2025-2026学年第四章整式的加减学习笔记+同步作业含答案人教版数学七年级上学期 含答案

/第四章整式的加减4.1整式4.1.1单项式1.单项式(1)单项式概念:由数或字母的积组成的代数式叫作单项式,特别地,单独的一个数或一个字母也是单项式.(2)单项式的系数:单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.(3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.2.注意事项(1)单项式中数字与字母之间是乘积的关系.(2)π是单项式,表示一个具体的数.(3)当一个单项式的系数是1或-1时,1通常省略不写.(4)当一个单项式的系数是带分数时,通常写成假分数.(5)找单项式系数时,主要分清楚数字因数与字母因数,其中数字因数就是系数,包括符号.(6)次数是指单项式中所有字母的指数的和,不包括数字的指数.1.用单项式表示下列各量,并说出它的系数和次数:(1)原产量nt,增产25%之后的产量为t;

(2)x的平方与y的乘积的312为;(3)底面积为Scm2,高为hcm的圆锥的体积为cm3.

【知识点】单项式【正确答案】(1)(1+25%)n,系数为1.25,次数为1;(2)72x2y,系数为7(3)13Sh,系数为13考查单项式相关概念.单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数;一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.2.单项式18a2bm与37x3y4是次数相同的单项式,求m的值【知识点】单项式【正确答案】解:因为单项式18a2bm与37x3y4是次数相同的单项式,所以2+m=3+4,解得m次数相同的单项式系数可以不同,但字母的指数和相同.一、选择题1.下列说法中正确的是()A.a的系数是0B.1yC.-5x的系数是5 D.0是单项式2.下列单项式中,书写不正确的有()①312a2b;②2x2y2;③-32x2;④-1aA.1个 B.2个C.3个 D.4个3.“比a的32大1的数”用式子表示是()A.32a+1 B.23C.52a D.324.下列说法中,不正确的是()A.m与5的积的平方记为5m2B.a,b的平方差是a2-b2C.比m除以n的商小5的数是mnD.加上a等于b的数是b-a5.下列代数式中单项式有()(1)a;(2)-12;(3)1+x2;(4)x(6)2xA.1个 B.2个C.5个 D.4个6.下列说法中正确的有()(1)单项式m既没有系数,也没有次数;(2)单项式5×105t的系数是5;(3)-2001是单项式;(4)单项式-23x的系数是-2A.1个 B.2个C.3个 D.4个二、填空题7.(1)13r2h的系数是,次数是(2)2πr的系数是,次数是;

(3)abc的系数是,次数是;

(4)-m的系数是,次数是.

8.填写下表.单项式-5-ab0.6x2y-5745πa352m2n2系数次数一、填空题1.请你写出几个与-abc2同字母同次数的单项式:、、.(至少写出3个)

2.若-2axny2是关于x,y的5次单项式,且系数为8,则a=,n=.

3.如果-52xym-1为4次单项式,则m=.

二、解答题4.已知单项式-2x2y的系数和次数分别是a,b.(1)求ab-ab的值;(2)若|m|+m=0,求|b-m|-|a+m|的值.4.1.2多项式1.多项式:几个单项式的和叫作多项式.其中,每个单项式叫作多项式的项,不含字母的项叫作常数项.2.多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数.3.多项式的项:一个多项式含有几项,就叫作几项式.4.整式:单项式和多项式统称整式.5.注意事项:(1)多项式的次数不是所有次数的和,要注意与单项式次数的区别.(2)多项式的项与项数是不同的概念,“项”是指组成多项式的单项式,包括它前面的符号;“项数”是指项的个数.(3)整式中如果有分母,则分母中不含字母,分母中含字母的代数式不是整式.1.已知多项式-5xa+1y2-14x3y3+13x4(1)求多项式中各项的系数和次数;(2)若多项式的次数是7,求a的值.【知识点】多项式【正确答案】解:(1)-5xa+1y2的系数是-5,次数是a+3;-14x3y3的系数是-113x4y的系数是13(2)由多项式的次数是7可知,-5xa+1y2的次数是7,即a+3=7,解得a=4.根据多项式中次数与系数的概念,多项式中,次数最高项的次数就是这个多项式的次数.一个多项式含有几项,就叫作几项式.2.在代数式①ba+b,②a+b3,③-2x3y4,④-2x3+y4,⑤-5aA.4个 B.3个C.5个 D.1个【知识点】整式【正确答案】C单项式和多项式统称整式.本题考查整式的定义.注意代数式中含有分母,分母中含有字母的情况.一、选择题1.下列说法中正确的是()A.整式就是多项式B.π是单项式C.x4+2x3是七次二项式D.3x2.下列说法中错误的是()A.3a+7b表示3a与7b的和B.7x2-5表示x2的7倍与5的差C.1a-1b表示a与D.x2-y2表示x,y两数的平方差3.m,n都是正整数,多项式xm+yn+3m+n的次数是()A.3m+2nB.m或nC.m+nD.m,n中的较大数4.在式子12m,0,1-3a,2x,a−bxA.3个 B.4个C.5个 D.6个5.下列代数式中,不是整式的是()A.ab B.x2+2y-y3C.-m3 D.6.下列说法中正确的是()A.-34x2的系数是B.25xy2的系数是C.3ab2的系数是3aD.32πa2的系数是二、填空题7.多项式x3-xy3+2xy-5的最高次项是,常数项是.

8.在代数式中2b+2c,3x,m2n,4x2-2x-7,xy2+3,-2,ab+x5,3xy中单项式有个,多项式有一、填空题1.请用字母x写一个多项式,使其为二次三项式:.2.如果关于x,y的多项式-3y2+(n-5)x+1中不含一次项,那么n=.

3.写出一个整式,具备以下两个条件:(1)它是一个关于字母的二次三项式;(2)各项系数的和等于10.

4.把下列各式填在相应的大括号里:x-7,12x,4ab,23a,5-3x,y,st,x+32,x2+x2+1,单项式:{…}.

多项式:{…}.

整式:{…}.

二、解答题5.已知多项式x-3x2yn+1+x3y-3x4-1是五次五项式,单项式3x2ny4-mz与多项式的次数相同.求m,n的值.4.2整式的加法与减法4.2.1(第一课时)同类项1.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.2.注意事项:(1)同类项与系数无关.(2)同类项与字母的排列顺序无关.(3)单独的一项不能说是同类项.1.判断下列各组是否是同类项:(1)13m2n与-0.3mn2(2)3xyz与4xy;(3)2.3与-0.7;(4)12a3b4与-34b4(5)(x+y)5与-5(x+y)5;(6)9an+1bn与11an+1bn.【知识点】同类项【正确答案】解:由同类项的概念得,(1)(2)不是同类项,(3)(4)(5)(6)是同类项.(1)中虽然都含有字母m和n,但各自对应的指数不同,所以不是同类项;(2)虽然有两个字母及对应指数相同,但第二个单项式中不含有字母z,所以不是同类项;(3)中的2.3和-0.7,都是单独一个数,所以是同类项;(4)虽然12a3b4与-34b4a3字母的排列顺序不同,但相同字母a的指数相同,b的指数相同,字母也相同,所以是同类项;(5)若将(x+y)看成一个整体,那么(x+y)5与-5(x+y)5是同类项;(6)9an+1bn与11an+1bn中,字母相同都是a和b,并且字母a的指数都是n+1,b的指数都是n2.在下列各组式子中,不是同类项的一组是()A.2,-5 B.-0.5xy2,3x2yC.-3t,200πt D.ab2,-b2a【知识点】同类项【正确答案】B由同类项的概念得,A,C,D是同类项.A中两个都是数字,数字是常数项,是同类项;C中π是具体的数字,两项具有相同字母t且t的指数也相同,所以是同类项;D中利用乘法交换律可知,是同类项;B中虽然都含有字母x和y,但各自对应的指数不同,所以不是同类项.选择题1.下列选项中,与xy2是同类项的是()A.-2xy2 B.2x2yC.xy D.x2y22.下列各对单项式中,不是同类项的是()A.-ab与3ab B.-8与0C.-4xy37与xy3 D.3ab23.与-ab3c是同类项的是()A.4cab2 B.13acbC.-13a2b2c D.-2ab4.下列各组中的两项不是同类项的是()A.23,32 B.ab2,-b2aC.23ab,23ab D.x4,25.要使-a2-x与a4是同类项,则x应等于()A.2 B.-2C.-12 D.2或-6.①-100与1000是同类项;②3xy与-3xyz是同类项;③2x3与3x2是同类项;④-(a-b)2与2(a-b)2是同类项.以上说法中,正确的有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个7.若-5x2ym与xny是同类项,则m+n的值为()A.1 B.2C.3 D.4解答题1.若5x3ym和-9xn+1y2是同类项,则m和n的值是多少?2.指出下列多项式中的同类项.(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+13xy2-32yx3.若把(s+t),(s-t)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项.(1)13(s+t)-15(s-t)-34(s+t)+16((2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+(s-t).4.观察下列一串单项式的特点:xy,-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y,…(1)按此规律写出第6个单项式.(2)第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?4.2.1(第二课时)合并同类项1.合并同类项的意义把多项式中的同类项合并成一项可以使运算简便.2.合并同类项的法则合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,字母连同它的指数不变.3.合并同类项的步骤(1)准确找出同类项;(2)利用合并同类项的法则把同类项的系数相加,字母和字母的指数均不变;(3)写出合并后的结果.4.注意事项(1)合并同类项可以利用交换律、结合律、分配律.(2)如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后结果为0.1.已知2a2mb6与a4b3n的和是关于a,b的单项式,求m,n的值.【知识点】合并同类项【正确答案】解:由题意知,两单项式为同类项,则有2m=4,6=3n,解得m=2,n=2.本题考查的实质是合并同类项.2a2mb6与a4b3n的和是关于a,b的单项式,由此可知2a2mb6与a4b3n是同类项.2.将下列各式合并同类项.(1)6a2b+5ab2-4b2a-7a2b;(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(3)3m2n-mn2-65mn-0.8mn-3n2m(4)(a+b)2-2(a+b)2-13(b+a)2-0.5(a+b)2【知识点】合并同类项【正确答案】解:(1)原式=(6a2b-7a2b)+(5ab2-4b2a)=-a2b+ab2;(2)原式=(-3x2y+2x2y)+(3xy2-2xy2)=-x2y+xy2;(3)原式=3m2n+(-mn2-3n2m)+(-65mn-0.8mn)=3m2n-4mn2-2mn(4)原式=(1-2-13-0.5)(a+b)2=-116(a+b)根据合并同类项的步骤,利用合并同类项的法则进行同类项合并.3.先化简,再求值:2x+7+3x-2,其中x=2.【知识点】合并同类项【正确答案】解:原式=5x+5,当x=2时,原式=5×2+5=15.根据合并同类项的步骤,利用合并同类项的法则进行同类项合并,将多项式化简,再将值代入.选择题1.下列各式中运算正确的是()A.a2+a2=a4B.4a-3a=1C.3a2b-ba2=2a2b D.3a2+a3=a52.计算3a2-a2的结果是()A.4a2 B.3a2C.2a2 D.33.如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式,则m,n的值是()A.m=2,n=2 B.m=-1,n=2C.m=-2,n=2 D.m=2,n=-14.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为()A.5 B.1C.-5 D.-15.下列运算中,正确的是()A.4x+4y=7xyB.4x2+3x=7x2C.4x3-3x2=xD.-4xy+3yx=-xy6.如果3a7xby+7与2a2-4yb2x的和是单项式,则x,y的值分别为()A.-3,2 B.2,-3C.-2,3 D.3,-27.计算-2x2+3x2的结果为()A.-5x2 B.5x2C.-x2 D.x2

8.若-2xym和13xny3是同类项,则()A.m=1,n=1 B.m=1,n=3C.m=3,n=1 D.m=3,n=39.给出下列结论:①单项式-3x2y2的系数为-32;②x与y的差的平方可表示为x2-y2;③化简x+14-2(x-1)的结果是-x+34;④若单项式57ax2ym+1与-75axny4是同类项,则mA.1个 B.2个C.3个 D.4个10.已知式子ax+bx合并后的结果为0,则下列说法中正确的是()A.a=b=0 B.a=b≠0C.a-b=0 D.a+b=0一、填空题1.把(2a+3b)看作一个整体,合并(2a+3b)2-2(2a+3b)2-5(2a+3b)2的结果是.

2.若单项式-2xay4z2与23x3ybzc的差仍是一个单项式,则a=,b=,c=二、解答题3.将下列多项式合并同类项.(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2;(2)6x2y+2xy-8x2y-4x-5xy+2y2x2-6x2y;(3)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(4)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2.4.先化简,再求值.(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=12(2)求多项式3a+abc-13c2-3a+13c2的值,其中a=-16,b=2,4.2.1(第三课时)去括号法则1.去括号法则一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项,再把所得的积相加.2.注意事项去括号是改变式子的形式,不改变式子的值,属于多项式的恒等变形.1.当a=2时,求代数式(2a4-5+7a-4a3)+(1-a2-2a4+3a3)-(-a2+2a-5-a3)-1的值.【知识点】去括号、合并同类项【正确答案】解:(2a4-5+7a-4a3)+(1-a2-2a4+3a3)-(-a2+2a-5-a3)-1=2a4-5+7a-4a3+1-a2-2a4+3a3+a2-2a+5+a3-1=5a.当a=2时,原式=5×2=10.如果一开始就对原式进行计算,需代入9次,并且进行诸如2×24等烦琐运算,所以应将原式化简后再代入求值.2.代数式(x2+ax-3y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x取值无关.求a,b的值.【知识点】去括号、合并同类项【正确答案】解:(x2+ax-3y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-3y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-12y+8.因为原代数式的值与字母x的取值无关,所以1-b=0,a+2=0,解得a=-2,b=1.因为题目中括号内的两个多项式中都含有x项,而代数式的值与x的取值无关,说明化简以后不含x的项,即含x的项的系数要为0.选择题1.下列运算中,去括号错误的是()A.3x2-(x-2y+5z)=3x2-x+2y-5zB.5a2+(-3a-b)-(2c-d)=5a2-3a-b-2c+dC.3x2-3(x+6)=3x2-3x-6D.-(x-2y)-(-x2+y2)=x2-y2-x+2y2.下列等式成立的个数是()①-a+b=-(a+b)②-a+b=-(b+a)③2-3x=-(3x-2)④30-x=5(6-x)A.1个 B.2个C.3个 D.4个3.化简-(a-1)-(-a-2)+3的值是()A.4 B.6C.0 D.无法计算4.若多项式2(x2-3xy-y2)-(x2+2mxy+2y2)中不含xy项,则m等于()A.3 B.-3C.4 D.-25.当a=5时,(a2-a)-(a2-2a+1)等于()A.4 B.-4C.-14 D.16.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-17.下列各式中,去括号正确的是()A.x2-(2y-x+z)=x2-2y-x-zB.3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2D.-(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-18.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,德吉回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,她突然发现,(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】,这道题空格的地方被钢笔墨水弄污了.空格中的内容应是()A.-7xy B.7xyC.-xy D.xy一、填空题1.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.

2.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.

3.若m+n=0,则2m+2n+1=.

二、解答题4.先化简,再求值.(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-20,b=1000.5.在化简(2x2-1+3x)-4(x-x2+1)时,甲、乙两同学的解答如下:甲:(2x2-1+3x)-4(x-x2+1)=2x2-1+3x-4x-4x2-4=(2-4)x2+(3-4)x+(-1-4)=-2x2-x-5乙:(2x2-1+3x)-4(x-x2+1)=2x2-1+3x-4x+x2-1=3x2-x-2他们的解答正确吗?如不正确,找出错误原因,并写出正确的结果.4.2.2整式的加减1.整式加减的运算法则:几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.如有多重括号,既可以由里向外逐层去括号,又可以由外向里逐层去括号,但要注意将内层括号看成整体处理.2.整式加减的实质:合并同类项.3.整式加减的步骤:先去括号,再合并同类项.1.已知A=-x2+5-4x,B=5x-4+2x2,C=2x2+8x-3.(1)化简A+B-C;(2)在(1)的结果中,若x取最大负整数,结果是多少?【知识点】整式的加减【正确答案】解:(1)A+B-C=(-x2+5-4x)+(5x-4+2x2)-(2x2+8x-3)=-x2+5-4x+5x-4+2x2-2x2-8x+3=-x2-7x+4.(2)由题意知x=-1,将x=-1代入-x2-7x+4=-(-1)2-7×(-1)+4=10.先去括号,再合并同类项,其中将A,B和C代入时,要将它们分别看作一个整体,要加括号.2.计算:-3(x-2y)+4(x-2y).【知识点】整式的加减【正确答案】解:原式=-3x+6y+4x-8y=x-2y.利用乘法分配律将系数分配进去,再去括号合并同类项即可得到结果.此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.选择题1.设M=x2-8x+22,N=-x2-8x-3,那么M与N的大小关系是()A.M>NB.M=NC.M<N D.无法确定2.若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立,则a,b,c的值分别为()A.3,-7,-1 B.-3,7,-1C.3,7,-1 D.-3,-7,13.当x=-1时,代数式3x+1的值是()A.-1 B.-2C.4 D.-44.长方形的一边长等于3m+2n,其邻边比它长m-n,则这个长方形的周长是()A.14m+6n B.7m+3nC.4m+n D.8m+2n5.多项式-a2-1与3a2-2a+1的和为()A.2a2-2a B.4a2-2a+2C.4a2-2a-2 D.2a2+2a6.化简(-2x+y)+3(x-2y)等于()A.-5x+5y B.-5x-yC.x-5y D.-x-y一、选择题1.代数式4x-4-(4x-5)+2y-1+3(y-2)的值()A.与x,y都无关 B.只与x有关C.只与y有关 D.与x,y都有关2.3-13x-2y-2-12y+x等于()A.-3y B.-2x-3yC.-3x-5y D.-3x-7y3.若a<0,b>0,化简|a|+|2b|-|a-b|得()A.b B.-bC.-3b D.2a+b4.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|得到的结果是()A.0 B.-2C.2a D.2c二、解答题5.先化简再求值:(2a2b-ab)-2(a2b+2ab),其中a=-2,b=-126.已知A=2x3-3x2+9,B=5x3-9x2-7x-1.(1)求B-3A;(2)当x=-5时,求B-3A的值.第四章整式的加减4.1整式4.1.1单项式基础性作业一、选择题1.D解析:A选项中a的系数是1;B选项中单项式是整式,而1y不是整式;C选项中-5x的系数是-52.B解析:①应该是72a2b;④应该是-a23.A4.A解析:m与5的积的平方记为(5m)2.5.C解析:1+x2=12+16.B解析:(1)单项式m系数为1,次数也为1;(2)单项式5×105t的系数是5×105.二、填空题7.(1)138.单项式-5-ab0.6x2y-5745πa352m2n2系数-5-10.6-54552次数023144提高训练一、填空题1.a2bcab2c-2abc2(答案不唯一)2.-43解析:因为-2a=8,所以a=-4.因为n+2=5,所以n=3.3.4解析:因为1+m-1=4,所以m=4.二、解答题4.解:(1)由题知a=-2,b=3,ab-ab=(-2)3-(-2)×3=-2.(2)∵|m|+m=0,∴|m|=-m,∴m≤0.∵|b-m|-|a+m|=|3-m|-|m-2|,∴3-m=3+(-m)>0,m-2=m+(-2)<0,∴|3-m|-|m-2|=3-m-[-(m-2)]=3-m+m-2=1.4.1.2多项式基础性作业一、选择题1.B解析:A选项,整式包括单项式和多项式;C选项,x4+2x3是四次二项式;D选项,3x−12.C解析:1a-1b表示a与b3.D解析:多项式次数指多项式中次数最高的项的次数.4.A解析:整式包括单项式和多项式,且分母中不包含字母.12m,0,1-3a是整式,2x,a−b5.D解析:nm分母中包含字母,所以不是整式6.B解析:A选项,-34x2的系数是-34;C选项,3ab2的系数是3;D选项,32πa2的系数是二、填空题7.-xy3-58.347提高训练一、填空题1.2x2+3x+4(答案不唯一)2.53.-2x2+10x+2(答案不唯一)4.单项式:{12x,4ab,y,8a3x多项式:{x-7,x+32,x2+x整式:{12x,4ab,y,8a3x,-1,x-7,x+32,x2+x二、解答题5.解:由题知多项式是五次五项式,∴n+1+2=5,解得n=2.∵2n+4-m+1=5,∴4+4-m+1=5,∴m=4.4.2整式的加法与减法4.2.1(第一课时)同类项基础性作业选择题1.A解析:同类项指相同字母指数相等.故选A.2.D解析:D选项中3ab2c与-3ab2有一个字母c不同.3.B解析:A,C选项字母相同但指数不同;D选项字母不同.4.D解析:D选项字母不同.5.B解析:要使-a2-x与a4是同类项,则2-x=4,x=-2.6.B解析:②3xy与-3xyz字母不同,不是同类项;③2x3与3x2指数不同,不是同类项.7.C解析:-5x2ym与xny是同类项,则m=1,n=2,m+n=3.提高训练解答题1.m=2,n=2.2.解:(1)3x与-2x;-2y与3y;1与-5.(2)3x2y与-32yx2;-2xy2与13xy3.解:(1)13(s+t)与-34(s+-15(s-t)与16(s-t(2)2(s-t),-5(s-t)与(s-t);3(s-t)2与-8(s-t)2.4.解:(1)-32x6y(2)第n个单项式是(-2)n-1xny,系数是(-2)n-1,次数是n+1.4.2.1(第二课时)合并同类项基础性作业选择题1.C解析:A选项应该是a2+a2=2a2;B选项应该是4a-3a=a;D选项3a2和a3不能合并.2.C解析:3a2-a2=2a2,合并同类项时系数相加,字母和字母的指数不变.3.B解析:单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式,则它们是同类项,所以n=2,m+2=1,m=-1.4.D解析:(b+c)-(a-d)=b-a+c+d=-(a-b)+(c+d)=-3+2=-1.5.D解析:A,B,C没有同类项,不能合并.6.B解析:3a7xby+7与2a2-4yb2x的和是单项式,则7x=2-4y,y+7=2x,解得x=2,y=-3.7.D解析:-2x2+3x2=x2.8.C解析:若-2xym和13xny3是同类项,则m=3,n=19.B解析:②x与y的差的平方可表示为(x-y)2;③化简x+14-2(x-1)=-x10.D解析:已知式子ax+bx合并后的结果为0,则系数相加为0,即a+b=0.提高训练一、填空题1.-6(2a+3b)22.342二、解答题3.解:(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2=-4x2+5x+5;(2)6x2y+2xy-8x2y-4x-5xy+2y2x2-6x2y=2y2x2+6x2y-8x2y-6x2y+2xy-5xy-4x=2y2x2+(6-8-6)x2y+(2-5)xy-4x=2y2x2-8x2y-3xy-4x;(3)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2;(4)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=4a2-4a2+3b2-4b2+2ab=-b2+2ab.4.解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=2x2+x2-3x2-5x+4x-2=-x-2,∵x=12∴原式=-12-2=-5(2)3a+abc-13c2-3a+13=3a-3a-13c2+13c2=abc,∵a=-16,b=2,c∴原式=-16×2×(-3)=14.2.1(第三课时)去括号法则基础性作业选择题1.C解析:C选项应该是3x2-3(x+6)=3x2-3x-18.2.A解析:①-a+b=-(a-b),②-a+b=-(-b+a),④30-x=56−13.B解析:-(a-1)-(-a-2)+3=-a+1+a+2+3=6.4.B解析:2(x2-3xy-y2)-(x2+2mxy+2y2)=x2+(-6-2m)xy-4y2,不含xy项,所以-6-2m=0,则m=-3.5.A解析:(a2-a)-(a2-2a+1)=a2-a-a2+2a-1=a-1,当a=5时,原式=5-1=4.6.B解析:三角形的第一条边长是(a+b),第二条边长(a+2)+(a+b)=2a+b+2,第三条边长(a+2)+(a+b)-3=2a+b-1,这个三角形的周长为(a+b)+2a+b+2+2a+b-1=5a+3b+1.7.C解析:A选项应该是x2-(2y-x+z)=x2-2y+x-z;B选项应该是3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a+4a-1;D选项应该是-(2x2-y)+(z-1)=-2x2+y+z-1.8.C解析:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=x2+3x