2025-2026学年小升初常考易错测试卷小学数学六年级下学期北师大版含答案

/小升初常考易错测试卷（试题）-小学数学六年级下册北师大版一、选择题（每题2分，共16分）1．已知□－☆＝4，□＋□十☆＋☆＋☆＝80，那么□＝（

）。A．18.4 B．17.6 C．16.8 D．14.42．如图中正方形的面积是12平方厘米，阴影部分的面积是（

）平方厘米。A．28.26平方厘米 B．18.84平方厘米 C．37.68平方厘米 D．9.42平方厘米3．下面各图中，不能折成正方体的是（

）。A． B． C． D．4．一块长方形的草坪，长与宽的比是3∶2，已知这块长方形草坪的周长是40米，它的面积是（

）平方米。A．48 B．96 C．192 D．3845．一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2，下面（

）图形是这个圆柱侧面的展开图。A． B． C．D．6．如果，那么x∶y＝（

）。A．3∶4 B．4∶3 C．2∶3 D．3∶2二、填空题（每空2分，共14分）7．若（，均不为0），则与的最简整数比是()，和成()比例｡8．平行四边形的面积是与它()的三角形的面积的2倍。9．李伯伯要在一块长为10米、宽为6米的长方形地上建一个最大的圆形花园，需要给花园围上篱笆，所需篱笆的长度是()米。10．一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子里，最多能放下()个棱长是2分米的正方体木块。11．妈妈看中一套原价250元的儿童服装，现商场八折酬宾，妈妈在打折的基础上又凭贵宾卡享受5%的优惠，她买这套儿童服装实际付()元。12．用一张长15厘米，宽4厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，（接头处忽略不计）。纸筒的侧面积是()平方厘米。三、判断题（每题2分，共10分）13．小数乘小数，积一定小于每一个因数。()14．在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的。()15．下图两个正方形的边长都是3厘米，涂色部分的周长和面积分别相等。()16．小明把5000元压岁钱存入银行，两年后可得利息300元，他存款的年利率是6%。()17．钢管的体积，等于环形面积乘钢管的长。()四、计算题（共30分）18．直接写出得数。（每题0.5分，共5分）

19．计算下列各题，能简算的要简算。（每题3分，共9分）

20．解方程。（每题3分，共9分）

1－＝21．计算下面图形的表面积和体积。（每题7分，共7分）五、解答题（每题5分，共30分）22．甲、乙两个长方体水箱的底面积分别是150平方厘米和100平方厘米，甲水箱中水深40厘米。乙水箱是空的。现在将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使这两个水箱的水面高度相等。这时水面高是多少厘米？23．按要求在方格纸上完成下列各题。（1）用数对表示点A（

），点D（

），按2∶1的比画出长方形放大后的图形。（2）把图中的三角形EFG绕点F顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。24．玉碧是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一，也是“六瑞”之一。有一种形式是光素无纹的素面璧，如图所示的素面璧外圆半径是8厘米，内圆直径是6厘米，厚0.4厘米。这块玉璧正面的面积是多少？（计算时，厚度忽略不计）25．某单位45人到一个旅游景点游玩，景点大门口写着“购票须知”：门票每张100元；满50张可以享受团体八折优惠。怎样买门票花钱较少？可以节省多少元？26．阅读是良好的学习习惯，妺妺每天课外阅读的时间是哥哥的，哥哥每天比妺妺多阅读30分钟，哥哥和妺妺每天阅读的时间是多少分钟？27．在校园节水爱水活动中，小东做了一个关于没拧紧的水龙头滴水情况的实验，他的方法是在家里把水龙头处于未拧紧的状态，用底面直径为8厘米的圆柱形玻璃杯放在水龙头下面接水。观察10分钟时发现玻璃杯内水面的高度为4厘米。照这样计算，请问1小时滴水多少毫升？1天时间滴水多少升？（计算结果保留）答案：1．A【分析】分析题目，根据□－☆＝4可知☆＝□－4，再把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，即可得到一个关于□的方程，再根据等式的基本性质求出□即可。【详解】根据□－☆＝4可知☆＝□－4，把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，可得：□＋□＋□－4＋□－4＋□－4＝805×□－12＝805×□＝92□＝18.4故A能根据给出的信息把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中是解答本题的关键。2．A【分析】正方形的边长是圆的半径，根据正方形的面积公式可得，半径的平方是12平方厘米，虽然求不出半径，但整体考虑，可以利用圆的面积公式求出圆的面积，阴影部分的面积刚好是个圆的面积，进而求出阴影部分的面积。【详解】假设圆的半径是r，正方形的面积：r×r＝12（平方厘米）圆的面积：3.14×r×r＝3.14×12＝37.68（平方厘米）阴影部分的面积：×37.68＝28.26（平方厘米）故A本题主要考查的是“整体思想”，即使半径求不出来，但知道半径的平方同样可以计算圆的面积。3．C【分析】据正方体展开图的11种特征，分为四种类型：“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型，针对图片进行分析即可。【详解】由分析可得：A．该选项中属于正方体展开图，“2－3－1”型需要二三紧连错一个，三一相连一随便，所以可以折成正方体；B．该选项中属于正方体展开图，“2－3－1”型需要二三紧连错一个，三一相连一随便，所以可以折成正方体；C．该选项中不属于正方体展开图，“2－3－1”型需要二三紧连错一个，三一相连一随便，本图中二三相连了两个正方形，所以不可以折成正方体；D．该选项中图片属于正方形展开图的“2－2－2”型，可以折成正方体。故C本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。4．B【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可先求出长与宽的和是多少米，然后根据按比例分配的方法求出长和宽的具体长度，最后根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据求值即可。【详解】由分析可得：40÷2＝20（米）长：20×＝20×＝12（米）宽：20×＝20×＝8（米）12×8＝96（平方米）故B本题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答，同时需要熟练掌握长方形的周长和面积公式。5．A【分析】一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2，那么圆柱的底面周长和高的比是2π∶2π＝1∶1，那么圆柱的底面周长和高相等，据此解答。【详解】根据分析可知，是这个圆柱侧面的展开图，因为平行四边形的底和高相等，也就是圆柱的底面周长和高相等。故A把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。6．B【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；因为，根据比例的基本性质，可把乘积式改写为比例式，，进一步化简得，x∶y＝4∶3。【详解】结合比例的基本性质可得：x∶y＝4∶3故B在把乘积式改写为比例式之前，要确定好以哪两项为内项，则另外两项就是外项。7．

6∶5

正【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此求出x与y的最简整数比；判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；据此解答。【详解】x＝yx∶y＝∶x∶y＝（×15）∶（×15）x∶y＝12∶10x∶y＝（12÷2）∶（10÷2）x∶y＝6∶5x∶y＝（一定），x和y成正比例。根据比例的基本性质、比的基本性质，正比例意义和辨别和反比例意义和辨别的知识进行解答。8．等底等高【分析】由平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可得：等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍，据此分析。【详解】由分析可得：平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍。本题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用。9．18.84【分析】根据题意可知，在这块长方形地上建一个最大的圆形花园，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【详解】3.14×6＝18.84（米）此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。10．12【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答。【详解】6÷2＝3（个）4÷2＝2（个）5÷2＝2（个）……1（分米）3×2×2＝6×2＝12（个）一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子里，最多能放下12个棱长是2分米的正方体木块。本题重点考查长方体切割问题的应用，同时熟练掌握长方体的体积公式是解题的关键。11．190元【分析】八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，求出这套儿童服装的现价，再把现价看作单位“1”，实际付了现价的（1－5%），再用现价×（1－5%），即可求出实际付的钱数。【详解】八折就是80%。250×80%×（1－5%）＝200×95%＝190（元）妈妈看中一套原价250元的儿童服装，现商场八折酬宾，妈妈在打折的基础上又凭贵宾卡享受5%的优惠，她买这套儿童服装实际付190元。本题考查折扣问题，解答本题的关键要明确两个单位“1”的不同。12．60【分析】把长方形卷成一个圆柱形纸筒，圆柱的侧面积等于长方形的面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出纸筒的侧面积，据此解答。【详解】15×4＝60（平方厘米）所以，纸筒的侧面积是60平方厘米。掌握圆柱的侧面展开图特征并熟记长方形的面积计算公式是解答题目的关键。13．×【分析】根据积与因数的关系：一个数（0除外），乘一个小于1的数（0除外），得到的积小于它本身；一个数（0除外），乘一个大于1的数（0除外），得到的积大于它本身，据此举一个反例判断即可。【详解】由分析可得：小数乘小数，分为两种情况，即作为因数的小数可能大于1，也可能小于1，比如：1.1×1.2＝1.32，它们的积1.32＞1.1，同时1.32＞1.2，所以小数乘小数，积一定小于每一个因数是错误的。故×本题考查了因数和积之间大小关系的判断，可以通过举例子的方法来解题。14．×【分析】用盐的质量除以盐与水的质量和，即可解答。【详解】1千克＝1000克20÷（1000＋20）＝＝在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的。原题干说法错误。故×根据求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答，注意单位名数的统一。15．×【分析】观察图形可知，左图涂色部分的周长等于直径是3厘米的圆的周长＋3厘米×2，右侧图形涂色部分的周长等于直径是3厘米的圆的周长，所以左图涂色部分的周长大于右侧涂色部分的周长；左图涂色部分的面积等于边长是3厘米的正方形的面积减去直径是3厘米的圆的面积，右图涂色部分的面积等于边长是3厘米的正方形的面积减去直径是3厘米的圆的面积。所以左图涂色部分面积等于右图涂色部分面积。据此判断。【详解】由分析可知，涂色部分的周长不相等，面积相等，原题说法错误。故×此题考查了有关圆的阴影部分周长和面积的计算，认真观察图形解答即可。16．×【分析】本题中，本金是5000元，时间是2年，利息是300元，然后根据关系式：利息＝本金×利率×时间，推出年利率＝利息÷本金÷时间，解决问题。【详解】300÷2÷5000×100%＝300÷10000×100%＝3%他存款的年利率是3%，原题说法错误。故×此题属于利息问题，考查了关系式：年利率＝利息÷本金÷时间。17．√【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，由于钢管的底面是环形，所以求钢管的体积用底面环形面积乘高。据此判断。【详解】由于钢管的底面是环形，所以求钢管的体积用底面环形面积乘高。因此，钢管的体积，等于环形面积乘钢管的长。这种说法是正确的。故。此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用。18．4；；；12；3；；0；2；【详解】略19．；45；20【分析】＋（－）÷，先计算括号里的减法，再计算除法，最后计算加法；29×＋51×＋，根据乘法分配律，原式化为：×（29＋51＋1），再进行计算；24×＋75÷5＋20%，把除法换算成乘法，百分数化成分数；20%＝，原式化为：24×＋75×＋，再根据乘法分配律，原式化为：×（24＋75＋1），再进行计算。【详解】＋（－）÷＝＋（－）÷＝＋×4＝＋＝＋＝29×＋51×＋＝×（29＋51＋1）＝×（80＋1）＝×81＝4524×＋75÷5＋20%＝24×＋75×＋＝×（24＋75＋1）＝×（99＋1）＝×100＝2020．x＝；x＝；x＝【分析】∶x＝，解比例，原式化为：x＝，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可；1－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。【详解】∶x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝x＋x＝解：x＋x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝1－x＝解：1－x＋x＝＋x－＋x＝1－x＝x÷＝÷x＝×2x＝21．151.62cm²；113.04cm³【分析】根据图形可知，这个是一个圆柱体的一半，它的表面积是圆柱体的一半，加上长是8厘米，宽是6厘米长方形的面积；体积就是圆柱体体积的一半，利用圆柱表面积公式和长方形面积公式求出表面积，利用圆柱体的体积公式求出它的体积，即可解答。【详解】表面积：[3.14×6×8＋3.14×（6÷2）2×2]÷2＋6×8＝[3.14×6×8＋3.14×9×2]÷2＋6×8＝[18.84×8＋28.26×2]÷2＋48＝[150.72＋56.52]÷2＋48＝207.24÷2＋48＝103.62＋48＝151.62（cm2）体积：3.14×（6÷2）2×8÷2＝3.14×9×8÷2＝28.26×8÷2＝226.08÷2＝113.04（cm3）22．24厘米【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出甲水箱水的体积；甲、乙两个水箱的体积和等于原来甲水箱的体积，高＝体积÷底面积；用甲水箱原来的体积除以甲、乙两水箱的底面积和，即可求出这时水面的高度，据此解答。【详解】150×40÷（150＋100）＝6000÷250＝24（厘米）答：这时水面高是24厘米。解答本题的关键明确两个水箱的水面高度相同，两个水箱的体积和等于原来甲水箱的体积。23．（1）A（1，6）；D（4，6）（1）（2）作图见详解【分析】（1）物体竖排叫做列，横排叫做行。用数对表示物体的位置时，要把列数放在前面，行数放在后面。如：在（a，b）中，a代表竖排的数，b代表横排的数；可据此写出点A、点D的位置；再把长方形的长和宽分别放大2倍，画在方格纸上；（2）按照要求，点F不动，其余部分均绕F点顺时针方向旋转90°，即可得到旋转后的图形。【详解】（1）点A（1，6），点D（4，6）。3×2＝62×2＝4即放大后的长方形长6宽4。（1）（2）如图：需要掌握图形放大、图形旋转的要领，注意图形放大按照一定的比、图形旋转要考虑旋转中心、旋转方向、旋转角度。24．172.7平方厘米【分析】根据题意，求这块玉璧的正面的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。【详解】内圆的半径：6÷2＝3（厘米）3.14×（82－32）＝3.14×（64－9）＝3.14×55＝172.7（平方厘米）答：这块玉璧正面的面积是172.7平方厘米。熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。25．买50张门票花钱较少，可以节省500元。【分析】