2026年春福建省泉州市晋江市初中数学学科抽测八年级数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年春福建省泉州市晋江市初中数学学科抽测八年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若分式有意义，则的取值范围是（

）A. B. C. D.2.2026年科学家研制出全球最小的二维码，其面积仅为0.00000198平方毫米．数据0.00000198用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（

）A. B. C. D.4.在平行四边形中，，则的度数为（

）A. B. C. D.5.计算的结果是（

）A. B. C. D.6.将直线向下平移3个单位，得到的新直线的解析式为（

）A. B. C. D.7.如图，平行四边形的对角线，交于点，下列选项不能判定四边形是矩形的是（

）

A. B. C. D.8.下列关于函数的说法正确的是（

）A.函数图象位于第一、第三象限 B.当时，随的增大而减小

C.当时， D.点和点都在函数图象上9.若正比例函数经过第二、第四象限，则一次函数的图象不经过（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别位于轴、轴的正半轴上，、、、分别是、、、的中点，反比例函数经过点，若四边形的面积为，则的值为（

）

A.12 B.6 C.3 D.2二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.计算：

．12.如图，在中，，D为的中点，，则的长是

．

13.已知直线与坐标轴的两个交点坐标为，，则关于的一元一次不等式的解集为

．14.菱形的对角线，交于点，，，则菱形的周长为

．15.已知反比例函数经过点，，且，则

．（填“”、“”或“”）16.如图，矩形的对角线，交于点，平分，且于点，连接，若，，则的长为

．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。17.计算：．四、解答题：本题共8小题，共92分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题10分)

先化简，再求值：，其中．19.(本小题10分)如图，在四边形中，，点在边上，．求证：四边形是平行四边形．

20.(本小题10分)

为了助力乡村振兴，某村合作社计划将本地特色农产品运往市场销售，两支农户志愿小队负责对农产品进行分拣打包．已知甲队每小时分拣的箱数比乙队多4箱，甲队分拣100箱的时间与乙队分拣80箱的时间相等，求甲队每小时分拣的箱数．21.(本小题10分)某城市跨江隧道的交通流监测系统显示，隧道内车辆的平均速度（单位：）与每百米隧道内的车辆数（单位：辆）之间满足如图所示的函数关系．

(1)求关于的函数解析式；(2)交通部分规定，当车辆平均速度低于时，需要启动入口限流，某工作日早高峰时段，隧道内每百米的车辆数为14辆，请分析交通部门此时是否需要启动入口限流？并说明理由．22.(本小题10分)如图，平行四边形的对角线，交于点．

(1)作的中位线，且点在上；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，若，求证：四边形为菱形．23.(本小题12分)

制作古筝钢丝弦时，需保持琴弦材质、粗细、张力不变，琴弦振动频率（单位：）与弦长（单位：）成反比例．已知弦长时，振动频率为．(1)求与的函数关系式；(2)工匠裁剪两根琴弦，弦长分别为、，对应频率、．若，且，求两根弦长的长度．24.(本小题15分)定义：在平面直角坐标系中，若某函数的图象经过多边形不相邻的两个顶点，则称此函数为该多边形的伴随函数．例如，平行四边形的四个顶点分别为，，，，则函数，都是平行四边形的伴随函数．

(1)如图1，菱形的边轴，且，，过点作，垂足为．①点的坐标为________；②已知函数是菱形的伴随函数，求的值．(2)如图2，矩形边轴，且，，，反比例函数（，）经过点，且为矩形的伴随函数．求证：点、、在同一条直线上．25.(本小题15分)阅读材料对于直角三角形我们有如下结论：直角三角形中，如果有一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在中，，若，则．请根据以上材料，解决下列问题：如图2，在菱形中，，是线段上的动点（点不与点重合），在的右上方作菱形，且，连接，．(1)当点与点重合时，

（度）．(2)当点在线段上运动时，的大小是否发生变化？请说明理由．(3)交于点，当点是的中点时，求证：点是的中点．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】3

13.【答案】

14.【答案】20

15.【答案】

16.【答案】5

17.【答案】解：原式．

18.【答案】解：原式．当时，原式

19.【答案】证明：，∴．，∴四边形是平行四边形．

20.【答案】解：设甲队每小时分拣箱，则乙队每小时分拣箱．依题意可得：，解得．经检验，是原方程的解，且符合题意．答：甲队每小时分拣20箱．

21.【答案】【小题1】解：设函数解析式为．∵函数的图象经过，，解得∴函数解析式为【小题2】不需要，理由如下：∵每百米的车辆数量为14辆，．，∴交通部门此时不需要启动入口限流．

22.【答案】【小题1】【小题2】证明：是的中位线，，．，．又∵四边形为平行四边形，∴四边形为菱形．

23.【答案】【小题1】解：设．时，，．解得．与的函数关系式为．【小题2】

解：∵弦长、，对应频率、，且，，．，．解得，．经检验，是原方程的解，且符合题意．答：弦长、的长度分别为和．

24.【答案】【小题1】解：①，，过点作，垂足为．∴点的坐标为②，，，，．，∴在中，．∵四边形为菱形，．，．当直线经过，时，当直线经过，时，．综上所述，的值为或．【小题2】在矩形中，，，轴，，，，．∵反比例函数（，）经过点，且为矩形的伴随函数，（，）也经过点，，解得．．，直线解析式为．当时，，点在直线上．点、、在同一条直线上．

25.【答案】【小题1】

【小题2】解：不变，理由如下：在上截取，则．，．．又，，