广西壮族自治区百色市田阳区2025-2026学年七年级下学期数学期中学业水平测试卷

广西壮族自治区百色市田阳区2025-2026学年七年级下学期数学期中学业水平测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（）A． B． C． D．2．下列各式正确的是（）A．64=±8 B．(−2)2=−2 3．下列各点中，位于第四象限的是（）A．(5,−2) B．(2,5) C．4．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1＝55°，则∠2的度数为（）A．25° B．35° C．45° D．55°5．对于实数a，小丁说：“a+1有平方根．”小张说：“−a不一定有平方根．”小刘说：“a2A．小丁和小刘 B．小丁和小张 C．小张和小刘 D．不能确定6．点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（）A．(−5,3) C．(−5,3)或(−5,3) 7．某市初中毕业生体育考试实行综合性结构评价，现目标效果测试项目第一类：立定跳远（男、女），分值5分.体育课上，老师正在给准备参加体育中考的学生模拟测试立定跳远，成绩的示意图如图，即PN的长为某同学的跳远成绩，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）A．∠2=90° B．∠3=90° C．∠4=90° D．∠5=90°9．物理学家焦耳发现电流通过导体时可以产生热量.电流发热的功率公式为P=IA．5A和6A之间 B．6A和7A之间 C．7A和8A之间 D．8A和9A之间10．下列说法错误的是（）A．命题不一定是定理，定理一定是命题B．定理不可能是假命题C．真命题是定理D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题就是定理11．已知点B的坐标为(−4,−5)，直线A．(5,−4) B．(4,−5) C．12．如图点A是硬币圆周上一点，硬币与数轴上表示2的点紧靠着（点A与数轴上表示2的点重合）.假设硬币的直径为1，若将硬币按如图所示的方向滚动（无滑动）一周，点A恰好与数轴上点A重合，则点A对应的实数是（）A．π−2 B．−π+2 C．−2π−3 D．−π−2二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．比较大小：5−114．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式为.15．一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角α=15°，顶部支架EF与灯杆CD所成锐角β=45°，则EF与FG所成锐角的度数为.16．如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(−1,0)运动到点(0,1)，第2次运动到点(1,三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤）17．（1）计算：|π−4|+（2）求x的值：(x+1)18．已知：如图，AC∥DF，直线AF分别与直线BD，CF相交于点G，H，∠1＝∠2.求证：∠C＝∠D.证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠DGH（①，∴∠2＝②（等量代换），∴③∥④.（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝⑤（⑥，又∵AC∥DF（已知），∴∠D＝∠DBA（⑦，∴∠C＝∠D（⑧.19．已知一个正数的两个平方根分别是m+4和2m−16，n的立方根是−2，求−n−m的算术平方根.20．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史.如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A，B两颗棋子的坐标分别为A(−2,4)，（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出C，D两颗棋子的坐标；（3）有一颗黑色棋子E的坐标为(3,21．已知点P(3m+6,（1）点P在y轴上：（2）点P的纵坐标比横坐标大5；（3）点P在过点A(3,22．已知，如图，AD∥BC，∠A＝∠B.（1）求证：AF∥BE；（2）若∠BOD＝3∠B，求∠A的度数.23．综合与实践【问题背景】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−3,5)，点B的坐标为(0,（1）【动手操作】画出AB平移后的线段CD，直接写出点B的对应点D的坐标；（2）【探究证明】连接BD，试探究∠BAC与∠BDC的数量关系，并证明你的结论；（3）【拓展延伸】若点E在线段BD上，连接AD，AE，且满足∠EAD＝∠CAD，请求出∠ADB∶∠AEB的值，并写出证明过程.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D【解析】【解答】解：A.64=8，故A错误；

B.(−2)2=2，故B错误；

C.3(−7故答案为：D.【分析】a表示求a的算术平方根，3a3．【答案】A【解析】【解答】解：∵第四象限的点坐标的特征为：横坐标为正，纵坐标为负，

∴点（5，-2）符合题意，故答案为：A.【分析】利用四个象限点坐标的符号特点（①第一象限（+，+）；②第二象限（-，+）；③第三象限（-，-）；④第四象限（+，-））分析求解即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠ACB=∠1=55°，∠BAC=90°，

∴∠ABC=180°-∠ACB-∠BAC=35°，

∵直尺两边是平行的，

∴∠2=∠ABC=35°.

故答案为：B.

【分析】由对顶角相等可得∠ACB=∠1=55°，再利用三角形内角和求出∠ABC=35°，然后根据平行线的性质即可求解.5．【答案】C【解析】【解答】解：当a<−1时，a+1没有平方根，小丁说法错误；当a为正数时，−a没有平方根，小张说法正确；因为a2故选：C．【分析】根据平方根的定义逐项进行判断即可求出答案.6．【答案】D【解析】【解答】∵点M到x轴、y轴的距离分别是3和5，

∴点M的横坐标为±5，纵坐标为±3，

∵点M在y轴的左侧，

∴点M的横坐标只能为-5，

∴点M的坐标为(−5,3)或故答案为：D.【分析】利用点坐标的定义以及点坐标与象限的关系分析求解即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意可得，PN的长为某同学的跳远成绩，其依据是：垂线段最短，故答案为：C.【分析】利用垂线段最短及生活常识分析求解即可.8．【答案】C9．【答案】B【解析】【解答】解：∵P=I2R，某电热炉的发热功率为1800W，电阻为40Ω，

∴I2=PR=180040=45，

∴I=45故答案为：B.【分析】先利用解析式求出I2=P10．【答案】C【解析】【解答】解：A、命题不一定是定理，但定理一定是命题，正确，不符合题意；

B、定理不可能是假命题，正确，不符合题意；

C、真命题不一定是定理，故原命题错误，符合题意；

D、如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题就是定理，正确，不符合题意，

故答案为：C．

【分析】根据命题与定理的定义与意义分别判断即可．11．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB//y轴，

∴点A的横坐标与点B的横坐标相同为-4，

∴点（-4，5）符合题意，故答案为：D.【分析】先判断出点A的横坐标与点B的横坐标相同为-4，再求解即可.12．【答案】B【解析】【解答】解：设点A'所对应的数为m，

∵硬币的直径为1个单位长度，

∴硬币的周长为1×π＝π个单位长度，

又∵点A所对应的数2，

依题意得：AA'＝|2−m|＝π，

∵m＜2，

∴2−m＝π，

∴m＝2−π，

∴点A'所对应的数为2−π．

故答案为：B．

【分析】设点A'所对应的数为m，依题意得点A到A'的距离为硬币的周长，由此可得AA'＝|2−m|＝π，据此可求出m.13．【答案】＜【解析】【解答】解：∵5−1-2=5−3<0，

∴故答案为：<.【分析】利用作差法比较大小的方法（‌作差法是用两数相减的结果正负来比大小，差为正前者大，差为负后者大）分析求解即可.14．【答案】如果两条直线同平行于一条直线，那么这两条直线互相平行【解析】【解答】命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”可改写成：如果两条直线同平行于一条直线，那么这两条直线互相平行.故答案为：如果两条直线同平行于一条直线，那么这两条直线互相平行.【分析】利用命题的定义及书写格式（‌命题‌通常指的是‌能判断真假的陈述句‌，简单来说就是能对某件事做出明确“是”或“否”判断的话）分析求解即可.15．【答案】60°【解析】【解答】解：过点E作EH∥AB，

∵AB∥FG，

∴AB∥EH∥FG，

∴∠BEH＝α＝15°，∠FEH＋∠EFG＝180°，

∵β＝45°，

∴∠FEH＝180°−45°−15°＝120°，

∴∠EFG＝180°−∠FEH＝180°−120°＝60°，

∴EF与FG所成锐角的度数为60°，

故答案为：60°．

【分析】过点E作EH∥AB，可得AB∥EH∥FG，即得∠BEH＝∠α＝15°，∠FEH＋∠EFG＝180°，根据∠β＝45°求出∠FEH即可求解．16．【答案】(2025【解析】【解答】解：由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，

∵2026÷4＝506……2，

第20226次运动为第506循环组的第2次运动，

横坐标为−1＋506×4＋2＝2025，纵坐标为0，

∴点P运动第2026次的坐标为（2025，0）．

故答案为：（2025，0）．

【分析】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2026除以4，再由商和余数的情况确定运动后点的坐标．17．【答案】（1）解：原式=4−π+4−3=5−π（2）解：(x+1)x+1=±3x+1=3或x+1=−3x＝2或x=−4【解析】【分析】（1）先利用算术平方根、立方根和绝对值的性质化简，再求解即可；

（2）利用平方根的定义及计算方法分析求解即可.18．【答案】①对顶角相等；②∠DGH；③DB；④EC；⑤∠DBA；⑥两直线平行，同位角相等；⑦两直线平行，内错角相等；⑧等量代换【解析】【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），

∠1＝∠DGH（①对顶角相等），

∴∠2＝②∠DGH（等量代换），

∴③DB∥④EC.（同位角相等，两直线平行），

∴∠C＝⑤∠DBA（⑥两直线平行，同位角相等），

又∵AC∥DF（已知），

∴∠D＝∠DBA（⑦两直线平行，内错角相等），

∴∠C＝∠D（⑧等量代换）.

故答案为：对顶角相等；∠DGH；DB；EC；∠DBA；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等量代换.

【分析】利用平行线的性质和判定、等量代换及推理方法和步骤分析求解即可.19．【答案】解：∵一个正数的两个平方根分别是m+4和2m−16∴m+4+2m−16=0解得m＝4∵n的立方根是−2∴n=当m＝4，n=−8时，−n−m=−(−8)−4=4∵4的算术平方根是2∴−n−m的算术平方根是2【解析】【分析】利用平方根的定义可得m+4+2m−16=0，求出m的值，再利用立方根的定义求出n的值，再求出−n−m的算术平方根即可.20．【答案】（1）解：画出相应的平面直角坐标系如解图所示.（2）点C的坐标(2点D的坐标(−2（3）如解图，点E即为所求.【解析】【分析】（1）利用点A、B的坐标直接建立平面直角坐标系即可；

（2）结合平面直角坐标系直接求出点C、D的坐标即可；

（3）结合平面直角坐标系直接找出点E的位置即可.21．【答案】（1）解：∵点P在y轴上，∴P点的横坐标为0，

∴3m+6=0，

解得m=−2，∴m−3=−2−3=−5，

∴点P坐标为(0（2）解：∵P点纵坐标比横坐标大5，∴m−3−5=3m+6，

解得m=−7，

∴3m+6=3×（-7）+6=-15，m-3=-7-3=-10；

∴P点坐标为(−15（3）解：由题意可知AP∥y轴，∴点A和点P的横坐标相同，

∴3m+6=3，

解得m=−1，

∴3m+6=3×（-1）+6=3，m-3=-1-3=-4；∴点P的坐标为(3【解析】【分析】（1）根据y轴上的点的横坐标为零列出关于字母m的方程，求解得出m的值，即可得到点P的坐标；

（2）根据点P的纵坐标比横坐标大5列出关于字母m的方程，求解得出m的值，即可得到点P的坐标；

（3）根据平行于y轴直线上点的横坐标相等列出关于字母m的方程，求解得出m的值，即可得到点P的坐标.22．【答案】（1）证明：∵AD∥BC∴∠B＝∠DOE又∵∠A＝∠B∴∠A＝∠DOE∴AF∥BE（2）解：∵AD∥BC∴∠B+∠BOD=180°又∵∠BOD＝3∠B∴∠B+3∠B=180°∴∠B＝45°∴∠A＝∠B＝45【解析】【分析】（1）利用平行线的性质可得∠B＝∠DOE，再结合∠A＝∠B利用等量代换可得∠A＝∠DOE，从而可得AF∥BE；

（2）利用平行线的性质可得∠B+∠BOD=180°，再结合∠BOD＝3∠B，再求出∠B＝45°，从而可得∠A＝∠B＝45.23．【答案】（1）解：如解图，线段CD即为所作；(7,（2）∠BAC＝∠BDC.证明如下：由平移，知AB∥CD，AC∥BD∴∠ABD+∠BDC=180°，∠BAC+∠ABD=180°∴∠BAC＝∠BDC.（3）∠ADB:∠AEB的值为证明如