2026年粤教版七年级下册数学期末同步素养卷（含答案可下载）

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满分100分考试时间90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列整式运算正确的是A.a²+a³=a^5B.(a²)^3=a^6C.a²×a³=a^6D.a^6÷a²=a^32.下列平面图形中，属于轴对称图形的是A.普通平行四边形B.不等边直角三角形C.等腰三角形D.无规则四边形3.已知直线a//b，被直线c所截，测得同位角∠1的度数为57°，则∠1的邻补角的度数为A.33°B.57°C.123°D.143°4.已知一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长度可能是A.2B.3C.5D.105.汽车以60km/h的速度在公路上匀速行驶，行驶的路程s（单位：km）与行驶时间t（单位：h）的关系式为s=60t，下列说法正确的是A.60是自变量，s是因变量B.t是自变量，s是因变量C.60是因变量，t是自变量D.s和t都是常量6.计算(-1/2)^-2的结果是A.-4B.4C.-1/4D.1/47.一个三角形的两个内角分别为32°和58°，则这个三角形属于A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形8.已知等腰三角形的两条边长分别为4和9，则它的周长为A.17B.22C.17或22D.139.下列整式乘法运算中，可以使用平方差公式计算的是A.(2a+b)(2b-a)B.(x+1)(-x-1)C.(3m-n)(-3m-n)D.(a+2)(2+a)10.如图，AB//CD，∠B=120°，∠D=130°，则拐点E处的∠BED的度数为A.110°B.120°C.130°D.90°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.某种微生物的细胞直径约为0.0000023m，用科学记数法表示该数值为______12.已知∠A=35°，则∠A的余角的度数为______13.等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角的度数为______14.计算(x+3)(x-2)的结果为______15.已知变量y与x的关系式为y=2x+3，当x=4时，y的取值为______16.直线AB与CD相交于点O，∠AOC=70°，OE平分∠BOD，则∠AOE的度数为______17.已知a+b=5，ab=3，则a²+b²的结果为______18.在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，△ABC的周长为28，BD=6，则AB的长度为______三、解答题（本大题共7小题，共46分，解答过程需写出必要的演算或推理步骤）19.（本题满分16分）计算下列各式：（1）(-2)²+(π-3.14)^0-(1/3)^-1（2）用乘法公式计算：2026²-2025×2027（3）(6m²n-4mn)÷2mn（4）(x-2y)²-(x+y)(x-y)20.（本题满分6分）先化简，再求值：(2x+1)(2x-1)-(x-2)²，其中x=-221.（本题满分6分）作图题：已知任意△ABC，请用尺规作图作出AC边上的高BD，要求保留清晰的作图痕迹，不需要写出完整作图步骤。22.（本题满分8分）如图，已知AB//CD，∠1=∠2，求证：EF//GH。23.（本题满分8分）某城市公交线路的一辆公交车每月固定支出费用为4000元，票价统一为2元，每月的利润y（元，利润=总收入-总支出）与每月乘车总人数x的变化关系如下表：x（单位：人）50010001500200025003000y（单位：元）-3000-2000-1000010002000请回答下列问题：（1）这个变化过程中的自变量和因变量分别是什么？（2）每月乘车人数达到多少时，该公交车才不会出现亏损？（3）请写出利润y与乘车人数x之间的关系式。24.（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠B=∠DEF，求证：△BDE≌△CEF。参考答案一、选择题1.B2.C3.C4.C5.B6.B7.B8.B9.C10.A二、填空题11.2.3×10^-612.55°13.50°14.x²+x-615.1116.145°17.1918.8三、解答题19.（1）原式=4+1-3=2（2）原式=2026²-(2026-1)(2026+1)=2026²-(2026²-1)=1（3）原式=6m²n÷2mn-4mn÷2mn=3m-2（4）原式=x²-4xy+4y²-(x²-y²)=x²-4xy+4y²-x²+y²=-4xy+5y²20.化简：原式=4x²-1-(x²-4x+4)=4x²-1-x²+4x-4=3x²+4x-5，代入x=-2得：3×(-2)²+4×(-2)-5=12-8-5=-121.作图提示：以B为圆心，取合适长度为半径画弧交AC所在直线于两点，再分别以两点为圆心画弧交于AC另一侧的点，连接该点与B交AC于D，BD即为所求高。22.证明：∵AB//CD（已知），∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴EF//GH（同位角相等，两直线平行）23.（1）自变量是每月乘车总人数x，因变量是每月利润y（2）当y≥0时不会亏损，对应x≥2000，即每月乘车人数达到2000人时不会亏损（3）关系式为y=2x-400024.证明：∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等腰三角形两底角相等），∵∠BED+∠DEF+∠C