第三讲 分式-【满分之路】备战2026年中考数学一轮复习（原卷版）

模块一数与式第三讲分式知识梳理夯实基础知识点1：分式的概念注意1.分式可以表示两个整式相除，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号和括号的作用。2.分式的分子中可以含有字母，也可以不含字母，但分母中必须含有字母注意1.分式可以表示两个整式相除，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号和括号的作用。2.分式的分子中可以含有字母，也可以不含字母，但分母中必须含有字母，这是区别分式和整式的重要依据。3.在任何情况下，分式的分母的值都不为0，否则分式无意义。分式有意义的条件:分母不为零，即分式值为零：分子为零，且分母不为零。即（且）知识点2：分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。,（），其中A、B、C是整式。利用分式的基本性质可以进行约分、通分。根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的约去，叫做分式的约分，约分通常是把分式化成最简分式或整式。利用分式的基本性质，把异分母分式化成分式，叫做分式的通分。符号法则：改变分子、分母及整个分式三者中任意两个的符号，分式的值不变，即知识点3：分式的运算1、分式的运算法则分式乘法分子的积作积的，用分母的积作积的分母分式除法将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式分式乘方分子、分母分别同分母分式加减分母不变,分子异分母分式加减先，变为同分母的分式后再相加减。分式的混合运算：分式的混合运算，有多项式的，一般先因式分解，能约分的进行约分；有括号的先算括号，有乘方的先算乘方；先乘除后加减。异分母相加减，先通分，化为同分母，再加减。分式化简中的误区1.注意分式混合运算顺序分式化简中的误区1.注意分式混合运算顺序2.分式化简不同于解分式方程,化简过程中不能去分母.3.分数线有除号和括号两重作用,同分母分式相加减(分子是多项式),分子应整体加括号.4.分式运算中含有整式，应视其分母为1的式子，然后按分式四则运算法则计算。分式化简求值的一般步骤(1)按运算顺序对所给分式进行化简，化为最简分式或整式；(2)代入求值(代入求值时要注意使原分式及化简过程中出现的分式均有意义)。直击中考胜券在握1．（2021·黑龙江五常·八年级阶段练习）在式子，，，，中，分式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．（2021·浙江宁波·中考真题）要使分式有意义，x的取值应满足（）A． B． C． D．3．（2021·山东昌乐·八年级期中）当时，下列分式没有意义的是（）A． B． C． D．4．（2021·山东临沂·中考真题）计算的结果是（）A． B． C． D．5．（2021·黑龙江绥化·中考真题）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A． B．且 C．且 D．6．（2021·江苏苏州·中考真题）已知两个不等于0的实数、满足，则等于（）A． B． C．1 D．27．（2021·全国·八年级课时练习）当x＝﹣2时，分式的值是（）A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．158．（2021·北京市平谷区峪口中学八年级期中）分式值为0的条件是x的值为（）A． B．3 C． D．09．（2021·山东寒亭·八年级期中）下列变形正确的是（）A． B．C． D．10．（2021·山东寒亭·八年级期中）已知，则（）A． B．-7 C． D．-511．（2021·全国·八年级课时练习）下列式子中①；②；③；④中，正确的有（）．A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．只有④12．（2021·四川南充·中考真题）若，则_________13．（2020·全国·八年级课时练习）计算：________．14．（2021·四川自贡·中考真题）化简：_________．15．（2021·全国·八年级课时练习）当时，代数式的值是____．16．（2021·山东荣成·八年级期中）已知，则的值是_________．17．（2021·湖南·衡南县北斗星中学八年级期中）若（A、B为常数），则A•B的值为______．18．（2021·重庆·中考真题）计算：．19．（2021·四川泸州·中考真题）化简：．20．（2021·全国·九年级课时练习）先化简再求值：其中.21．（2021·山东聊城·中考真题）先化简，再求值：，其中a＝﹣．22