第1讲集合课件+-+2027届高三数学第一轮复习

第

1讲

集

合第1章

集合、常用逻辑用语与不等式了解集合的含义，理解元素与集合的“属于”关系.了解全集与空集的含义01理解集合之间包含和相等的含义，能识别给定集合的子集02理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集03理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集.04能使用韦恩图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用05必

备

知

识

梳

理1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性:确定性、_________、无序性.(2)元素与集合的关系是______或不属于,表示符号分别为___和∉.(3)集合的三种表示方法:_________、_________、图示法.互异性(4)常用数集及记法名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法____________________________属于∈列举法描述法NN*或N+ZQR2.集合间的基本关系(1)子集:一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的______,就称集合A为集合B的子集.记作A

___B(或B

___A).(2)真子集:如果集合A⊆B,但______元素x∈B,且x∉A,就称集合A是集合B的_________,记作A

___B(或B⫌A).(3)相等:若A⊆B,且_________,则A=B.(4)空集的性质:⌀是任何集合的子集,是任何______集合的真子集.元素⊆⊇存在真子集B⊆A非空⫋3.集合的基本运算

集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为U,则集合A的补集为∁UA图形表示______________集合表示{x|x∈A,或x∈B}______________________{x|x∈U,且x∉A}{x|x∈A,且x∈B}（1）若有限集A中有n个元素,则A的子集有____个,真子集有_____个,非空子集有_____个,非空真子集有_____个.（2）A⊆B⇔________⇔A∪B=B⇔∁UA⊇∁UB.（3）∁U(A∩B)=(∁UA)___(∁UB),∁U(A∪B)=(∁UA)___(∁UB).（4）A∩A=A,A∩⌀=⌀,A∩B=B∩A,A∪A=A,A∪⌀=A,A∪B=B∪A.4.重要结论2n2n-12n-12n-2A∩B=A∪∩

解

析-2或-9若x-2=-4,得x=-2，此时A={-4,1,-9}符合题意,若x+5=-4,得x=-9，此时A={-11,-4,-9}符合题意,故x=-2或-9.

解

析

解

析

A.2

B.3

C.4

D.5解

析

故选：BB考

点

题

型

剖

析

1集合的基本概念与表示

解

析

所以a2027+b2027=(-1)2027+02027=-1.

解

析选项A中,M={5,-1}是数集,N={(5,-1)}是点集,故M≠N;选项B中,(5,1)与(1,5)表示不同的点,故M≠N;选项C中,M={y|y=x2+7,x∈R}=[7,+∞),N={x|x=t2+7,t∈R}=[7,+∞),故M=N;选项D中,M是数集,而集合N是点集,故M≠N.1.研究集合问题时,首先要明确构成集合的元素是数、点,还是其他元素;然后再看集合的构成元素满足的限制条件,从而准确把握集合的含义，常见集合含义：集合集合的意义举例子

方程

的解集不等式

的解集函数

的定义域函数

的值域

图象上的点集2.求含参集合中的参数，一定要注意集合元素的互异性.比如：利用集合相等来求参数值，务必要验证集合元素的互异性.3.分类讨论的思想方法常用于解决集合问题.

1集合的基本概念与表示跟练1（1）设集合A={1,2,3},B={4,5},C={x+y|x∈A,y∈B},则C中元素的个数为(

)A.3B.4C.5D.6解

析因为集合A={1,2,3},B={4,5},C={x+y|x∈A,y∈B},所以C={5,6,7,8},即C中元素的个数为4.故选BB

解

析

B

2集合的基本关系解

析B解

析D解

析C解

析D

2集合的基本关系解

析C解

析D

3集合的基本运算解

析B解

析D解

析A解

析A解

析B解

析[−1,0]解

析C1、解决集合的基本运算问题务必注意以下几点：（1）看元素组成.第一时间看元素的含义是什么.（2）对集合化简.有些集合是可以化简的，如果先化简再研究其关系并进行运算，如果集合中的元素是离散的，可用Venn图表示;如果集合中的元素是连续的，可用数轴表示,此时要注意端点的情况.2、根据集合运算结果求参数，主要有以下两种形式：（1）用列举法表示的集合，直接依据交、并、补的定义求解，重点注意公共元素；（2）由描述法表示的集合，一般要先对集合化简，再依据数轴确定集合的运算情况，特别要注意端点值的情况..

3集合的基本运算解

析B解

析C解

析C

4集合的新定义题解

析D1、解决集合新定义问题的关键解决新定义问题时,一定要读懂新定义的本质含义,紧扣题目所给定义,结合题目所给定义和要求进行恰当转化,切忌同已有概念或定义相混淆.2、新定义题就好比自学新内容，然后把新学习的内容应用解题