排列教学设计

排列教学设计

排列教学设计1

教学内容背景材料：

义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组

小口

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学甫点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同

教具准备：教学课件

学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋

教学过程：

一、步骤师生活动修改意见设计意图

（一）创设问题情境：

师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字

1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：

12、21o接着猴博士又加上了一个数字3,问：“用数字1、2、3能写出几个

两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，到底能写

出几个呢？用学生感兴趣的童话故事引入，易于激发起学生探究的兴趣，同时

也向学生渗透助人为乐的品德教育。

1、自主合作探索新知

试一试

师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中

的数字卡片摆一摆。

学生活动教师巡视。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复

的或个数少的展示。）引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，

体现了不同的孩子用不同的方式学习数学这一新的教学理念，易于吸引不同层

次的学生积极主动的参与到活动中来。

2、发现问题

学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问

题：有的重复写了，有的漏写了。

引导学生发现写数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学

生的认知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自

己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不

仅是知识本身，更多的是能力、情感。

3、小组讨论

师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3

组成的两位数，并做到不重复不遗漏呢？

学生以小组为单位交流讨论。

4、小组汇报

汇报时可能会出现下面几种情况：

1、无序的。

2、先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写

出3在十位上的有31、32o

3、用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3

能写出13、310

4、引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起

来。

5、小结

教师简单小结学生所想方法引出练习内容。

（三）拓展应用

1、数字2、3、4、5、出个两位数？写完交流。（或者也可用这样一道题：

用△。口能摆成6种排法，例如：DOA

请你试着摆出其他几种排法。学习的目的是为了应用，让学生自主的选择

方法进行练习，有利于培养学生的自主学习的能力。

二、步骤师生活动修改意见设计意图

（-）组合

故事引入

师：下课了小狗、小熊、小猪做“找朋友”的游戏，好朋友见面之后要握

握手，每两只小动物握一次手，小狗、小熊、小猪一共握几次手？怎样握？用

同一条故事主线贯穿整节课的始终，以问题串的形式展开全课，能让学生始终

保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。

（二）探索新知

学生在充分独立思考的基础上展开小组交流，并3人一组亲身实践一下。

汇报思考的过程。

三、比较

师：刚才我们帮森林学校的小动物们解决了用数字1、2、3能写儿个两位

数；3只小动物每两个握一次手共握几次手的问题，森林学校的小动物们直夸

同学们聪明呢！通过解决这两个问题你发现了什么？

生可能说用3个数字能写出6个两位数，3只小动物每两人握一次手共握3

次。

引导学生明确排列与顺序有关而组合与顺序无关。两只小动物握一次手

个？通过比较明确两种问题的同与不同，便于建立起清晰的知识结构，进一步

深化学生的认识。

四、拓展应用

1、小狗要参加学校的时装表演，妈妈为它准备了4件衣服（课件出示2件

上衣、2件裤子的图片），请你帮小狗设计一下共有多少种穿法。如果需要的话

可以用学具摆一摆。

交流想法。在儿童的生活经验里积累了一些措配衣服，购物花钱的知识经

验，所以学生乐于参与。

2、完成课本99页的第2题

五、课堂总结

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教学目标：

1、利用已有经验认识和了解简单的“排列”，掌握解决问题的策略和方

法，体会解决问题策略的多样性。

2、培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。

3、尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的

广泛应用。

教学重点：

培养学生思维的有序性。

教学难点：

根据需要引导总结计算规律。

教具：

多媒体、写有A、B、C的卡片

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：同学们，我们上学、放学、做操经常排队，你知道吗，排队也有很多

有趣的数学问题。今天我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列（板书课

题）不只是排队，在我们的生活中处处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留

念，也蕴含着排列的问题。

二、探究新知

1、简单的排列问题

师：我想给这两位同学合张影，让他们站成一行照相会有几种排列方法？

生2：因为一左一右，可以交换每个人的位置。

师：如果是三个人站成一行拍照，又会有多少种不同的排列方法吗？

你认为怎样排既不重复又不遗漏呢？同学们可以写一写、画一画进行你们

独特的创意或排法，看谁想的办法最多最好，好不好？开始。

生1：先把A排在第一的位置，其余两个人调换一次位置；再将B排在第

一的位置，其余两个人调换一次位置；最后将C排在第一的位置、

生2：也可以先把B放在第一的位置，其余两人调换位置，有2种排法；

再把B放在第二的位置，A和C再调换位置，有2种排法；最后把B放在第三

的位置，A与小C换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。

生3：我只想一组就知道了。先把A放在第一的位置，B与C调换位置，有

2种排法，依此推想，另两人也分别有2种排法。因此，共有2x3=6种排法。

嗯，你们小组很有创意，非常注意提高自己的学习效率。

师：同学们的想法又多又好，不仅思考得很有条理，并且能清楚

2、先确定位置，再进行简单的排列

师：假如我们班参加学校组织的艺术节活动，组织一个小合唱，现在有四

位同学A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同学要担任领唱，为了让他靠近

麦克风，需要把它安排在左起的第二个位置，其余的同学任意排。想一想有多

少种排法？

生：D同学担任领唱，先确定她的位置，再研究其他三名同学的排列顺

序。

然后放手让学生自主解决，通过交流明白排列的规律c

师：完成没有？师：谁来回答一下？

生：我是先固定D的位置，然后排列ABC,最后得出了6种排法。同学们

有不同意见吗？

师：咦？刚才三个人排队出现了6种排法，四个人排队应该出现更多的情

况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么呀？

生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依然是6

种。

师：哦，老师明白了，谢谢你的解释。

那老师如果不想固定D的位置，而是想让他们自由地排成一行进行表演，

那又会出现多少种排法呢？

学生再次小组合作，并进行讨论、交流，老师巡视指导。哪个小组来展示

一下你们的成果？

组1：我们是先让A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6种排法。

其余的就不排也知道了都是6种，一共4个人，所以会出现24种排法。组2：

我们小组是进行的分工，每个同学都分别排ABCD在第一的位置，然后综合起来

互相检验，最后总结出24种排法。……

师：你们真聪明，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，希

望以后继续下去。

师：刚才通过你们的探索，已经知道了2个人、3个人、4个人排队的方

法，如果有5个人排队，会有多少种排法呢？希望同学们课后做一下探索，相

信你会有更多的发现！

三、学以致用，拓展提高

1、用8、2、5三个数字，可以组成哪几个不同的三位数？（每个数字只用

一次）

2、用0、2、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？（每个数字只用

一次）

3、用0、8、2、5四个数字，可以组成多少个不同的四位数？（每个数字

只用一次）

4、用1、8、2、5,四个数字，可以组成多少个不同的四位数呢？（每个

数字只用一次

四、反思总结，提升认识

通过今天的学习，你有哪些收获？

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教学设计

1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合

数。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意

识。

3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大

致过程。

4、培养学生的合作意识和人际交往能力。

教学重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活

的问题。

教学难点：

怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备：

三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影

仪等。

教学过程：

一、以故事形式引入新课

师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁

呀？小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚

走了一半路，突然下起雨来，可是三只小动物只有两把伞，怎么办呢？

▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的问答把相应的动物头像帖在

伞的下面。

师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三

种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，

当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡

给刺疼了，所以只能选择第③种方法。

二、用开密码锁的方法进行数的排列活动

师：三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡，却发现大门紧闭，门上还挂

着一把锁。想要开锁就要找到开锁的密码。锁的密码提示是：请用数字1、2、

3找出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。一企鹅博

士留。）

师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？

（生略）

师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，

再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用

再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

▲学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适

当指导。

师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？

▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。（略）

师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。

▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆

的，学生出现的情况瓦能有：有把1、2组成12,然后再交换位置变成21；1、

3组成13,交换位置后是31；2、3组成23,交换位置后是32。或者是随便摆

一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学

生去比较一下，得出这两种方法都是可行的。

师：同学们都摆徨很好，都动了脑筋，要想摆得快乂不漏掉，我们应该选

择一定的顺序去摆。

（三）模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，欢迎各位小动物来

闯关。

第一关：握握手

小明、小红、小华二个小朋友，如果每两人握一次手，二人一共握几次

手。

▲学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，

一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。

师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的

结果却不一样呢？

第二关：购买大比拼

如果要买一本5角的练习本，你有几种不同的付法呢？

先自己独立思考，然后在小组中交流一下，组长负责收集不同的方法，记

录在表格中。

（四）通过不同层次的练习，使知识得到巩固。

师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问

题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？

师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！

1、问有几种不同的穿法？

2、乒乓球大赛

小明、小红、小华、小丽想参加学校的乒乓球双打比赛，你认为他们有多

少种不同的组合方式呢？

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教学内容：简单的排列和组合

教学目标：

1、知识能力目标：

①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组

合数。

②初步培养有序地全面地思考问题的能力。

③培养初步的观察、分析、及推理能力。

2、情感态度目标：

①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。

②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯c

教学重点：

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：

初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学准备：

多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。

教学过程：

一、创设情境，引发探究

师：今天老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广

角”里去走一走、看一看。

二、操作探究，学习新知。

（-）组合问题

1、看一看，说一说

师：今天老师给大家带来了几件漂亮的衣服，你们来挑选吧。（课件出示主

题图）

师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎

么穿呢？（指名学生说一说）

2、想一想，摆一摆

（1）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复

呢？

①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。

②学生汇报

（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在纸板

上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、纸板。）

①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。

②学生展示作品，介绍搭配方案。

③生生互相评价。

（3）师引导观察：

第一种方案（按上装搭配下装）有几种穿法？，（4种）

第二种方案（按下装搭配上装）有几种穿法？，（4种）

师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭

配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我

们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。操

作探究，学习新知。

（二）排列问题

1、初步感知排列

（1）、师：我们穿上漂亮的衣服，来到了数学广角，可是这有一扇密码

门，（出示课件：密码门）我们只要说对密码，就可以到数学广角游玩了。看小

精灵给了我们提示（点小精灵）你们猜密码是什么？

（2）、学生猜密码（情景预设：有的学生说是12,有的学生说是21。）

（3）、试密码，打开密码门，进入数学广角乐园。

2、合作探究排列

（1）、师问：数学广角乐园美不美呀？（学生回答）它虽然很美，可处处

充满着挑战，你们愿意接受吗？（学生回答）那么我们先到数学乐园里去看一

看吧！（点数学乐园）

（2）、师：同学们，我们到了数学乐园里，看到了什么呀？（回答）现在

我们每个人都当一个小魔术师看谁的本领大？谁能把1、2、3这三个数字变成

两位数，看谁变得最多？

(3)、学生活动，师巡视指导

(4)、学生汇报摆法，师板书。

方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；

方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；

方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位

(5)、小结。

三、课堂实践，巩固新知

1、握手游戏：

师：同学们真棒！都能把数字1、2、3组成不同的两位数，而且不重复、

不遗漏.下面老师带大家到运动乐园去看一看.(出示课件)看小朋友们在干什

么？(生回答)

师：看到他们握手，老师有一个问题需要大家帮助解决一下。

(1)、出示问题

(2)、小组活动：握手

(3)、抽生上台表演

(4)、小结。

2、乒乓球比赛

三个人进行乒乓球比赛要举行几场？

(1)、小组讨论

(2)、学生汇报

(3)、小结

3、生活乐园

看来数学广角处处充满挑战一点不假，你们愿不愿意接受新的挑战？

(生)那我们一起到生活乐园去看一看吧！出示《生活乐园》课件。

(1)看课件

(2)学生活动

(3)学生汇报，师相机演示课件。

四、全课总结

今天我们到数学乐园玩的开不开心？看到了什么？你有什么收获？

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教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同

教具准备：教学课件

学具准备：同桌准备3张数字卡片，，数位顺序表、练习纸、课件、教师用

数字卡片，课题《排列与组合》

教学过程：

一、创设问题情境：

1、师：老师第一次给小朋友上数学课，有点激动，为了给大家一个好印

象，就想穿得漂亮一点，我找出了最喜欢的两件衣服和两条裤子，搭配来，搭

配去，最后，我穿了这套衣服来。（出示课件）两件衣服、两条裤子，有儿种不

同的穿法呢？你是怎么搭配的？他的方法好吗？

2、揭题：今天我们就来学习有关搭配中的知识，出示课题《排列与组合》

二、自主合作探索新知

（1）、数字问题

师：老师不只穿得漂漂亮亮来，还给你们带来了老朋友，看看是谁？自己

拿出来看看。（数字1、2,3）

师：用数字1、2,3三个数中的两个数字组成两位数，一共可以组成出儿

个两位数？

同桌合作，一个小朋友摆，一个小朋友用水彩笔记，看看可以组成及格两

位数？并且想一想，怎么样摆，才不会漏掉也不会重复？（男同学分女同学

记）

（1）（学生操作）当发现有人举手时说（已经摆完的同学两个人轻轻的把

摆出来的两位数念一念，看看有没有漏掉或重复）当发现同桌念好了（已经念

好的同学等一下选一个小朋友介绍给全班同学听，并且想一想怎么介绍才能让

大家听的又清楚又明白？）

（3）学生自主研究，寻找规律、（教师巡视：，1找出写的少的两位数的同

学？，2关注交换摆的同学3、重点关注有序的排列的同学、然后把这些小朋友

的纸条收下）

（3）全班反馈

A,整体了解学生的自主研究情况，、，（师：哪一组来介绍，请介绍的小朋

友边摆边介绍。并且想一想怎样介绍才能让大家听的又清楚又明白？）

B,指名上台介绍发现的方法（按顺序请介绍的小朋友边摆边介绍。）学生

评价（他们的摆法好不好，为什么？）（从有顺序的摆加以突破），（师：也就是

说他们是按顺序摆的，是吗？你听懂了吗？课件演示…那你们把他们摆的两位

数念出来吗，老师来记？）

（根据学生念的老师板书）

C、师：还有别的方法吗？（交换的…请介绍的小朋友边摆边介绍。）学生

评价（他们的摆法好不好，师：也很好简单说）

C、师：还有别的方法吗？（类似的，这几个小朋友其实方法是一样的…他

是先固定了…再用这个数和其他两个数分别组合在一起。）

D观看板书，总结提升、

看来我们在思考这种排列数字问题的时候可以先固定一个数，然后再按一

定的顺序去组合，再确定一个数…这样既不会漏掉也不会重复，也比较容易）

三、拓展应用

1、搭配早餐（课件连线）

师：看，老师这里有许多可口的点心和饮料，你能帮忙设计一下共有多少

种不同的搭配方法。

（课件出示2种饮料、3种点心），请你设计一下共有多少种不同的搭配方

法。

交流想法。

2、组词问题

师：呵，语文里也有我们今天学到的排列组合知识。

从左右两边各选一个字组成词语，共有几个词语。

桃树

梨子

花

3、拍照（课件演示要有名字）

师：秋天到了，小朋友想公园里拍几张照片？

三个同学，每两个人站在一起拍，一共可以由几张不同位置的照片？

4、开锁（课件演示）

师：这是一把密码锁，可是老师把密码忘记了，只记得密码是用4、5、

6组成的一个两位数"还记得是把4、5、6组成的两位数从小到大排起来，

第4个就是他的密码，这个秘密是儿呢？

开锁的密码是用4、5、6组成的一个两位数，把4、5、6组成的两位数从

小到大排起来第四个数就是这把锁的密码，这把锁的密码是几？

5、握手问题

（-）课件上出示三个小朋友

师：今天小朋友表现的真棒，老师跟你们握握手吧。

师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握儿次手呢？（师：先

不要着急自己想想看？师：有几次？生说）

（-）尝试握手

师：到底有几次？我们来试试看？

（请三个小朋友试着握握手，先确定谁，从谁先开始？和谁先握？握好了

一次。然后谁和谁握？看好了握好了，两次。还有谁和谁握？看好了三次还有

吗？没有了。）

（三）交流

师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共耍握几次手呢？能列出一

个算式来吗？2+1=3

师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？（3次）

而用3个数字排出两位数却有6种，这是为什么？（同桌讨论一下）

师：（小结）看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。是吗？所

以我们在解决实际问题的时候还需要考虑到实际情况，是吗？

师：那四个人握手，每两个人握一次手，一共要握几次？为了小朋友看起

来更清楚，我们给他们编个号ABCD。自己连连连看。（交流，一共握了儿

次，你是怎么想的？从A出发AB、AC…你能列出算式来吗？）

（3）师：再来一个人，5个人，每两人打一场，一共打几场？自己连一

连。（交流，一共要打几场，你是怎么想的？你能列出算式来吗？）

师：好了把东西理好。

四、小结

今天的数学课你有什么收获？你学到了什么新的本领？向后面的老师说再

见c

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教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解

决问题的意识。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教具准备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡

片。

一、情境导入，展开教学

今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的

材料都放在这个密码包里。你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家

提供解码的3个信息。

1、好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。（学生在

两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）

2、下面，提供解码的第二个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27

和72）。能说说看你是怎么想的吗？

3、下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。

其实这个密码和老师的年龄有关。哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）

到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。真的是27,恭喜大家解码成功！

二、多种活动，体验新知

1、感知排列

师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片

（1,、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）

生：我摆了两个不同的数字12和21。（教师板书）

师：同学们想得真好。我又请来了一位好朋友数字3,现在有三个数字1、

2、3,让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大

家分组合作，组长记录。看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重

复，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好，开

始。

学生活动教师巡视并参与学生活动。（学生所写的个数可能不一样，有多有

少，找几份重复的或个数少的展示。）哪组同学来给大家汇报一下。（教师板书

结果。）有没有需要补充的呀？

2、探讨排列方法。

有的小组摆出4个不同的两位数，有的小组摆出6个不同的两位数，有什

么好的方法能保证既不重复，也不漏掉数呢？还请大家分组讨论。看一看哪组

同学的方法最好！（小组讨论，分组交流，学生总结方法。）哪组同学来给大家

汇报一下你们的想法？

方法1：我摆出12,然后再颠倒就是21,再摆23,颠倒后就是32,再摆

13,颠倒后就是31,一共可以摆出6个两位数。

方法2：我先把数字1放在十位上，然后把数字2和3分别放在个位组成

12和13；我再把数字2放在十位上，然后把数字1和3分别放在个位组成21

和23,；我再把数字3放在十位上，然后把数字二和2分别放在个位上组成31

和32,,一共摆出了6个两位数。3、老师和学生共同评议方法：让学生选择自

己喜欢的方法再摆一摆，学生试着总结。（如果学生说不出方法2,老师就直接

告诉学生）

3、感知组合。

①师：你们真是一群善于动脑的好孩子。来，咱们握握手，祝贺祝贺！加

油!123

②提出问题：从大家刚才握手，老师想出了一个数学问题：三个小朋友，

每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？想一想！

生1：6次！

生2：4次!

师：到底是几次呢？请小组长作裁判，小组内的三个同学，试一试，到底

是几次？

③学生汇报表演C小组长指挥说明c哪组同学愿意给大家表演一下？他们

握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。（注意握过小朋友一

边休息）

④师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？

⑤小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。刚才排数，

交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。

三、反馈练习，加深理解

下面大家看这是什么呀？（老师从密码包里拿出一个乒乓球）（乒乓球）这

个是我昨天专门买来的。定价5角。当时我的口袋里有1张5,角的、2张2

角，还有5个1角的硬币。（师出示所述人民币）大家想一想我有多少种方法付

给老板钱呢？（老师引导学生有序的说出付钱的四种方法）

有了乒乓球，老师就可以教大家打乒乓球了。不过我要先考考大家。每两

个人进行一场比赛，三个人要比几场？（指名答。）好的，大家真能干。下课老

师就教你们的乒乓球好吗？（好）。

今天是几月几日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明准备在数学广角举

办的.元旦晚会上露一手。来一个时装表演。他准备了4件衣服（教师贴出2件

上衣和2件裤子），请弥帮他设计一下，有几种穿法？谁来说一说？（指名答出

四种穿法并演示）

大家感觉一下只有4种穿法，是不是有点少了呀？（是）小明也和大家想

到一块去了。于是他又用自己的零花钱买了一条黑裤子（贴出）。大家再想一想

现在一共有多少种穿法了呀？（6种）除了刚才的4种，还有哪2种，谁来说

一说？（生答完后，老师再引导学生有序地回忆6种穿法）同学们真聪明。我

在这里代表小明向大家说一声：谢谢了！（没关系）。对了。到时候我们一定要

去看小明的精彩表演！好不好？（好）

四、游戏活动，拓展应用

1、老师看大家学得这么开心，我们来做个抽奖游戏，想参加吗？每个小朋

友都有中奖的机会哦。

①教师出示4个号球：老师这这里有四个号球：2、5、7、8o

②什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个

数中选出的两个数组成的两位数°猜猜，什么号码可能中奖？这个号码可能中

奖。再猜？你这个号码也可能中奖。看来，可能中奖的号码有很多个。有什么

好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组

成的所有两位数都写出来，教师巡视，有的孩子写出来8个两位数，她还在继

续写，看来不止8个。你写得越多你中奖的可能就越大）

③写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。老师来当公证员行不行？学生先

摸出一个球。中奖号码的最前面一个数出来了，是2,那中奖号码可能是？，

25、27、28o再摸一个球。中奖号码是？

④你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看，如果你同位中

奖了，请你给他画一面小红旗。

⑤出示所有结果：孩子们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、

7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法

把这些数都排出来吧！老师写，你们说，好吗？

2、老师给今天这节课表现最好的三位同学一张合影，请同学们想一想，三

个人站成一行，一共有多少种不同的排法？（指名答，教师总结）

这种排法刚才有没有呀？我也糊涂了。怎样才能搞清楚呢？对了，我们也

可以用刚才先固定最前面一位数的方法来排一排。（教师引导学生有顺序的排一

排）这样有顺序的排一下，我们都清楚了。看来我们以后，不管在生活和学习

中，做什么事情，想什么问题都要有顺序的思考，这样才能考虑全面。其实生

活中有许多有趣的数学问题，不管有多难，只要大家肯动脑筋，就一定能解

决。对不对？（对）

五、全课总结，升华情感

在数学广角中还有许多地方等着大家去游玩，由于时间关系，今天我们大

家就玩到这里。今天你这节课最高兴的是什么事？

排列教学设计7

教学内容：

苏教版小学四年级数学找规律，第52、53页例题与练习

教学目标：

1、通过观察与操作，掌握生活中简单事物的排列与组合。

2、培养学生初步的观察、分析以及推理能力，以及有序、全面思考

问题的意识。

3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重难点：在活动中掌握排列数与组合数的规律及方法。

教学过程：

一、引入：

看老师今天带什么来了？今天我们来拍照。

讨论：两个同学站一起拍照时有几种不同的站法？可以拍儿张不同的照

片？

二、新授：

1、小组讨论：他们三人排成一排照相，可以照出多少张不同的照片？

2、小组汇报讨论的结果。（老师记录在黑板一侧）。

3、问你还有更好的方法让排列的结果既不会重复，又不会遗漏？

4、板书课题：简单排列。

活动1：指名同学出来排列示范。先让泽华排在右边不动，共有几种排

法？再让黄莹排在右边不动呢？再让宝珠呢？最后一共有几种不同的排法？

活动2：给三人编上号码：A、B、C你能用这些编码来表他们的排列吗？

小组讨论再汇报结果。

老师总结：按照一定的顺序有序排列可以让排列的结果既不会重复，又不

会遗漏

活动3：如果在这三位小朋友中每次选两个人排在一起照相，可以照出多

少种不同的照片？

小组讨论再汇报结果。

老师小结学生的结论，并由多媒体演示结果。

如果用字母A、B、C来排列出来，你可以吗？

如果用数字1、2、3来排列出来，你可以吗？

三、巩固练习：

1、课后练习第一题；先由学生独立完成，

适当引导学生按照有规律排列的方法连线完成题目

老师评讲：有序排列的方法连线让比赛的场次既不会重复，又不会遗漏

2、课后练习第三题：

(1)他们每两人通一次电话，一共要通话多少次？学生独立完成，提示学

生两个人只需要通话一次就满足要求。

(2)：如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张？引导学生分析通

电话与寄贺卡的不同，两人互相寄贺卡，需要寄两张才满足要求。

多媒体展示寄贺卡的结果。

3、小组活动：用8、2、5三个数字纸片可以组成不同的三位数，你能组出

多少个？

4、人小组按照有序排列的方法用纸片排列出结果，并由小组长记录结果，

再汇报。

多媒体演示结果。

思考：用8、0、5三个数字又可以组成多少个不同的三位？

四、小结：

今天我们学习了什么内容？你学得开心吗？

排列教学设计8

教学目标：

1、知识目标：使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列

规律。

2、能力目标：培养学生初步的观察、分析和推理能力及有顺序地、全面地

思考问题的意识，并通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性。

3、情感目标:

①使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活

的密切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增强应用数学的意

识，并使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

②使学生在探索规律活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信

心。

教学重点：找出简单排列与组合的规划，并能解答简单的排列与组合问

题。

教学难点：简单区分排列与组合的异同C

教学准备：数字卡片、衣服图片、多媒体课件

教学过程：

一、激趣导入

师：同学们，今天老师要带你们到一个有趣的地方去玩，想去吗？

板书：数学广角

想去的话，要通过老师的考核才能去的。

猜一猜：我的年龄是由数字3和5组成的两位数。

学生猜测并说明理由。

二、探究学习

1、3个数字可以摆出多少个不同的两位数？

课件出示：猜一猜，我家座机号码是

先让学生猜一猜。

师：你们这样猜要猜到什么时候啊？这样吧，老师再给你提供一些信息：

剩下两个数字是由1、3、8三个数字中的两个。

(1)摆一摆

用手中的数字卡片摆一摆，共有几种可能？

老师给同学们准备了三张数字卡片，请你们动手摆一摆，同桌合作，一个

人摆数，一个人记录。同学们尝试拼摆，并且将探究结果写出来。

教师巡视，留意学生的几种答案：有序的（先确定十位的，先确定个位

的）、无序的、有遗漏的、有重复的。

（2）说一说

请几名学生（有代表性的）汇报。呈现在黑板

师：哪些是对的？你喜欢哪一种？为什么？

（如果学生还是说不出，教师可以引导学生观察有序的一种，1在什么

位，1在十位的两位数能摆几个，师可用卡片同时演示；除了1还有哪些数可

以在十位，他们分别又有几个两位数？像这位同学就是想到先确定十位。那么

这位同学又是先确定什么的呢？或问除了先确定十位，还有其他方法吗？）

这样先确定十位或个位的方法好在哪里？（板书不重复、不遗漏）

⑶猜数

师：范围越来越小了，再给你些信息

课件再给出信息：这两个数的和为9,个位不是8。

2、组合

（1）恭喜你们，猜对了，你们考核过关！来，同桌互相握手祝贺一下。

师：同桌2人互相握手几次？演示两人握手，可以说我和你握手，也可以

说你和我握手，但算握手的次数的话，算几次？

这里也有三位小朋友在握手，她们是怎么握的？出示：每两人握手一次，

三人共要握几次？

要说清楚握了几次，怎么握的，他们没名字怎么说得清楚？你觉得刚才说

的方法麻烦不麻烦？怎样表示才能又清楚又简洁？

对啊，我们数学有自己的语言，可以用符号、图形来表示，更快更清晰。

（师标上1、2、3）

（2）想一想，写一写

（3）为什么三个数排成6个两位数，握手只有三次？（课件出示）

师小结：生活中很多事情需要我们有序地思考，有些与顺序有关，有些与

顺序无关，比如搭配衣服。

三、巩固提升

1、搭配衣服

该出发了，老师想打扮得漂亮些。这里有二件上衣和二条裤子，你能帮老

师选一套衣服吗？

该怎么搭配呢？有几种不同的搭配方案？

师：你们摆出了几种不同的搭配方法？是怎么想的？

请生上台展示。

师：现在老师提出更高的要求，如果老师要你们把刚才的想法用连线的办

法表示出来，你们会吗？

生在练习本上连线。

2、照相排队

小丽、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？

生上台演示「得出一共有6种不同的站法C

师：有没有更简便的方法展示她们三人的站法？用你自己喜欢的方式试试

吧。（可以是文字，符号，数字等）

4、路线

课件出示：从数学广角回到家中有几条路可走？

你会选择那条路呢？

学生讨论，汇报。

5、电话号码

师：在数学广角玩的开心吗？记得有什么开心的事要打电话让老师也听

听。

课件出示：老师的手机号码：

最后三个数字是由1、6、8组成的，猜一猜，老师的手机号码可能是多少

呢？

四、拓展延伸

师：今天我们在数学广角里玩，你有什么收获？

生自由发言

师：老师课后留了一个小问题，请同学们讨论好之后告诉我。

课件：09里面是天是任意三个不同的一位数字，都能排成6个两位数呢？

排列教学设计9

设计意图

“排序”是数学活动中较为复杂的概念，中班下期幼儿已有一定的排序经

验，且直觉行动性思维较突出，因此在活动中我选择具有一定挑战性的内容，

通过创设合理的游戏情境，让幼儿自己动手操作探索，从而发现一定的特点，

体会其中的规律，并尝试大胆自主的创造出新的排列规律。整个活动采用游戏

的形式，选择幼儿熟悉的活动场景，充分运动神秘的“排列王国”激发幼儿的

探究欲望，将多种排列规律渗透其中，有意识的引导幼儿观察、比较、发现，

在活动中由易到难，层层递进调动幼儿学习的积极性，让幼儿主动学习、大胆

创新。

活动目标

I、能仔细观察，并发现场景中事物的相同排列规律，并尝试运用不同的材

料与方式表现AB模式。

2、能保持对模式排序活动的兴趣，在创造模式中发挥幼儿的想象力和创造

力。

重点难点

重点：能仔细观察，并发现场景中事物的相同排列规律，并尝试运用不同

的材料与方式表现AB模式。

难点：能保持对模式排序活动的兴趣，在创造模式中发挥幼儿的想象力和

创造力。

活动准备

2种颜色的桌布各3张、2种颜色的椅子各15把、2种不同颜色的盆栽、

排列女王装扮、教室中的玩具与用品若干

活动过程

（一）导入