【核心素养】小学数学五年级上册“用数对确定位置”教学设计

【核心素养】小学数学五年级上册“用数对确定位置”教学设计一、教学内容分析（一）教材地位与作用【基础】“用数对确定位置”是人教版小学数学五年级上册第二单元“位置”的起始课，属于图形与几何领域中“图形的位置与运动”的重要内容。本节课是学生从一年级上册学习的“上下、前后、左右”等描述相对位置的方式，向用一对有序数（即数对）来精确、唯一地确定平面上点位置的关键过渡。它不仅是对已有生活经验中描述位置方法的抽象与提升，更是今后继续学习方向与路线、比例尺、用数对表示位置（如六年级上册）、乃至初中阶段学习平面直角坐标系、函数图像等知识的基石。因此，本课内容承载着发展学生空间观念、几何直观和推理意识的重要任务，具有承上启下的核心地位。（二）核心素养聚焦点【核心】本课教学设计紧紧围绕《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出的核心素养进行落实：1.空间观念：通过将现实情境中的座位抽象为平面图上的点，再抽象为方格纸上的线与点，引导学生经历从具体到半抽象再到抽象的过程，逐步形成对物体位置关系的直观感受和空间想象能力。2.几何直观：引导学生用“列”和“行”构建起一个简单的坐标网格，并学会用数对（列数，行数）这一“数字语言”来描述点的位置，实现图形与数量的初步结合，感受数形结合思想的魅力。3.推理意识：在探索如何简洁、唯一地确定位置的过程中，学生需要经历观察、比较、分析、归纳等思维活动，理解“有序”的必要性，并能根据数对在方格纸上找到对应的点，初步发展演绎推理能力。4.模型意识：引导学生认识到用数对表示平面上点的位置是一种具有普遍意义的数学模型，能够应用于生活实际（如电影院座位、棋盘坐标、教室座位等），初步感受数学模型的价值。二、学情分析【基础】五年级的学生已经具备了一定的生活经验，如知道自己坐在教室里的第几组第几个，能够根据“第几排第几个”找到座位。他们也具备初步的抽象思维能力，能够在教师的引导下将具体事物符号化。然而，学生对“列”和“行”的确定标准可能还不统一（例如，有的从观察者角度，有的从被观察者自身角度），对于“数对”中两个数的顺序及其表示的唯一性（即有序性）的理解是本节课的认知难点。因此，教学需要从学生熟悉的真实情境出发，制造认知冲突，引导他们自主建构规则，深刻体会“有序数对”的数学内涵。三、教学目标1.【基础】结合生活情境，理解用“列”“行”表示位置的必要性和规则，知道通常情况下“列”是从左往右数，“行”是从前往后数。2.【核心】经历用数对表示位置和根据数对在方格纸上找到位置的抽象过程，掌握用数对确定位置的方法，理解数对的有序性，并能正确地用数对表示具体情境中物体的位置。3.【重要】在探索与交流中，体会数形结合的思想，发展空间观念和推理能力，初步感受数学符号的简洁性和确定性。4.【拓展】能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，如描述班级座位、图书馆找书等，体验数学与生活的密切联系。四、教学重难点1.【重点】掌握用“列”“行”描述位置的方法，理解数对的含义，并能用数对表示物体的位置。2.【难点】理解数对的“有序性”，即（列，行）表示的含义与顺序的确定性，以及同一数对表示的位置的唯一性。五、教学准备1.【教师】多媒体课件（PPT），包含动态演示从实物图到点子图再到方格图的抽象过程；为每位学生准备一张印有班级座位简图的方格纸；准备若干个写有数对的小卡片。2.【学生】回顾自己在教室里的座位是第几组第几个。六、教学实施过程（一）创设情境，激趣引入1.【活动】教师出示班级座位实景照片或一段简短视频，提出问题：“同学们，本周我们要召开一次家长会，需要让家长快速准确地找到你的座位。如果你要在黑板上写一个通知，告诉家长你的位置，你会怎么写？”2.【生成】学生自由发言，可能会出现多种描述方式，如：“我是第3组的”、“我在靠窗的位置”、“我是从前面数第4个”等。教师将学生的典型描述板书在黑板上。3.【讨论】引导学生观察和比较这些描述方法：“哪种描述最清楚？为什么？”“有的说‘第3组’，但第3组有那么多同学，能找到唯一的位置吗？”“有的说‘第4个’，是从哪边数的第4个？”通过讨论，使学生初步感受到，要确定一个唯一的位置，需要两个条件，并且这两个条件要有统一的规则。（二）探索交流，建构新知1.【核心环节1】统一规则，认识“列”与“行”1.2.【讲解与引导】教师指出，在数学中，为了统一和精确，我们通常这样规定：竖排叫做“列”，横排叫做“行”。（板书：列行）确定第几列，一般是从观察者的左边向右边数；确定第几行，一般是从前往后数。2.3.【演示】教师利用课件动态演示，将班级座位图抽象为平面图，并在图上清晰地标出“第1列、第2列……”和“第1行、第2行……”，让学生对照自己的实际座位，明确自己在第几列第几行。3.4.【【重点】互动练习】教师随机指平面图上的一个座位，让学生说出它在第几列第几行；反过来，教师说一个位置（如第5列第3行），让学生在图或自己的脑海中指出是哪个同学。在此过程中，反复强化“从左往右数列，从前往后数行”的规则。5.【核心环节2】自主探索，创造“数对”1.6.【问题驱动】“现在，如果我们要用更简洁的数学语言，把‘第3列第2行’这个位置记录下来，写在黑板上，你能发明一种更简洁的表示方法吗？”（【非常重要】此处鼓励学生大胆创造，激发符号意识）2.7.【小组合作】学生以小组为单位进行讨论和尝试，可能会创造出多种表示方法，如：（3，2）、32、3│2、3，2等。教师巡视，收集有代表性的方法准备展示。3.8.【展示交流】请不同小组的代表上台板书自己创造的表示方法，并解释这样表示的理由。4.9.【优化与提炼】引导学生对各种表示方法进行比较：“哪些表示方法能让人一眼就看出它代表两个数？”“哪种方法最简洁？”“怎么区分哪个数是列，哪个数是行？”在对比中，学生逐渐感受到用一对数，并用逗号隔开，再加上括号，既能表示两个数，又能体现它们的组合，是一种简洁、清晰的好方法。5.10.【【核心】揭示概念】教师顺势揭示数学上的规范表示法：在数学中，我们通常用一对数来表示一个位置，这对数叫做“数对”。表示的时候，先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，并用括号括起来。例如，第3列第2行的位置，就可以用数对（3，2）来表示。（板书：数对（列数，行数））11.【核心环节3】深化理解，体会“有序”1.12.【制造冲突，突破难点】教师出示另一个位置（2，3）。“这个数对表示的是哪个位置？请同学们在方格纸上指出来。”学生指出是第2列第3行。2.13.【追问】“刚才我们学习了用（3，2）表示第3列第2行，现在这个（2，3）表示的是同一个位置吗？”引导学生观察比较，发现（3，2）和（2，3）表示的是两个完全不同的位置。3.14.【【难点】抽象概括】为什么两个数字相同，只是顺序不同，表示的位置就不同？引导学生总结出：数对中的两个数是有顺序的，第一个数表示列，第二个数表示行，它们的位置不能随意调换。这就是数对的“有序性”。（板书：强调“有序”）4.15.【深化练习】教师快速出示几组数对，如（1，4）、（4，1），让学生在方格纸上快速找到对应点，并说说这两个点有什么不同。进一步巩固对“有序性”的理解。（三）抽象提升，认识数对与点的对应1.【【重要】动态演示，理解对应】课件动态演示：将座位图进一步抽象，每个座位用一个点来代替。然后，在点上引出横线和竖线，形成方格图。清晰地展示出，每个点都对应着一个唯一的列数和行数，也就是一个唯一的数对。反之，任何一个数对，在方格纸上都能找到唯一的一个点与之对应。2.【观察与发现】引导学生观察方格纸，提出问题：“观察这些点和它们对应的数对，你有什么发现？”1.3.学生可能会发现：同一列的点，数对中的第一个数相同；同一行的点，数对中的第二个数相同。2.4.教师根据学生的发现进行板书总结，加深对坐标思想的初步理解。（四）巩固应用，拓展延伸1.【基础练习】“找朋友”1.2.教师说数对，请坐在相应位置的同学站起来。例如（1，1）、（5，2）、（7，4）等。2.3.请一名同学说一个数对，其他同学判断是哪个同学。4.【综合练习】“点将台”1.5.在印有方格纸的练习纸上，给出几个点，请学生写出表示这些点的数对。2.6.给出几个数对，请学生在方格纸上描出这些点，并顺次连接，看看是什么图形。7.【【高频考点】辨析练习】1.8.判断：（1）数对（2，5）和（5，2）表示的位置相同。（）2.9.填空：小军坐在教室的第4列第5行，用数对（，）表示；小红坐的位置用数对（3，2）表示，她坐在第（）列第（）行。10.【拓展应用】生活中的数对1.11.【跨学科视野】出示电影票、高铁票、国际象棋棋盘、围棋棋盘、地球仪上的经纬线等图片或实物，引导学生观察并思考：这些地方是如何用两个数来确定位置的？让学生真切感受到数对在生活中的广泛应用，体会数学的价值。（五）回顾反思，总结提升1.【总结】引导学生回顾本节课的学习历程：“我们是怎么一步步学会用数对确定位置的？从开始描述不清，到统一规则，再到创造简洁符号，最后理解了有序性。”帮助学生形成结构化的认知。2.【反思】“通过今天的学习，你有什么收获？你觉得自己最成功的一次思考是什么？还有什么疑问吗？”3.【【热点】思想方法提炼】教师提炼：“今天我们用一对有顺序的数，就把平面上一个点的位置唯一确定了。这种把图形和数字联系起来思考问题的方法，在数学上非常重要，叫做‘数形结合’。它可以帮助我们解决很多复杂的问题。”（板书：数形结合）七、板书设计一、用数对确定位置列——竖排从左往右行——横排从前往后第3列第2行⇨数对（3，2）⬇（列数，行数）⬇有序第2列第3行⇨数对（2，3）发现：同一列⇨数对第一个数相同同一行⇨数对第二个数相同思想方法：数形结合八、分层作业设计1.【基础性作业】（面向全体学生）1.2.完成课本第19页“做一做”和第20页练习五的第1、2题。2.3.用数对（列，行）的形式，写出你和你的三个好朋友在本班教室的位置。4.【发展性作业】（面向中等及以上学生）1.5.课本第21页练习五的第4题（关于动物园各场馆位置的题目）。2.6.在方格纸上设计一个简单的图案（如三角形、正方形、小房子等），写出表示这个图案关键顶点的数对，并请家长或同学根据你写的数对在另一张方格纸上画出这个图案，看是否一致。7.【挑战性作业】（面向学有余力的学生）1.8.查阅资料，了解国际象棋或中国象棋中是如何记录棋子移动的（如“炮二平五”、“马八进七”），这种记录方法和今天学的数对有什么联系和区别？尝试用今天学的知识解释一下。2.9.思考：如果我们要确定一个物体在教室里的空间位置（比如吊灯的位置），只用两个数（列和行）还能确定吗？需要几个数？为什么？九、导学案设计【学习目标】1.我知道在平面图中，通常用“列”和“行”来描述位置，并能说清规则。2.我能用数对（列，行）表示具体情境中一个点的位置。3.我能理解数对（2，3）和（3，2）表示的位置是不同的，知道数对是有序的。【课前预习】1.观察一下你的座位，从老师的角度看，你在第几列？第几行？你是怎么数的？2.试着用最简洁的语言，在纸上写下你同桌的位置（不要直接写名字），明天请同学根据你的描述来找人。【课堂探究】1.在老师的引导下，我们统一了“列”和“行”的规则：列，从左往右数；行，从前往后数。我现在的位置是第（）列，第（）行。2.数学家用（3，2）表示“第3列第2行”。