2025-2026月考试卷八年级数学上学期期末模拟卷（沪教版）（解析版）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：沪教版（五四制2024）第19章实数，第20章二次根式，第21章一元二次方程，第22章直角三角形。【答案】C【分析】本题考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义，无限不循环小数叫做无理数．根据1【详解】解：-是分数，属于有理数；6π π-1.121121112…（每两个2之间依\无理数有π、5、-1.121121112…（每两个2之间依次多一个1共3个，32．计算4.2×102027-1.2×102026，结果用科学记数法表示为()A．3.08×102026B．4.08×102027C．4.08×102026【答案】B将两项统一为相同的指数形式后相减系数，再将结果转换为【详解】解：原式=42×1020263．用直尺和圆规作已知角的平分线，下列作法中，射线OP是LAOB的平分线的有()【答案】C根据全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质和等边【详解】解：第一个图：连接CP,DP，六由作图可得，OC=OD,CP=DP，在△OCP和VODP中，第二个图：连接CE,ED，第四个图：由作图可得，OG=CE=OH=CF,EF=GH,CP在△CEF和VOGH中，六ÐECF=ÐGOH，综上所述，射线OP是7AOB的平分线的有3个，4．在△ABC中，LB=40o，LC=60o，AD和AE分别为△ABC的高线和角平分线，那么7DAE的度数为【答案】D【分析】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，垂直定义，由三角LBAC=180o-LB-LC=80o，通过角平分线定义可得LBAE=LCAELBAC=40o，根据ADTBC，LADC=90o，从而求得LCAD=90o-LC=30o，最后通过角度和差即可求解，熟练掌握知识点的应用是解∴LBAC=180o-LB-LC=80o，丫AE平分7BAC，∴LCAD=90o-LC=30o，∴LDAE=LCAE-LCAD=10o，∴7DAE的度数是10o，故选：D．相等的实数根，则t的取值范围是()4444【答案】D第二种情况，将方程化为二次方程，根据判2-a2-(2x2-46．如图，在△ABC中，AB=AC，CM平分7ACB，与AB交于点M，ADTBC于点D，ME丄BC于点E，MF丄MC与BC交于点F，给出下列结论：①LAMC=3LACM；②若CF=7，则DE．其中下列判断正确的是()A．①错，②对B．①,②都对C．①对，②错D．①,②都错【答案】B【分析】根据AB=AC，得出7ACB=7ABC，又因为CM平分7ACB，则LACMLACB，再结合三角形外角性质，得出LAMC=3LACM；取CF的中点G，连接MG，设DE=x,EF=y，再利用x、y表示∴7ACB=7ABC，丫7AMC=7ABC+7BCM，∴7AMC=7ABC+7ACM=37ACM，取CF的中点G，连接MG，设DE=x,EF=y，可得DC=CF-EF-DE=7-x-y，丫AB=AC,ADTBC，∴BD=DC=7-x-y,∴BE=BD-DE=7-x-x-y=7-2x-y，∴7FGM=27BCM=7ACB,7FGM=7B,即DE【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，以及等腰三角形的性质，关键是掌握等角三角形斜边中线等于斜边的一半，三角形外角性质等知识，正确掌握m+n-2和都是最简二次根式，则mn=．【答案】2【详解】由2m+n-2和33m-2n+2都是最简二次根式，得8．一元二次方程4x(x-2)=3(x-2)的解x=．3【答案】2或4【分析】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键；观察方程两边均有公因式(x-2)，采用因式分解法求解即可．【详解】解：4x(x-2)=3(x-2)4x(x-2)-3(x-2)=0，(x-2)(4x-3)=0，x-2=0或4x-3=0，解得x1=2，x49．对二次三项式3x2-12x+10因式分解【答案】(3x-23+2)(3x-23-2)【分析】本题主要考查了因式分解；先把前两项变为完全平方公式的形式，再利用平【详解】解：3x2-12x+10x2-4x)+10x2-4x+4)-2=3(x-2)2-23x-23+23x-23-2)10．若a，β是方程x2-2x-5=0的两个实数根，则a+β-aβ的值为．【答案】7【分析】本题主要考查了一元二次方程，根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程【详解】解：丫a，β是方程x2-2∴a+β-aβ=2-(-5)=7．11．若m，则m3-m2-2027m+2025=．【答案】4050【详解】解：m2=2026，整理得m2=2025+2m，3-m2-2027m+2025=2m2+2025m-2025-2m-2027m+2025=2m2-4m故答案为：4050．【答案】15【分析】本题考查配方法解一元二次方程，通值，再计算它们的和．取一次项系数一半的平方，再添加到方程两边形成完全平方移项，得：x2+8x=-5，配方，得：x2+8x+16=-5+16，2故答案为：15．13．如图，点P是LAOB平分线上一点，PN丄OB交边OB于点N，过点P作PM∥OB交边OA于点M，【答案】18【分析】过点P作PH丄OA于点H，先证明VPHO≌VPNO(AAS)，推股定理求得HM，接着利用平行和角平分线，证明OM=PM，从而得到OH的长度，最后得丫点P是LAOB平分线上一点，\HM=PM2-PH2=132-122=5，\LMPO=LPOB，∴7AOP=7MPO，【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形全等的判定与性质，勾股定理，平行【答案】1个【详解】解：设平均一人会传染给x个人，），件．若商场想平均每天盈利1200元，每件衬衫【答案】20应明确：单个利润=售价-进价，总利润=单个利润×数量．设每件衬衫应降价x元，则每件盈利为(40-x)元，每天售出(20+2x)件，根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．【详解】解：设每件衬衫应降价x元，则每件盈利为(40-x)元，每天售出(20+2x)件，根据题意，得方程：(40-x)(20+2x)=1200，展开并整理得x2-30x+200=0，10或x2为尽快减少库存，取x=20．16．有一个数值转换器，流程如图：当输入x的值为【答案】6【分析】本题主要考查了算术平方根，无理数，熟练掌握算术平方根的意义是解答本题的则输出y=/6．交AD的延长线于点F，过点B作BE∥CF交AD于点E，连接BF，若AD，CF的长为．【答案】【分析】本题考查了勾股定理、二次根式的应用，熟练掌握勾股定理是解题关键．过点A作AG丄BC于点的长，则可得CD的长，然后利用VACD的面积计算即可得．【详解】解：如图，过点A作AG丄BC于点G，VABCBC.AGAB.AC，18．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，且AC=3CD，BE=3EC，连接BD、AE交于40【答案】3【分析】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积比，熟练根据底边之比进行连接CF，根据角平分线的性质，可得点G到AB和AF的距离相等，则可得VAGF的面积，再根据AC=3CD，得到AD=2CD，进而求得△BFC的面积，根据BE=3EC求得△BEF和△CEF的面积，再根【详解】解：由题意得AG是LBAF的平分线，且AF:AB=1:2，设点G到AB的距离为h1，到AF的距离为h2，连接CF，如下图，△ABD=2S△CBD，∴SVABD-SVAFD=2(SVCBD-SVDFC)，∴SVABF=2SVBFC，VABF=SVAGB+SVAGF六S六SVACESVABE六SVAFC=SVAEC-SVCEF=11-3六SVAFDSVACF六SVAGD=SVAGF+SVADF403【答案】0【分析】本题考查了实数的混合运算，负整数指数幂和零指数幂等知识点，正确计【详解】解：=-1-7+3×1+5=-1-7+3+5【答案】x=-3【分析】本题考查解分式方程，将分式方程化为一元二次方程；根据解分式方程的步骤计算即可得解.【详解】解：公分母为：2(x+1)(x-1)去分母可得：2x(x+1)-4=x2-1，整理可得：x2+2x-3=0，解得x=-3或x=1，经检验，当x=1时，2(x+1)(x-1)=0【答案】1x-1+，9x【分析】结合二次根式的性质完成分式的化简，再将x代入即可求解．=5-26-1+5+26，【点睛】本题考查的知识点是分式的化简求值、分母有理化、二次根式的性质，解题关22本题5分）若最简二次根式3x-102x+y-5和x-3y+11是同类二次根式，求x、y平方和的算术平方根．【答案】5【分析】本题考查了算术平方根、最简二次根式，二元一次方程组的应用以及求代数式的值，熟练掌握算次方程组，从而得出x和y的值，然后求出x、y平方和的算术平方根即可．解得：x=4，y=3，23本题5分）如图，在四边形ABCD中，LA=LB=90°,E为AB的中点，DE平分7ADC．(1)求证：CE平分LBCD；(2)求证：AD+BC=CD．【答案】(1)见解析（2）先根据HL分别证明RtVADE≌RtVF∴CE平分LBCD；又AE=EF，DE=DE，又BE=EF，EC=EC，于点F，H是BC的中点，连接DH交BE于点G．【答案】(1)见解析【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质，熟练掌握以（2）连接CG，利用垂直平分线的性质得出BG=CG，确定LABE=LCBE=LGCB，再由等量代换及三角形外角的定义得出LECG=45°=LEGC，再由等角对等边即可求解．丫BETAC，在Rt△DFB和Rt△DAC中，7DBF=90°-7BFD，7DCA=90°-7EFC，又丫7BFD=7EFC，:7DBF=7DCA．:BG=CG，:ÐABE=ÐCBE=ÐGCB，QÐABC=45o,ÐABE=ÐCBE，:GE=CE=4．合连接BC，将△ABC绕点C旋转到△EDC的位置．(1)若LACB=a，请用a表示LCDE的度数；【分析】本题考查等腰直角三角形的判定与性质，三角形的内角和，（1）先证明△ACE是等腰直角三角形，得到LA=LAEC=45o，则LABC=180o-LA-a=135o-a，推导（2）先证明LACB=LDCE，BC=DC，得到△BCD是等腰直角三角形，则BDBC，继而推导出CHBD，得到CHBC，当BC丄AE时，BC的值最小，此时CH的值最小，即可解答．:LA=LAEC=45o，:LABC=180o-LA-a=135o-a，:LCDE=LABC=135o-a．:LACB=LDCE，BC=DC，:LBCD=LDCE+LBCE=LACB+LBCE=90o，:△BCD是等腰直角三角形，故CH长度的最小值为2．【思考填空】【实践与计算】（2）若一个摆钟的摆线长为0.49m，它每摆动一个周期发出一次“滴答”声，学习兴趣小组的2名同学数该【分析】本题考查二次根式的化简和利用二次根式的性质求解，审清题意并根据题意正确（2）将l=0.49m代入T计算求出T，即可得解；\g【详解】解1）令0<l1<l2，<T，\g\9.8105（2）将l=0.49m代入T=2πl得：\g\9.8105（3）令T，即，解得：lm．材料1：若代数式ax2+bx+c=0(a≠0)在实数范围内可因式分解为ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).令a(x-x1)(x-x2)=0我们可以得到该方程的两个解为x1，x2，则我们也可以得到关于x的方程(x-x1)(x-x2)得到两个“共生根”与各项系数之间的关系为：x1+xx1x材料2：已知实数m，n满足m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，根据材料1求的值．解：由题知m，n是方程足m2-m-1=0的两个不相等的“共生根”，根据材料1得：m+n=1，mn=-1，(1)方程x2-4x-3=0的两个“共生根”为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=；(2)已知实数m，n满足m2-3m+1=0，n2-3n+1=0，且m≠n，求的值；(3)已知实数p，q满足p2=3p+2，2q2=1-3q，且p.q≠1，求【答案】(1)4，-3(2)3(3)1【分析】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是看懂材料，学以致用．（2）利用m、n满足的等式，可把m、n可看作方程x2-3x+1=0的两个不相等的“共生根”，则利用根与系数的关系得到m+n=3，mn=1，接着把化简，然后利用整体代入的方法计算；（3）把2q2=1-3q整理后得到p2=3p+2整理后得到p2-3p-2=0，则p，可看作方程x2-3x-2=0的两个不相等的“共生根”，利用根与系数的关系得到p，然后利用整故答案为：4，-3；（2）Qm2-3m+1=0，n2-3n+1=0，且m≠n，:m，n可看作方程x2-3x+1=0的两个不相等的“共生根”，:m+n=3，mn=1，:1-3