2025-2026月考试卷八年级数学上学期第一次月考（全解全析）（内蒙古专用）

1．分别用下列各组的三根细棒来围三角形，能围成三角形的是()A．2cm,3cm,5cmB．6cm,6cm,6cm B、∵6+6>6，∴长为6cm,6cm,6cm的三根细棒能围成三角形，故本选项符合题意；C、∵5+7<13，∴长为5cm,7cm,13cm的三根细棒不能围成三角形，故本选项不符合题意；2．安装空调时，一般会采用如图所示的方法固定，这样做的数学依据()【答案】【答案】B【分析】本题主要考查了三角形的稳定性．根据三角形的稳定性解答即可．3．已知△ABC≌△A,B,C,，LA=40°,LB=60°,则LC,的度数是()A．40°B．60°C．80°D．100°【答案】【答案】C【分析】本题考查全等三角形对应角相等，三角形内角和定理，掌握相关知识是解题关键．根据全等三角形对应角相等可得LA=LA,=40°,LB=LB,=60°,然后利用三角形内角和定理计算出LC,的度数可得答:LA=LA,=40°,LB=LB,=60°,:LC,=180°-40°-60°=80°,AA．AB聂CDB．AD=BCC．AB=CDD．LBAC=LACD【答案】C须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．根据AD∥BC，可得LBCA=LDAC，再加上公共边AC=AC，然后结合全等三角形的判定定理进行分析即可．:LBCA=LDAC，A．添加AB∥DC可得7DCA=7BAC，可B．添加AD=BC可利用SAS判定△ABC丝△CDA，故此选项不合题意；D．添加7BAC=7ACD可利用ASA判定△ABC丝△CDA，故此选项不合题意；5．将含45o角的一个直角三角板和一把直尺如图放置．若71=30o，则72等于()A．45oB．60o【答案】B【分析】本题考查平行线的性质，三角形的外角∵71=30o，7D=7E=45o，6．如图，CM是△ABC的中线，BC=8cm，若△BCM的周长比△ACM的周长大2cm，则AC的长为()A．3cmB．4cmC．5cmD．6【答案】【答案】D【分析】本题主要考查了三角形的中线的定义，根据中线的定义得出BM=AM，根据△BCM的周长比△ACM的周长大2cm，得出BC+BM+CM-)AC+AM+CM(=2cm，则BC-AC=2cm，即可求解．∴BM=AM，∵△BCM的周长比△ACM的周长大2cm，∴BC+BM+CM-)AC+AM+CM(=2cm，则BC-AC=2cm，7．如图，点C在LAOB的OB边上，用尺规作出了7NCB=7AOD，作图痕迹中，弧FG是()A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧【答案】【答案】D【知识点】尺规作一个角等于已知角【分析】本题主要考查作图-尺规作图，解题的关键是熟练【详解】解：作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．8．如图，△ABC中，LABC、7EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PMTBE，PNTBF，则下列结论中正确的个数()①CP平分7ACF；②7ABC+27ACP=180o；③∠ACB=2∠APB；④S△PAC=S△MAP+S△NCP．【答案】C【知识点】全等三角形综合问题、三角形的外角的定义及性质、角平【分析】本题主要考查了角平分线的判定和性质、全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质等知识点，过点P作PDTAC于D，根据角平分线的判定定理和性质定理判断①；证明Rt△PAM≌Rt△PAD，根据全性质判断④,熟练掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．【详解】解：如图，过点P作PDTAC于D，①丫PB平分LABC,PA平分LEAC,PMTBE,PNTBF,PDTAC，:PM=PN，PM=PD，:PN=PD，丫PNTBF，PDTAC，:点P在7ACF的角平分线上，故①正确，符合题意；②丫PMTAB,PNTBC，:7ABC+90o+7MPN+90o=360o，:7ABC+7MPN=180o，在Rt在Rt△PAM和Rt△PAD中，::Rt△PAM≌Rt△PAD(HL)，:LAPM=LAPD，:LCPD=LCPN，:LMPN=2LAPC，:7ABC+27APC=180O,②错误，不符合题意；③丫PA平分7CAE,BP平分7ABC，:7ACB=27APB,③正确，符合题意；::S△APD=S△APM,S△CPD=S△CPN，:S△APM+S△CPN=S△APC，故④正确，符合题意；9．如图，在△ABC中，LC=90O，AD平分7BAC，DETAB于E，△BDE周长为8，AC=10，则△ABC【答案】28【答案】28【分析】本题主要考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质性质解决线段相等．根据角平分线的性质可得DE=DC，根据△BDE周长为8，得出DEDE+BE+BD=CD+BD+BE=BC+BE=8，证明Rt△ADC≌Rt△ADE(HL)，得出AE=AC=10，即可求【详解】解：丫AD是7BAC的平分线，LC=90o，DETAB，∴DE=DC，∴DE+BE+BD=CD+BD+BE=BC+BE=8，∵在Rt△ADC和Rt△ADE中AC+BC+BE+AE=8+10+10=28．故答案为：28．【答案】48【分析】本题考查的是全等三角形的性质、平移的性质，掌握全等形的面积相根据平移的性质分别求出BE、DE，根据题意求出OE，根据全等三角形的性质【详解】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，:OE=DE-DO=10-4=6，:S△ABC=S△DEF，）．【答案】【答案】35713(2n-1)/(-1+2n)【分析】本题主要考查了图形的变化类规律型、三角形个数问题等知识点，通过分析【详解】解1）∵图②有3个三角形，3=2´2-1；图③有5个三角形，5=2´3-1；图④有7个三角形，7=2´4-1；（2）由（1）可知，第n个图形中有(2n-1)个三角形．12．如图，△PMN中，LMPN=90o，PM=PN，若点P的坐标为(1,0)，点【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、坐题的关键．过点M作MA丄AB于点A，过点N作NB丄AB于点B，根据AAS证明△AMP≌△BPN，AM=PB，AP=BN，再结合坐标与图形即可解答．【详解】解：如图：过点M作MA丄AB于点A，过点N作NB丄AB于点B，又∵LMPN=90o，∴LAMP=LNPB，在△AMP与△BPN中，LMAP=LPBN,LAMP=LNPB,MP=NP，13本题8分）用一条长44cm的细绳长的3倍少6cm．【答案】(1)(50-4x)cm(2)8cm，18cm，18cm【知识点】三角形三边关系的应用、等腰三角形【分析】本题主要考查了等腰三角形的定义以及三角形的三\第三条边长为[44-x-(3x-6)]=(50-4x)cm；（2）解：当x=3x-6时，x=3，故三角形的三条边长为3cm，3c由3+3<38，得3cm，3cm，38cm当x=50-4x时，x=10，故三角形的三条边长为10cm,10cm,24cm，由10+10<24，得10cm,10cm,24cm不能组成三角形；当3x-6=50-4x时，x=8，故三角形的三条边长为8cm,18cm,18cm，由8+18>18，得8cm,18cm,18cm可组成\等腰三角形的三边长为8cm,18cm,18cm．为△ABC外一点，连接DF，EF，LA=LF，AC∥DF，求证：△ABC≌△FED．【分析】此题考查了全等三角形的判定，根据线段的和差求出BC=ED，LACB=LFDE，利用AAS即可证明△ABC≌△FED．∴LACB=LFDE，15本题10分）如图，在△ABC中，ADTBC，AE平分7BAC．(1)若LC=70o，LB=30o，求7DAE的度数；(2)若LC-LB=20o，求7DAE的度数．【答案】【答案】(1)20o(2)10o【分析】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的性质及直角三角形的性质．（1）先根据三角形内角和定理求出7BAC的度数，再根据角平分线的定义求出7CAE的度数即可；根据ADTBC及三角形内角和定理可求出LCAD的度数，再由LDAE=LCAE-LCAD即可求出7DAE的度数；（2）先根据三角形内角和定理及角平分线的性质用7B、7C表示出7CAE的度数，再根据直角三角形的性质用7C表示出LCAD的度数，LDAE=LCAE-LCAD，化简即可求出7DAE的度数．∴7BAC=180°-7C-7B=180°-70°-30°=80°,∵AE平分7BAC，∵ADTBC，LC=70o，（2）解：∵AE平分7BAC，∵ADTBC，【答案】【答案】AE丄DE，AE=DE，证明见解析．【分析】本题主要考查全等三角形，掌握全等三角形的性质是解题的关键．根据全等三角形的性质可求得【详解】证明：AE丄DE，AE=DE，理由如下：LBAC．【知识点】角平分线的判定定理、全等的性质和【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，以及到角两边距离相等的点在角平分线上等知识．发现并利用△FBD≌△ECD是正确解答本题的关键．先由垂直的定义得到LDFB=LDEC=90o，再证明△FBD≌△ECD(AAS)得到DF=DE，最后根据角平分线∴LDFB=LDEC=90o，∴AD平分LBAC．18本题14分）已知点C为线段AB上一点，分别以AC，BC为边在线段AB同侧作△ACD和△CA=CD，CB=CE，LACD=LBCE，直线AE与BD交于点F．(2)若LACD=60o，则LAFB=；【答案】(1)见详解(3)180o-a（2）由全等三角形的性质得LCAE=LCDB，由三角形的外角性质得LCAE+LCBD=60o，即可求解；