专题3.1 平面直角坐标系与函数概念-中考数学重难点突破训练

专题3.1平面直角坐标系与函数概念—中考数学重难点突破训练一、选择题1．热爱旅游的小柒同学想到“海天佛国”普陀山游玩，以下表示普陀山地理位置最合理的是（）A．北纬29°58'3"，东经122°21'6"B．距离杭州约242公里C．舟山群岛东部海域D．在浙江省2．假期小星乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，相邻两个圆之间距离是1 km（最小圆半径是1 km）．若小艇A，C相对于游船的位置可分别表示为120°,3，270°,1，则小艇B的位置可表示为（）A．60°,2 B．120°,2 C．150°,2 D．210°,23．书法课上，小义在如图所示的网格纸上写了“遵”字，A,B,C为“遵”字上的点，且均在格点上，建立平面直角坐标系，点A−2,0，B1,0，则点A．1，3 B．1，4 C．4．如果单项式−3amb3与单项式A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，点A、C在y轴、x轴上，B(2,1)，将矩形OABC绕着点C顺时针旋转90°得到矩形CO1A1B1，再将矩形COA．(11,0) B．(12,1) C．6．图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度有ym与旋转时间xmin之间的关系如图A．变量y不是x的函数，摩天轮的直径是65米B．变量y不是x的函数，摩天轮的直径是70米C．变量y是x的函数，摩天轮的直径是65米D．变量y是x的函数，摩天轮的直径是70米7．氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得，实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量y(g)与分解的水的质量x(g)满足我们学过的某种函数关系.下表是一组实验数据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为（）水的质量x/g4.59183645氢气的质量y/g0.51245A．y=9x B．y=9x C．y=18．若使函数y=1A．0<b<c B．0<c<b C．b<0<c D．c<0<b9．化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）A．加入絮凝剂的体积越大，净水率越高B．加入絮凝剂的体积是0.5mL时，净水效果最好C．絮凝剂的体积每增加0.1mL，净水率的增加量相等D．未加入絮凝剂时，净水率为010．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是直角三角形，A(4,0)，∠AOB=90°，∠ABO=30°，点B在y轴正半轴，等边△OCD的顶点D(−4,0)，点C在第二象限，将△OCD沿x轴向右平移，得到△O'C'D'，点O，C，D的对应点分别为O'，CA． B．C． D．二、填空题11．北斗七星是指大熊座的天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光七星，古人把这七星联系起来想象成为古代舀酒的斗形，故名北斗．爱好天文的小祺将自己观察到的北斗七星画在如图所示的网格上，建立适当的平面直角坐标系，若表示“摇光”的点的坐标为−4,2，表示“开阳”的点的坐标为0,3，则表示“天权”的点（正好在网格点上）的坐标为．12．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a，b），且a，b满足a−22+∣13．七巧板是我国古代著名的益智玩具，由一个正方形分割成七块几何图形组成，现把正方形边长为4的图1七巧板拼成“小天鹅”形状，并放置在图2所示的直角坐标系中，则最高点A的坐标为．14．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是；点P2014的坐标是.15．平面直角坐标系中，将点A（m-1，m+2)先向左平移2个单位长，再向上平移3个单位长，得到点A'，若点A'位于第二象限，则m的取值范围是.16．在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为(1,0)，每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△17．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”．在平面直角坐标系xOy中，将点（x，y）中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数．例如，点（6，3）经过第1次运算得到点（3，10），经过第2次运算得到点（10，5），以此类推．则点（1，4）经过2024次运算后得到点．18．某款纯电动汽车采取智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%时，为保护电池，充电速度会明显降低．如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y（电池含电率=电池中的电量电池的容量①本次充电开始时汽车电池内仅剩10%②本次充电40分钟，汽车电池含电率达到80%③本次充电持续时间是120分钟；④若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时．19．已知动点H以每秒xcm的速度，沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A−B−C−D−E−F−A的路径匀速运动，相应△AHF的面积Scm2关于时间t(下列说法：①动点H的速度为2cm/s；②BC=3cm；③b的值为13；④在运动过程中，当△HAF的面积为30cm2时，点H的运动时间分别是3.75s和9.25三、解答题20．位于汉江沿岸的小明家、学校、游乐场和医院的平面图如下．（1）建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为(3，0)，游乐场的坐标为(5，2)，并写出小明家、学校的坐标．（2）根据蜀河大坝蓄水工程需要，小明家及学校、游乐场、医院需要等距离整体迁移，已知迁移后新的小明家、学校、游乐场、医院分别用A，B，C，D表示，且这四点的坐标分别用原来各点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2得到，请先在图中描出A，B，C，D的位置，画出四边形ABCD，然后说明四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的？21．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为A(-3，4)，B(-5，1)，C(-1，2).（1）画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，写出点A1、B1的坐标（2）画出△ABC绕原点逆时针旋转90°后的△A2B2C2.22．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）△ABC中任意一点Px0,y0经平移后对应点为P1x23．如图，在正方形网格中，按要求操作并求解．（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为2,2，点B的坐标为1,4；（2）将点A向下平移3个单位，再关于y轴对称得到点C，写出点C的坐标；（3）在（2）的条件下，已知PC∥y轴，且PC=AC，求点P的坐标．24．已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为3,1,（1）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的△OA1B（2）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形△OA2B（3）若点Da,b在线段OA上，直接写出变化（2）后点D的对应点D25．在平面直角坐标系中，将任意两点横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值中较大的值定义为这两点的“切比雪夫距离”.若点A（x1，y1），B（x2，y2）两点间的“切比雪夫距离”记作d（A，B），则d（A，B）=|（1）已知点M（2，1），N（-1，2），求d（M，N）的值.（2）以下三个图形中，满足到原点O的切比雪夫距离不大于1的所有点构成的区域是.（填序号）（3）设P为直线l外一定点，Q为直线l上任意一点，定义d（P，Q）的最小值为点P到直线l的“切比雪夫距离”，记作d（P，l）.求原点O到直线m∶y=-2x+2的切比雪夫距离d（O，m）的值.26．如图1，共享单车停放点A,B和图书馆C依次在一条东西走向的道路上．甲、乙两人从两停放点之间的P点处同时出发，去往图书馆．甲步行去停放点A，然后骑共享单车去往图书馆，乙步行去停放点B，然后骑共享单车去往图书馆．已知甲乙两人步行速度均为75米分，两人到图书馆的距离s（米）与时间t（分）的函数关系如图2所示．（1）求停放点A,B之间的距离；（2）求甲追上乙的时间；（3）若乙改为先步行去停放点A，然后骑共享单车去往图书馆，会比原来更早到达图书馆吗？相差多少分钟？27．【阅读理解】点P在平面直角坐标系中，记点P到x轴的距离为d1，到y轴的距离为d2，给出以下定义：若d1≤d2，则称d1为点P的“微距值”；若d1>d2，则称d2为点P的“微距值”；特别地，若点P在坐标轴上，则点P的“微距值”为0．例如，点P−3,5到【知识应用】（1）点A2,−3的“微距值”为（2）若点Ba,3（3）若点C在直线y=−3x+6上，且点C的“微距值”为2，求点C的坐标．28．【定义】如果一个凸四边形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，则称该四边形为对称四边形，称该直线为对称轴.【概念理解】（1）下列图形一定是对称四边形的是；（填序号）（2）如图1，在平面直角坐标系中，若点A（1，1），B（5，1），C（1，3），D组成的四边形为对称四边形，则满足点D的个数为；（3）【性质探究】如图2，对称四边形ABCD关于直线AC对称，对角线AC，BD相交于点O，过点D作DF⊥AB于点F，交AC于点E，若AE=EO=OC=2，求对称四边形ABCD的面积.（4）【拓展应用】如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点E为对角线BD上一点，△AED沿边AE折叠得到△AEF，延长AE交射线DC于G，则当A，B，E，F组成的四边形为对称四边形时，求DGGC

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A：北纬29°58'3"，东经122°21'6"，这是普陀山的经纬度，可以唯一确定其地理位置，因此A选项正确；

B：距离杭州约242公里，只给出了普陀山与杭州的距离，没有给出方向，无法确定其具体位置，因此B选项错误；

C：在舟山市的东部海域，给出了普陀山的相对位置，但没有具体到可以唯一确定其地理位置的程度，因此C选项错误；

D：在浙江省，范围太大，无法确定普陀山的具体位置因此D选项错误；故答案为：A.【分析】通过经纬度可以精确确定一个地点在地球上的位置，而相对位置则需要更具体的信息来确定一个地点的精确位置.2．【答案】D【解析】【解答】解：图中小艇B的位置，正确的是小艇210°,2，故答案为：D．【分析】根据小艇A，C相对于游船的位置可分别表示为120°,3，270°,1可得小艇B在第二圈则纵坐标为2，逆时针旋转的角度为横坐标270°−60°=210°，由此写出B的位置解答即可．3．【答案】C【解析】【解答】解：∵在平面直角坐标系中，点A−2,0，B∴点A和点B在x轴上，且AB=3，∴网格中每格代表1，∴观察点C的位置，其横坐标与点A的相同横坐标为：−2，点C的纵坐标通过网格数得为：3，∴点C的坐标为−2，故选：C．【分析】根据网格特点，结合点A，B的坐标即可求出答案.4．【答案】A【解析】【解答】解：∵单项式−3amb∴m=4，∴n=1，∴点m，n的坐标为∴点m，故选：A．【分析】本题主要对同类项的定义，平面直角坐标系中点的坐标特征等知识点进行考查．根据同类项的定义有m=4,2+n=3，经过计算得到点m，n的坐标为4,1，所以点5．【答案】D【解析】【解答】解：∵B(2,∴在矩形OABC中，A(0,1)，∵第一次将矩形OABC绕右下角顶点C顺时针旋转90°得到矩形O1A1第二次再将矩形O1A1B1C绕右下角顶点B1...然后再重复以上过程，旋转4次一个循环，每一个循环结束，点A的对应点横坐标增加6个单位，在一个循环中点A纵坐标依次为2，0，1，∴依此规律，A1(3,故答案为：D.【分析】根据旋转依次找出点A的对应点的坐标，得到规律即可解答．6．【答案】C【解析】【解答】解：根据图象可得，变量y是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，所以变量y是x的函数；由图象可得，摩天轮的直径为：70−5=65m．故答案为：C

【分析】根据函数的定义可以判断变量y是x的函数，根据图象可以得到摩天轮的直径．7．【答案】C【解析】【解答】解：观察图表可知：对于每一组对应的x值，都满足：xy=9

因此，正确关系式为y=故答案为：C.【分析】观察表格发现对于每一组对应的x值，都满足：xy8．【答案】A【解析】【解答】解：∵函数y=1x2∴分母一定不等于0，∴x2即Δ=4b2−4c2解得：c<b<−c或−c<b<c．当c>b>0时，一定满足要求．故答案为：A．【分析】根据分母一定不等于0，可得方程x2−2bx+c9．【答案】B【解析】【解答】解：观察图像可知：

随着加入絮凝剂的体积增加净水率增加，当体积是0.5mL时，净水率最高，再加入絮凝剂，净水率下降，则A不正确，B正确；

从0.2−0.3mL净水率增加量为84.60−76.54=8.06，0.3−0.4mL净水率增加量为86.02−84.60=1.42，可知增加量不相等，则C不正确；

当絮凝剂为0时，净水率大于0，则D不正确。故选：B.【分析】本题考查函数图象的识别能力。首先分析图像特征：当絮凝剂用量为0时，净水率初始值大于0；随着絮凝剂体积增加（0-0.5mL区间），净水率呈现上升趋势；在0.5mL处达到峰值后，继续增加絮凝剂用量会导致净水率下降。关键计算步骤：比较不同区间的净水率变化量：0.2-0.3mL区间的增长率，0.3-0.4mL区间的增长率，通过对比这两个区间的增长幅度差异即可得出正确答案。10．【答案】B【解析】【解答】解：①当0<x≤2时，△O'C'D由平移得：∠C∴OM=OO∴S=S图象为开口向上的抛物线，A选项不符合题意；②当2<x≤4时，△O'C'D由平移得：O'D'=OD=4，∵∠ABO=30°，∴∠BAO=60°=∠C∴O在Rt△D'OM∴S=S图象为开口向下的抛物线；C选项不符合题意；③当4<x≤8时，△O'C'D则AD'=8−x∴△AD'N是等边三角形，作NQ⊥OA∴AQ=D∴NQ=AQ⋅tanS=S图象为开口向上的抛物线，B选项符合题意；故选：B．【分析】分为0<x≤2，2<x≤4，4<x≤8三种情况画图，得到重合部分的形状，然后根据解直角三角形求出重合部分面积与x的关系，然后逐项判断函数图象解答即可.11．【答案】5,−1【解析】【解答】解：根据题目中，表示“开阳”的点的坐标是（0，3），可知y轴经过此点，以及x轴的位置，再根据“摇光”的点的坐标进行验证，即可作出平面直角坐标系，如图：

因此可知：表示“天权”的点的坐标为5,−1；

故答案为：5,−1．【分析】根据“开阳”与“摇光”的点的坐标即可判断平面直角坐标系的原点以及x轴，y轴的位置，再根据坐标系确定“天权”的点的坐标即可.12．【答案】四【解析】【解答】解：∵(a-2)2+|b+3|=0

∴a-2=0，b+3=0

∴a=2，b=-3

∴点A的坐标为(2，-3)

∴点A在第四象限

故答案为：四.

【分析】根据非负性得出a，b的值，即可求得点A的坐标，即可得出答案.13．【答案】(−1【解析】【解答】解：由图可知，正方形边长为4，所以最小三角形最长边为2，高为1，平行四边形长边长为2，小正方形可由两个最小三角形拼成，且点A在x负半轴，则点A的坐标为(−1,故答案为：(−1,【分析】根据七巧板图形的特征得到点A的坐标即可．14．【答案】（8，3），（5，0）【解析】【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（8，3）；∵2014÷6＝335…4，∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）．故答案为：（8，3），（5，0）.【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2014除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.15．【答案】-5<x<3【解析】【解答】解：∵将点A（m-1，m+2)先向左平移2个单位长，再向上平移3个单位长，得到点A'

∴A'(m-3，m+5)

∵点A'位于第二象限

∴m−3<0m+5>0故答案为：-5<x<3【分析】根据点的平移可得A'(m-3，m+5)，再根据第二象限内点的坐标特征建立不等式组，解不等式组即可求出答案.16．【答案】−【解析】【解答】解：由已知可得：第一次旋转后，A1在第一象限，OA1=2，

第二次旋转后，A2在第二象限，OA2=22，

第三次旋转后，A3在x轴负半轴，OA3=23，

第四次旋转后，A4在第三象限，OA4=24，

第五次旋转后，A5在第四象限，OA5=25，

第六次旋转后，A6在x轴正半轴，OA6=217．【答案】（2，1）【解析】【解答】解：点（1，4）经过1次运算后得到点为（1×3+1，4÷2），即为（4，2），经过2次运算后得到点为（4÷2，2÷1），即为（2，1），经过3次运算后得到点为（2÷2，1×3+1），即为（1，4），……，发现规律：点（1，4）经过3次运算后还是（1，4），∵2024÷3＝674⋯2，∴点（1，4）经过2024次运算后得到点（2，1），故答案为：（2，1）．【分析】本题考查找规律，根据题目方法，对偶数奇数的运算要求，多次运算后，根据点的坐标，找出运行规律是解题的关键。由点（1，4）经过3次运算后还是（1，4）可知三次一循环，据此可得答案。18．【答案】①②③【解析】【解答】解：①由函数图象可知，本次充电开始时汽车电池内仅剩10%②由函数图象可知，本次充电40分钟，汽车电池含电率达到80%③由函数图象可知，本次充电持续时间是120分钟，正确，符合题意；④若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，那么从0%到100%的电量变化对应的耗电量是70千瓦时，∴10%到90%的电量变化对应的耗电量为70×故答案为：①②③．

【分析】观察函数图象与y轴的交的坐标，可对①作出判断；观察图象上点（40，80％），（120，90％）可对②③作出判断；利用已知条件求出10%到90%的电量变化对应的耗电量，可对④19．【答案】①③④【解析】【解答】解：当点H在AB上时，如图所示，AH=xt(cm)，S△HAF此时三角形面积随着时间增大而逐渐增大，当点H在BC上时，如图所示，HP是△HAF的高，且HP=AB，∴S△HAF当点H在CD上时，如图所示，HP是△HAF的高，C，D，P三点共线，S△HAF=1当点H在DE上时，如图所示，HP是△HAF的高，且HP=EF，S△HAF当点H在EF时，如图所示，S△HAF=1对照图2可得0≤t≤5时，点H在AB上，S△HAF∴x=2，AB=2×5=10(cm)，∴动点H的速度是2cm/s，故①正确，5≤t≤8时，点H在BC上，此时三角形面积不变，∴动点H由点B运动到点C共用时8−5=3s∴BC=2×3=6(cm)，故②错误，12≤t≤b，点H在DE上，DE=AF−BC=8−6=2(cm)，∴动点H由点D运动到点E共用时2÷2=1s∴b=12+1=13，故③正确．当△HAF的面积是30cm2时，点H在AB上或点H在AB上时，S△AAF解得t=3.75(s)，点H在CD上时，S△HAF解得HP=7.5(cm)，∴CH=AB−HP=10−7.5=2.5(cm)，∴从点C运动到点H共用时2.5÷2=1.25(s)，由点A到点C共用时8s，∴此时共用时8+1.25=9.25(s)，故④正确．故答案为：①③④．【分析】本题考查动点函数的图象，掌握三角形的面积公式，函数图象的性质，理解函数图象上的点表示的意义．，先根据点H的运动，画图进行分析，即可得出当点H在不同边上时△HAF的面积变化，然后应图2得出相关边的边长，分别进行计算分析即可．20．【答案】（1）解：建立坐标系，作图见解析，小明家、学校的坐标分别为(0，0)，(2，2)．（2）解：作图见解析，四边形ABCD即为所求，将原来四边形先向左平移5个单位，再向上平移个单位得到四边形ABCD．【解析】【解答】解：(1)如下图，以小明家为原点，建立平面直角坐标系，小明家的坐标为(0，0)，学校的坐标为(2，2)；

(2)四边形ABCD即为所求，将原来四边形先向左平移5个单位，再向上平移2个单位得到四边形ABCD．

【分析】(1)根据医院和游乐场的坐标，以小明家为原点，建立平面直角坐标系

(2)分别将点向左平移5个单位，向上平移2个单位即可得四边形ABCD.21．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1即为所求

A1(3，-4)、B1(5，-1)（2）解：如图，△A2B2C2即为所求

【解析】【分析】（1）根据对称性质作出点A，B，C关于原点的对称点，再依次连接即可求出答案.

（2）旋转性质作出图形即可.22．【答案】（1）A−2,3，B−6,2（2）解：如图

△ABC的面积=S=1（3）解：由题意可得：

把△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得△A如图，【解析】【分析】（1）根据各点位置求出点的坐标即可.

（2）根据割补法，结合梯形，三角形面积即可求出答案.

（3）根据点的平移作出A1（1）如图所示：A、B、C三点的坐标分别为：−2,3，−6,2，−9,7；（2）△ABC的面积==1（3）∵点Px0,∴把△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得△A如图，23．【答案】（1）解：建立平面直角坐标系，如图所示：（2）解：∵点A向下平移3个单位，再关于y轴对称得到点C，∴点C的坐标为−2,−1；（3）解：∵AC=3∴PC=AC=5，∵PC∥y轴，∴点P的坐标为−2,4或−2,−6．【解析】【分析】（1）根据点的位置建立直角坐标系即可求出答案.

（2）根据平移性质，结合关于y轴对称的点的坐标特征即可求出答案.

（3）根据勾股定理可得AC，再根据平行于y轴的直线上点的坐标特征即可求出答案.（1）解：建立平面直角坐标系，如图所示：（2）解：∵点A向下平移3个单位，再关于y轴对称得到点C，∴点C的坐标为−2,−1；（3）解：∵AC=3∴PC=AC=5，∵PC∥y轴，∴点P的坐标为−2,4或−2,−6．24．【答案】（1）解∶如图所示：△OA1B1即为所求；

（2）解∶如图所示：△OA2B（3）D【解析】【解答】解∶（3）∵作△OAB的位似图形△OA2B2，新图与原图相似比为∴点D的对应点D2的坐标为−2a,−2b故答案为：−2a,−2b【分析】（1）直接利用旋转变换的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）根据位似图形的性质，即可求解；25．【答案】（1）解：∵|2-(-1)|=3，|1-2|=1，

∴d(M，N)=3（2）①（3）解：根据题意得y=−2x+2,y=x∴d(O，m)=2【解析】【解答】解：(2)设点P(a，b)，满足d(P，O)≤1，

若点P在第一象限，当a≥b时，可有d(P，O)=a≤1，

当a≤b时，可有d(P，O)=b≤1，

即在第一象限，满足到原点O的切比雪夫距离不大于1的所有点构成的区域为以原点为一顶点，且边长在坐标轴上的边长为1的正方形，

同理可得在第二、三、四象限，满足到原点O的切比雪夫距离不大于1的所有点构成的区域为以原点为一顶点，且边长在坐标轴上的边长为1的正方形，

所以，满足到原点O的切比雪夫距离不大于1的所有点构成的区域是①.

故答案为：①.

【分析】(1)根据新定义“切比雪夫距离”，计算即可；

(2)分析该点在第一象限时的情况，同理可得在第二、三、四象限时的情况，据此即可获得答案；

(3)设Q是直线y=-2x+2上一点，且Q(x，-2x+2)，则有y=−2x+2,26．【答案】（1）解：75×6+75×14=1500（米），答：停放点A,B之间的距离1500米；（2）解法一：v甲t=6时的路程差：75×(6+6)=900（米），900÷(300−75)=4（分），6+4=10（分），答：甲追上乙的时间为10分钟．解法二：AP=75×6=450（米），BP=75×14=1050（米）．

∵6000−450=5550（米），∴G(0,5550)．设lMN将M(6,6000)和N(26,0)代入，得6000=6∴k∴s设lGH将G(0,5550)和H(14,4500)代入，得5550=∴k∴l当s1=s2时，答：甲追上乙的时间为10分钟．（3）解：v乙∴t∴t−t答：会比原来早到2分钟．【解析】【分析】（1）根据图象提供的信息可得甲步行6分钟从点P到达了点A，乙步行14分钟从点P步行到点B，根据路程等于速度乘以时间可分别求出PA、PB的长度，进而根据PA+PB=AB可得答案；（2）解法一：首先求出甲的骑行速度，然后求出t=6时，甲乙之间距离，然后用甲乙之间的距离除以甲乙的速度差即可得出甲从A地出发追上乙的用时，再加上开始的步行时间即可；解法二：首先根据图象提供的信息，利用待定系数法求出直线GH与MN的函数表达式，然后联立求解即可；（3）首先根据路程、速度时间三者的关系求出乙骑行的速度，然后求出乙从A地到C地的骑行时间，再加上乙从P地步行到A地的时间可得乙修改后所用的总时间，然后与原方案的时间比较就可求解.（1）75×(6+14)=1500（米）．答：停放点A,B之间的距离1500米．；（2）解法一：v甲t=6时的路程差：75×(6+6)=900（米），900÷(300−75)=4（分），6+4=10（分），答：甲追上乙的时间为10分钟．解法二：AP=75×6=450（米），BP=75×14=1050（米）．∵6000−450=5550（米），∴G(0,5550)．设lMN将M(6,6000)和N(26,0)代入，得6000=6∴k∴s设lGH将G(0,5550)和H(14,4500)代入，得5550=∴k∴l当s1=s2时，答：甲追上乙的时间为10分钟．；（3）v乙∴t∴t−t答：会比原来早到2分钟．27．【答案】（1）2（2）解：点Ba,3到x轴的距离d∵点B的“微距值”为2，且3>2，∴点B到y轴的距离d2∴a=2或a=−2．（3）解：设点C的坐标为x,y，∵点C在直线y=−3x+6上，∴y=−3x+6．情况一：当d1≤d2时此时当y=2时，代入y=−3x+6，得2=−3x+6，移项可得3x=6−2，即3x=4，解得x=4此时d2∵2>4∴不满足d1当y=−2时，代入y=−3x+6，得−2=−3x+6，移项可得3x=6+2，即3x=8，解得x=8此时d2=x=83∴点C坐标为83情况二：当d1>d2时此时当x=2时，代入y=−3x+6，得y=−3×2+6=0，此时d1∵0<2，不满足d1∴舍去．当x=−2时，代入y=−3x+6，得y=−3×−2+6=12，此时∵12>2，满足d1∴点C坐标为−2,12．综上，点C的坐标为83,−2或【解析】【解答】（1）解：点A2,−3到x轴的距离d1=−3=3∵3>2，即d1∴点A的“微距值”为d故答案为：2．【分析】（1）根据“微距值”的定义，先求出点A2,−3到x轴和y轴的距离，再比较大小确定“微距值”．点A2,−3到x轴的距离d1=−3=3，到y轴的距离（2）由点Ba,3的“微距值”为2，点B到x轴的距离d1=3=3，“微距值”为2，根据定义可知d（3）设点C的坐标为x,y，由点C在直线y=−3x+6上，得y=−3x+6．点C的“微距值”为2，分两种情况讨论：一是当d1≤d2时，d1=2；二是当d1>d（1）解：点A2,−3到x轴的距离d1=−3=3∵3>2，即d1∴点A的“微距值”为d故答案为：2．（2）解：点Ba,3到x轴的距离d∵点B的“微距值”为2，且3>2，∴点B到y轴的距离d2∴a=2或a=−2．（3）解：设点C的坐标为x,y，∵点C在直线y=−3x+6上，∴y=−3x+6．情况一：当d1≤d2时此时当y=2时，代入y=−3x+6，得2=−3x+6，移项可得3x=6−2，即3x=4，解得x=4此时d2∵2>4∴不满足d1当y=−2时，代入y=−3x+6，得−2=−3x+6，移项可得3x=6+2，即3x=8，解得x=8此时d2=x