10题解析，a=1>0，图象开口向上，故A正确。

11.B

解析：同选择题第11题解析，对称轴为x=1，故B正确。

12.A

解析：同选择题第12题解析，顶点坐标为(3,2)，故A正确。

13.A,D

解析：同选择题第13题解析，顶点坐标为(1,-1)，故A、D正确。

14.B

解析：同选择题第14题解析，对称轴为x=1，故B正确。

15.A

解析：同选择题第15题解析，顶点坐标为(3,0)，故A正确。

16.A

解析：同选择题第16题解析，顶点坐标为(2,1)，故A正确。

17.B

解析：同选择题第17题解析，对称轴为x=1，故B正确。

18.A

解析：同选择题第18题解析，顶点坐标为(3,0)，故A正确。

19.B

解析：同选择题第19题解析，对称轴为x=1，故B正确。

20.B

解析：同选择题第20题解析，顶点坐标为(-1,-4)，故B正确。

四、判断题

1.√

解析：同选择题第1题解析。

2.√

解