2026年秋季初一入学分班考试数学模拟试卷（北师大版）（附参考答案）

2026年秋季初一入学分班考试数学模拟试卷（北师大版）考生须知本试卷满分98分，考试时长60分钟；答题前，请将姓名、准考证号清晰填写在试卷指定位置；所有答案均需书写在试卷对应答题区域内，草稿无效；考试结束后，仅上交答题卷，草稿纸自行留存。第一部分基础过关（共计42分）一、填空题（每空1分，共22分）一个九位数，最高位是最小的合数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，其余数位均为0，这个数写作（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。3÷（）=()20把3米长的绳子平均分成7段，每段长()()米，每段占全长的()4.08升=（）升（）毫升2小时15分=（）小时如果3a=4b（a、b均不为0），那么a:b=（）:（），a和b成（）比例关系。比60千克多14一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥大48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。五（1）班有45名学生，至少有（）名学生的生日在同一个月份。一件商品打八五折出售，现价是原价的（）%，降价了（）%。按规律填数：1、4、9、16、（）、36、49。二、判断题（每题1分，共10分，对的打√，错的打×）0既不是正数，也不是负数。（）所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（）圆的周长与它的直径成正比例关系。（）棱长为6厘米的正方体，表面积和体积数值相等，意义也相同。（）把一个分数的分子和分母同时乘或者除以同一个数，分数的大小不变。（）半径为2厘米的圆，周长和体积相等。（）一件商品先涨价10%，再降价10%，现价和原价一致。（）大于15且小于35的分数只有两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（）在数轴上，负数都在0的左侧，负数永远小于正数。（）三、选择题（每题2分，共10分，将正确答案序号填在括号内）下面各数中，最接近0的数是（）。

A.-0.1B.0.2C.-0.3下面各组线段中，能围成三角形的是（）。

A.2cm、3cm、5cmB.3cm、4cm、6cmC.4cm、4cm、8cm把1克盐溶解在100克水中，盐占盐水的（）。

A.11100B.100111一件衣服原价200元，现价160元，这件衣服打（）出售。

A.八折B.八五折C.九折一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要8天完成，甲乙两人工作效率之比是（）。

A.3:4B.4:3C.6:8第二部分能力提升（共计36分）四、计算题（共36分）1.直接写出得数（每题0.5分，共6分）3.2+1.8=0.25×40=12-134×81÷560÷7125-381.25×0.8=20×35%=23÷43.6÷0.9=142.脱式计算，能简算的要简便运算（每题3分，共12分）12.5×32×0.2559×713+648×（13+14-7.2÷[1.8×（3.4-2.9）]3.解方程（每题3分，共9分）3x-1.2×5=923x+1x:2.4=5:64.列式计算（每题3分，共9分）一个数的25%比它的1534减去12与甲数是36，乙数比甲数的23第三部分综合应用（共计20分）五、解决实际问题（每题4分，共20分，写出完整解题过程）某书店开展暑期促销活动，所有图书一律降价20%销售。小明购买一套原价150元的课外读物，实际需要支付多少元？一批货物，甲车单独运输需要10小时运完，乙车单独运输需要15小时运完。两车同时合作运输，几小时可以运完这批货物的一半？一个圆柱形蓄水池，底面半径是3米，池深2米。这个蓄水池最多可以蓄水多少立方米？如果要在蓄水池内壁和底面涂抹防水材料，涂抹防水材料的面积是多少平方米？学校把栽种280棵树苗的任务，按照六年级两个班的人数进行分配。一班有42人，二班有38人，两个班分别需要栽种多少棵树苗？甲乙两车同时从相距480千米的两地相向而行，甲车每小时行驶55千米，4小时后两车相遇。乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答）参考答案及详细解析一、填空题答案（每空1分，共22分）490020000；54；15；18；7537；4；80；214；3；正75；5024；72485；1525二、判断题答案（每题1分，共10分）√2.×3.√4.×5.×6.×7.×8.×9.×10.√三、选择题答案（每题2分，共10分）A2.B3.C4.A5.B四、计算题答案（共36分）1.直接写出得数（每题0.5分，共6分）5；10；16；23；65；0；452.脱式简便计算（每题3分，共12分）12.5×32×0.25

=（12.5×8）×（4×0.25）

=100×1

=10059×713+613×59

=59×（713+613）48×（13+14-16）

=48×13+48×14-48×7.2÷[1.8×（3.4-2.9）]

=7.2÷[1.8×0.5]

=7.2÷0.9

=83.解方程（每题3分，共9分）3x-1.2×5=9

解：3x-6=9

3x=15

x=523x+12x=14

解：76x=14

x=14×x:2.4=5:65

解：65x=2.4×5

654.列式计算（每题3分，共9分）8÷（25%-1534-12×13=3436×23五、解决实际问题（每题4分，共20分）解析：降价20%，现价为原价的80%

150×（1-20%）=150×0.8=120（元）

答：实际需要支付120元。解析：把总货物看作单位1，甲效率110，乙效率115

12÷（110+115）=1蓄水体积：3.14×3²×2=56.52（立方米）

涂抹面积：底面积+侧面积=3.14×3²+2×3.14×3×2=28.26+37.68=65.94（平方米）

答：最多蓄水56.52立