北师大版三年级数学下册《电影院》进位乘法教学设计

北师大版三年级数学下册《电影院》进位乘法教学设计一、教材分析（一）教学内容分析【基础】本节课《电影院》是小学数学数与代数领域中的重要内容，位于北师大版三年级下册第三单元《乘法》的第四节。在此之前，学生已经掌握了两位数乘一位数、两位数乘整十数以及两位数乘两位数（不进位）的计算方法。本节课是在此基础上，进一步学习两位数乘两位数（一次进位和连续进位）的乘法。教材通过“电影院”这一贴近学生生活实际的情境，引导学生经历从发现问题、提出问题到分析问题、解决问题的全过程。课程内容不仅要求学生掌握进位的算法技能，更强调在具体情境中培养学生的估算意识，体验算法多样化，并能对运算结果的合理性进行解释，为后续学习三位数乘两位数及小数乘法打下坚实的基础。（二）学情分析【重要】三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。他们具备了一定的生活经验，对“电影院找座位”这样的情境感到亲切有趣。在知识储备上，学生已经熟练掌握了表内乘法，并能正确计算两位数乘两位数（不进位）的乘法，对乘法的算理（如位值原理）有了初步的理解。然而，“进位”是本节课的新知增长点，也是学生容易出错的地方。部分学生可能在进行进位加法时出现遗忘，或者在竖式计算中混淆数位。因此，教学的重点应放在理解“为什么要进位”以及“进位来的数表示多少”这一核心算理上，通过直观模型和语言表述，帮助学生打通算法与算理之间的壁垒。二、教学目标（一）知识与技能【重要】【高频考点】结合“电影院”的具体情境，探索并掌握两位数乘两位数（有进位）的计算方法，特别是竖式计算中的进位原理和书写格式。能正确进行估算和笔算，并运用所学知识解决生活中的简单实际问题。（二）过程与方法通过“估一估、算一算、说一说”的活动，经历与他人交流各自算法的过程，体验解决问题策略的多样化。在估算与精算的对比中，发展数感和运算能力。（三）情感态度与价值观在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。通过小组合作学习，培养合作交流的能力和勇于探索的精神，获得成功的体验。三、教学重难点（一）教学重点掌握两位数乘两位数（有进位）的估算方法和竖式计算方法。（二）教学难点【难点】理解两位数乘两位数（进位）的算理，特别是竖式计算中十位相乘后“进位”的数学含义（即几个十），并能准确处理进位。四、教学准备（一）教师准备PPT课件（包含电影院情境图、估算方法展示、多种算法演示、分层练习题）、实物展台。（二）学生准备练习本、铅笔。五、教学过程（一）情境创设，提出问题【热点】亲爱的同学们，你们喜欢看电影吗？最近学校想组织一次社会实践活动，带领三年级的同学们去电影院观看一部爱国主义教育影片。笑笑所在的学校也组织了这样的活动，我们一起来看看他们遇到了什么数学问题？（课件出示教材第36页情境图）请大家仔细观察大屏幕，从图中你获得了哪些有价值的数学信息？【预设学生回答】电影院有21排座位，每排可坐26人。学校想组织500名同学去看电影。根据这两个信息，你能提出什么数学问题吗？【预设学生回答】电影院一共有多少个座位？500名同学能坐下吗？这个问题提得很好！我们先来解决“能不能坐下”的问题。谁来说一说，要想知道能不能坐下，我们需要先知道什么？【预设】需要先知道电影院一共有多少个座位，再和500人进行比较。很好，那就让我们先来估一估，电影院的座位够不够500个。【设计意图】从学生熟悉的现实生活情境出发，拉近了数学与学生的距离，激发了学生的学习兴趣和探究欲望。引导学生从情境中提取数学信息并提出问题，培养学生的问题意识，明确本节课的核心任务。（二）估算探究，培养数感【重要】现在，请大家开动脑筋，不用精确计算，只用估算的方法来判断一下，这个电影院能坐下500名同学吗？请大家先独立思考，然后把你的想法在小组内交流一下。（学生独立思考，小组交流，教师巡视，了解不同的估算策略。）好了，哪个小组愿意把你们的估算方法和结论分享给大家？【预设学生方法一】我把21排看成20排，每排26人不变，20×26=520（个），520>500，所以我觉得座位够坐。【预设学生方法二】我把21排看成20排，把每排的26人看成25人，20×25=500（个），正好等于500，但我们是把两个数都估小了才得到500，实际座位数应该比500多，所以肯定够坐。【预设学生方法三】我把21排不变，把26人看成30人，21×30=630（个），630远大于500，肯定够坐。【教师追问】大家的估算方法都很有道理。特别是方法一和方法二，它们虽然把乘数估小了，但得到的积反而比实际的大还是小？（引导学生发现：把乘数估小，积也会被估小。）方法一和方法二都把结果估小了，发现即使估小了，结果也大于或等于500，这就足以证明实际的座位数一定大于500，所以座位是够的。【小结】【基础】估算在我们的生活中非常有价值，它可以帮助我们快速做出判断。在估算时，我们可以根据实际需要，把乘数看成与之接近的整十数或整十整百数来进行计算。【设计意图】估算不仅是计算技能的组成部分，更是数感的具体表现。通过“估一估”的活动，让学生体会估算方法的多样性和灵活性，理解“估小了积也小”的逻辑关系，学会用估算结果解释实际问题，发展学生的数感和逻辑推理能力。（三）精确计算，建构模型【核心环节】刚才我们通过估算知道了座位是够的，但如果我们想知道这个电影院的确切座位数，就必须进行精确计算。现在，请大家算一算，电影院到底有多少个座位？（板书：21×26=或26×21=）1.独立探索，算法多样化请大家用自己喜欢的方法来算一算，看看谁的方法又多又好。（学生独立尝试计算，教师巡视，收集不同的算法资源，为后续交流做准备。）2.小组交流，分享智慧计算完了吗？请把你计算的方法和结果在四人小组内交流一下，不仅要说出你是怎么算的，还要说清楚为什么这样算。3.全班汇报，梳理提升【非常重要】好了，哪个小组先来展示你们的计算方法？【预设学生方法一：拆分法（利用乘法分配律）】把21拆成20和1，分别乘26，再把积加起来。26×20=520，26×1=26，520+26=546（个）。【预设学生方法二：拆分法（另一种形式）】把26拆成20和6，分别乘21，再把积加起来。21×20=420，21×6=126，420+126=546（个）。【预设学生方法三：列表法】画一个2×2的表格，把21拆成20和1，26拆成20和6，分别相乘，最后把四个积加起来（400+120+20+6=546）。【预设学生方法四：竖式计算（可能出现有错误或正确的写法）】（教师选取典型的竖式写法，包括未处理进位的错误写法、处理进位但书写不规范的写法，以及完全正确的写法，利用实物展台展示。）我们重点来看竖式计算这种方法。首先，我们来看这位同学的竖式（展示未正确处理进位的错误案例）。大家仔细观察，你们同意他的算法吗？问题出在哪里？【预设学生】他算个位的时候，6×21=126，这个126写对了；但算十位的时候，十位上的2其实是20，20×21应该等于420，但他写成了42，数位对错了。【教师精讲】太棒了，你观察得非常仔细！这就是我们今天要攻克的一个堡垒。第二个乘数十位上的“2”表示2个十，也就是20。当我们用十位上的“2”去乘21时，实际上是在计算20×21=420。既然420里的“4”表示4个百，所以它应该写在百位上，“2”表示2个十，应该写在十位上，最后的“0”在个位上，为了简洁我们通常把个位的0省略不写。所以，正确的写法应该是，用十位的2乘21得到42，但这个42实际上代表420，因此要把4写在百位，2写在十位（相当于把42的末尾与十位对齐）。（教师边讲解边板书规范竖式，重点强调进位处理。）现在，我们来看一个正确的竖式（展示正确写法）。大家看，这里出现了一个小小的“进位1”，它是怎么来的？26×21，我们先用个位上的1去乘26，得一26，写下来。【重点突破】再用十位上的2去乘26。2×6=12，这个12表示什么？（表示12个十）那12个十就是120，我们应该怎么写？按照我们刚才学的，2乘6得12，这个2是十位上的2乘6得到的，表示12个十，所以要在十位上写2，并向百位进1。这个“1”就表示1个百。接着算2×2（十位上的2乘十位上的2），等于4个百，再加上刚才进上来的1个百，就是5个百。所以，我们得到52个十，也就是520。最后把两次乘得的积加起来，26+520=546。（板书完整的竖式过程）4.算理对比，沟通联系【重要】请大家回头看一看，我们刚才的拆分法（26×20=520，26×1=26）和我们今天学的竖式，有什么内在的联系吗？【预设学生】其实是一样的！竖式里的520就是拆分法里的26×20，竖式里的26就是拆分法里的26×1。只是竖式把这两个过程整合在一起，写得更简洁了。【小结】非常好！同学们，无论是拆分法、列表法还是竖式，背后的数学道理都是一样的，都是运用了“分与合”的思想，把复杂的问题拆解成我们学过的简单乘法（整十数乘两位数、一位数乘两位数），最后再把结果合并起来。这就是数学的转化思想。而竖式，则是一种最为简洁、高效的记录方式，特别是遇到进位时，我们要记住：哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。【设计意图】本环节是课堂教学的核心。通过放手让学生自主探索，体现了算法多样化的理念。通过对比展示学生的错误资源与正确资源，将“进位”这一难点暴露出来，引发学生的认知冲突。在师生、生生的互动辨析中，教师步步追问，层层剥笋，最终揭示出竖式计算中进位的算理，即位值原则和乘法分配律的统一，使学生的思维从感性认识上升到理性理解。（四）巩固练习，内化提升【基础练习】好了，同学们，掌握了新本领，我们来小试牛刀。课件出示：1.列竖式计算。（学生独立完成，指名板演，集体订正，重点关注进位是否正确，书写是否规范。）28×32=34×15=【应用练习】2.解决问题。课件出示教材第37页“试一试”：三（1）班有38名同学，每张电影票12元，买电影票需要多少元？（1）学生独立审题，列式解答。（2）【高频考点】全班交流，重点引导学生说说在计算38×12时，是如何处理进位的。（3）教师追问：请大家估算一下，你的计算结果合理吗？（引导学生用估算检验：38≈40，12≈10，40×10=400；或者38≈40，12不变，40×12=480。实际结果456在400和480之间，说明计算结果是合理的。）【设计意图】练习设计由浅入深，既有针对性的竖式计算巩固技能，又有解决实际问题的综合运用。特别加入了“用估算检验计算结果”的环节，呼应了课前的估算，让学生深刻体会到估算不仅可以用于预测，还可以用于检验，形成了“估算—精算—验算”的完整认知链条。（五）课堂总结，拓展延伸同学们，愉快的一节课快要结束了，请大家回想一下，这节课我们去了哪里？学习了什么？你有哪些收获和体会？【预设学生】我们去了电影院，学习了两位数乘两位数的进位乘法；我学会了用竖式计算，还知道了为什么要进位；我学会了用估算来检验计算结果……同学们的收获真不少！其实，电影院里不仅座位数有数学问题，电影票上的数字也藏着数学奥秘（课件出示一张电影票：8排9座）。你们看，这张票上的“8排9座”，如果我们要计算这个影厅一共有多少排、多少座，用什么方法？如果我们要安排全校师生有序入座，又需要用到哪些数学知识？希望大家带着数学的眼光去观察生活，你会发现，生活中处处有数学。课后，请大家完成一份实践作业：观察你家附近的电影院影厅，记录它的排数和每排座位数，计算一下这个影厅的总座位数，并和家长分享你的计算过程。【设计意图】通过引导学生回顾总结，将零散的知识点系统化、结构化。将数学知识延伸到课外，通过实践作业，让学生在真实的生活场景中再次应用所学知