2026届陕西榆林市靖边中学高三普通高等学校招生全国统一考试临门一卷(二)数学试卷

2026届陕西榆林市靖边中学高三普通高等学校招生全国统一考试临门一卷(二)数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.若复数z满足，则z的虚部为（）

A．B．C．D．3.已知向量，满足，，且，则（）

A．B．C．5D．104.若函数为奇函数，则实数的值为（）

A．1B．2C．D．5.记的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（）

A．B．C．D．6.“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把图片横竖各分三部分，以比例1:0.618:1为分隔，4个交叉点即为黄金分割点．如图，分别用A，B，C，D表示黄金分割点．若图片长、宽比例为8:5，设．则（）

A．B．C．D．7.已知圆C：，直线与圆C交于A，B两点，点P在圆C上，且，，则（）

A．B．C．D．48.已知函数的最小正周期为，将所有的正零点按从小到大的顺序排列得到数列，则数列的前12项的和为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知两组样本数据和，其中是的中位数，则这两组样本数据的（）

A．极差不相等B．中位数相等C．平均数相等D．标准差可能相等10.如图，在直三棱柱中，，，且，点D在线段上运动，则下列结论正确的有（）

A．平面B．与不可能平行C．与不可能垂直D．四棱锥的外接球面积为11.已知函数，则下列说法正确的有（）

A．两个函数的图象在处的切线互相平行B．存在实数，使得C．函数在上单调递增D．的图象可由的图象绕某个点旋转得到三、填空题12.已知函数则的零点之和为_____________．13.从标有的个小球中随机摸取个，则摸到的个小球上数字之和是的倍数的概率为_____________．14.已知分别为椭圆的左、右焦点，从点射出的一条光线经直线反射后经过点，且反射后的光线与椭圆在第四象限交于点．若，则的离心率为___________．四、解答题15.已知等差数列的前n项和为，且，．(1)求的通项公式；(2)数列满足，，求的通项公式．16.某市场上工业品零件W的三种品牌公司的产品，相应的市场占有率和优质率的信息如下表：

品牌甲乙丙市场占有率50%30%20%优质率90%80%70%记，，表示买到的工业品零件W的品牌分别为甲、乙、丙，B表示从市场上买的一个工业品零件W是优质品．(1)求事件B发生的概率；(2)用比例分配的分层随机抽样方法，从该市场选取10个工业品零件W，再从这10个零件中任选2个，用X表示这2个零件中品牌甲的个数，求X的分布列和数学期望．17.已知函数．(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求函数的极值；(3)若集合恰有一个元素，求实数m的取值范围．18.等边三角形绕边上的高旋转一周形成一个圆锥，如图，已知均为弧的三等分点（点靠近点），为母线的中点，．(1)已知为内一点，且平面，作出点的轨迹并证明；(2)求平面和平面夹角的正弦值；(3)设为圆锥底面圆周上一点，求三棱锥体积的最大值．19.已知双曲线的左右顶点为，，且，双曲线的一条渐近线的斜率为，过点的直线交双曲线于，两点（其中在第一象限，且，异于点），为坐标原点．(1)求双曲线的标准方程；(2)过分别作，的垂线，垂足分别为，，记，