2026年市高一上学期期末考试数学试题及答案

2026年市高一上学期期末考试数学试题及答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=x|2x3=A.−1或B.0或1C.−1或0或D.−1或答案：C解析：先求解集合A，由2x3=0，因式分解得(x3)因为B⊂eqA，当B=当B≠q∅时，x=，若=3，则a综上，实数a的值为−1或0或。2.函数y=A.[B.[C.[D.(答案：C解析：要使函数y=+有意义，则根式内的值须大于等于0，且分母不为即{x1≥0x2≠q0x1≥3.下列函数中，既是偶函数又在(0A.yB.yC.yD.y答案：B解析：选项A：对于函数y=，其定义域为R，f选项B：对于函数y=|x|+1，定义域为R，选项C：对于函数y=−+1，定义域为R，选项D：对于函数y=，定义域为R，f(−x)4.已知a=，b=，c=，则a，bA.aB.bC.aD.b答案：B解析：对于指数函数y=，因为0<0.3<1因为0.3<0.4，所以>，即对于幂函数y=，因为0.3>0，所以函数y因为0.3<1.3，所以<，即综上，b<5.函数f(x)A.1B.,C.,D.,答案：A解析：对于函数f(x)=，设因为>0，(1)(1)>0，所以则f(x=6.若函数f(x)=+A.0B.1C.2D.3答案：B解析：函数f(x)计算f(1)因为f(1)·f(27.已知lo2=a，=5，则lA.(B.(C.(D.a答案：A解析：因为=5，所以llo已知lo2=a，lo8.已知函数f(x)=A.−B.C.D.1答案：A解析：先求f(−1)，因为再求f(f(−1))9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0A.−B.−C.1D.3答案：B解析：因为f(x)是定义在R则f(−1)=−f(110.函数y=A.[B.[C.(D.(答案：A解析：由y=，得y(+1)当y=1时，当y≠q1时，=≥0，即≤0，等价于(y11.已知函数f(x)=+2ax+A.(B.[C.(D.[答案：C解析：函数f(x)因为y=f(x)在区间[−5,5]上是单调函数，所以对称轴x=−a不在区间(12.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(−∈A.(B.(C.(D.(答案：A解析：因为f(x)是定义在R上的偶函数，且在(−∈又f(2)当x≥0时，f(x)<0即f当x<0时，f(x)<0即f综上，不等式f(x)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知集合A=1,2，答案：1解析：根据并集的定义，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集。所以A∪14.函数y=答案：(解析：对于对数函数y=lo(x1)，要使其有意义，真数须大于015.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f答案：−解析：设x<0，则因为当x≥0时，f(又因为f(x)16.已知函数f(x)答案：解析：因为f(x)则f(又f(所以f(三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知集合A=x|3x+2=0，B=x解：先求解集合A：由3x+2=0，因式分解得(x1再求解集合B：由ax+a1=0，因式分解得(x因为A∪B=A，所以B⊂eqA，则最后分析集合C：因为A∩C=当C=∅时，方程mx+2当C≠q∅时，若C=1，则1m+2=若C=2，则42m+2=0，解得若C=1,综上，a=2或a=3；18.（12分）已知函数f(（1）判断函数f(（2）判断函数f(x)解：（1）函数f(x)f(−x（2）函数f(x)设<，则f=(因为y=在R上单调递增，且<，所以<，即−<0，又1+，所以f()−19.（12分）已知函数f(（1）判断函数f(（2）若f(x)(a解：（1）函数f(x)f(f(−x（2）因为f(x)(a·a因为y=lox在(0令t=，因为x∈(1,+∈fty)令g(t)g(t)==1+也可令m=t，m>，则t当t