七年级数学参考答案

七年级（下）数学素养达标训练题参考答案

第五章相交线与平行线

一、选择题:

题号12345678910

答案BAC1)0CBCCD

二、填空题：

11._812.55013.3614.60°15.(1)(2)16.①③④17.75°

18.⑴巳ZA_FE⑵。CE⑶也BF

三、解答题：

22.解析：（1）DE〃BC,理由如下〈DE平分NADF,，NADF=2NEDF,

XVZADF=Z2DFB,AZEDF=ZDFB,ADE/7BC.

(2)设NEFC=a,则NDFE=2NCFE=3a,VEF/7AB,AZB=ZEFC=a,

VDE^BC,/ADE=NB=a,VDE平分/ADF,DE//BC,AZDFB=ZEDF=ZADE=a,

VZDFB+ZDFE+ZCFE=180°,/.a+3a+a=180°,解得a=36°,Z.ZADE=36°.

23.解析:(1)证明:过A作AF〃MN,则NMBA+NBAF=180°,如图

又ZMBA+ZBAC+ZNCA=360°,V___________B________Q

.\ZFAC+ZNCA=180°.・.AF〃NE,AMDNE

(2)过P作PQ〃MD，如图F-

「BP、CP分别平分NABD、ZACE,

,111|A'CE

••ZDfiP=-ZDBA=-x70o=35o,ZECP=-Z4CE=-x36o=l8°

2222

VPQ/7MD,.*.ZBPQ=ZDBP=35",VMD/7NE,PQ〃MD,...PQ〃NE,

/.ZQPC=ZPCE=18O,,・・NBPC=NBPQ+NQPC=53°.

24.解析：(1)证明・・・AB〃CD,.,.ZABC+ZBCD=180°,

VZABC=140°,ZBCD=40°,VZCDF=40°,Z.ZBCD=ZCDF,/.BC/ZEF.

(2)BD平分NABC.

理由：VAEZ/BD,/.ZBAF+ZABD=180°,VZBAE=11O°,/.ZABD=70°,

VZABC=140°,.,.ZABD=ZDBC=70°,，BD平分NABC.

25.解析：(l)NACB+NDCE=180°，理由如下：

VZACB=ZACD+ZDCB=90°+ZDCB.

AZACB+ZDCE=90°+ZDCB+ZDCE=90°+NBCE=90°+90°=180°.

(2)存在.

当/ACE=30°时，AD〃BC如图

当NACE二NE=30°时，AD〃BE

当NACE=120。时,

当NACE=150°时,

当NACE=165°时,

RIM5

图31«4

第六章实数

一、选择题

题号1234567891()

答案AACACDCDBC

三、解答题：

22.解析•：小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.

(3)错误，应改正为当加=4时，这个数的算术平方根为2〃?-6=2>0,则这个数为22=4：

(5)错误，应改正为当初二§时，这个数的算术平方根为2〃7-6=2、§-6=二<0(舍去),

333

(6)错误，应改正为综上可得，这个数为4.

23.解析：(1)|-23-2|=25,25的算术平方根是5,5是有理数，5的算术平方根是石，

石是无理数，故输出的y值是6.

(2)存在.理由如下：

V0的算术平方根是0,1的算术平方根是1,

・•・当|x-2|二0或|x-2|二1时，始终无法输出y值,・・・x=2或3或1.

(3);g的算术平方根是3,3的算术平方根是石.

・•・当|x-2|=3或|x-2|=9时，输出的y值是即x=5或x=T或x=l1或产-7.

故x的值可以为5或-1或11或-7(答案不唯一)

24.解析：(1)(±3)4=81,/.81的四次方根是±3.

(2)V(-2)5=~32,/.-32的五次方根是-2.

(3)①•.•(±2)'=16,；.x=±2.

②原式可变形为x5=0.00243,♦・•0.3=0.00243,?.x=0.3.

25.解析：(1)•.•4<5<9,2<右v3,.\V5的小数部分a=4s-l.

•.•9vl3<16,「.3<而<(:.屈的整数部分是》=3..，。+5-逐=通一2+3-逐=1.

⑵1<3<4,1<—v2,.\、/5的小数部分1,小数部分是75-1.

.-.x+>>=10+73=10+1+(73-1)=11+(V3-1).

又丁x是整数，且O<y<==J5-1.

.・“一)，=11一(百一1)=12-6,的相反数为百一【2.

第七章平面直角坐标系

一、选择题

题号1234567891()

答案CACDBACDBD

三、解答题：

22.解析：(1)分别过C、D两点作x轴的垂线，垂足分别为E、F.

则S国边形ABOFSAADF+S梏形CDFE+SABCE=_!_X]X2+'X(2+4)X5+LX4X4=24.

222

(2)设4APB的选AB上的高为h,410211

则由S"p"=|xS得lxl0x/,=lx24解得h=2.4

又・.♦P点在y轴上,・••点P的坐标为(0,2.4)或(0,-2.4).

23.解析：(I)：点A,B的坐标分别是(-2,0),(4,0),同时将点A、B向上平移2个单位长

度，再向右平移2个单位长度得到A、B的对应点C、D,

・••点C的坐标为(0,2),点D的坐标为(6,2).四边形ABDC的面积=2X(4+2)=12

(2)存在.设点E的坐标为(x,0),•・•ADEC的面积是ADEB面积的2倍

-x6x2=2x-x|4-x|x2解得x=l或x=7,,••点E的坐标为(1,0)或(7,0).

22

24.解析：(l):|2a-3-l|+j2+2b二80=0,且12〃一3-1120,J2+2Z?/8之0,

.\2a-3-l,2+2b-8=0,解得a=2,b=3:・A、B两点的坐标分别为(0,2),(3,0)

(2)如图，ZXABC的面积=长方形CMNT的面积-(/XANB的面积+Z\ACT的面积+ZXCMB的面积).

依题意有9=5x(2+|/|)--x2x3+-x2x(2+|r|+-x5x|r|

2

化简得当“=4,解得/=±±

23

由题图可知/<0,.」=一§

3

，点C的坐标为(一2,-82).••点D的坐标是(1,-一14)

25.解析：(1)依题意得从一920,9—/20,〃+3工0,.•.力=3,「.〃=2.

(2)由(1)可知AABC的各顶点的坐标为A(0,2),B(3,0),C(3,4),

S四边形A8"=S+S^=~AO\mI+—AOOB=x21|+-x2x3=|???|+3.

MPOBOLLLL

(3)存在.=」x4x3=6，要使四边形ABOP的面积与ZXABC的面积相等,

则|m|+3=6,・・.|in|=3,m=±3.又P在第二象限,・1水0,：.m=-3

・•・存在点P1-3,，满足题意.

第八章二元一次方程组

一、选择题

题号12345678910

答案DCDABABAAA

三、解答题

22.解析:根据题意可知5x-6y=13,

3x+4y=4

(1)

x-y=-2^+3y=-2x2+3x(^-—

3-2

23.解：设上月进价为x,售价为y,上月利润率为z%,则

x(l+z%)=y

\x(I-5%)U+(l+z+6%)]=y

由①得l+z%=2由②得(1一5%)[1+(z+6)%]=上

所以l+Z%=(l-5%)[l+(Z+6)%]解得Z=14答：略

24.解析：(1)设笔记本的单价为x元，单独购买一支笔芯的价格为y元,

依题意!2x+3y=l,钟x=5,

x+7y=26,)，=3.

答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元.

(2)小贤和小艺带的总钱数为19+2+26=47(元).

两人合在一起购买文具所需费用为5X(2+1)+(3-0.5)X10=40(40元).

747-40=7(元)，3X2=6(元)，7>6,

・・・他们合在一起购买，才能买到各自的文体，又都买到小工艺品.

25.解析：将原方程组整理得P(x+2y-z)+2(2x+z)=22,①

-3(x+2y-z)+(2.E+z)=-1,②

②X2得-6(x+2y-z)+2(2x+z)=-2③，

①-③得8(x+2y-z)=24,所以x+2y-z=3.

第九章不等式与不等式组

一、选择题

题号12345678910

答案BDBBACACCD

二、填空题：18.19

三、解答题：

22.解析:卜①

x+y=3〃?+3.②

①+②得2x-4-2,解得x-2m-l②-①得y-2m+8,解得y-m+4.

•・・x的值为负数，y的值为正数.解得

/n+4>0,2

23.解析：（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，

依题意，得F0X+6，=380,解得!“=16,答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元.

15x+lOy=280,（y=4.

（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100-a）件，依题意，得

@+4（吟）—考・・”为整数，的最大值为41.

答：A种奖品最多购买41件.

24.解析：（1）设甲物资采购了x吨，乙物资采购了y吨，依题意，得

卜+丁=540,Jx=300,答：甲物资采购了300吨，乙物资采购了240吨.

3x+2y=1380,\y=240.

（2）设安排A型卡车m辆，则安排B型卡车（50-m）辆，依题意，得

7m+5(50—m)>300,解得25V切427!'・5为正整数，・・・ni可以为25,26,27.

3〃?+7(50-m)>240,2

，共有3种运输方案，

方案1：安排25辆A型卡车,25辆B型卡车;

方案2：安排26辆A型卡车,24辆B型卡车;

方案3：安排27辆A型卡车,23辆B型卡车.

25.解析：由①得x，7,由②得xV3,.,•原不等式组的解集为TWxV3.

在数轴上表示不等式组的解集如图：

T)•______I・，.4J・.

-10I234

第十章数据的收集整理与描述

一、选择题

题号12345678910

答案CABDCCCDDA

三、解答题

22.解析：(1)本次比赛参赛选手共有(2+3)+10脏50(人).

“89.5-99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为(4+8)-50X100%=24乳

“69.5-79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为1-24%-36%-10%=30%.

(2)79.5分以上的人数占总参赛人数的百分比为24%+36%;60虬

所以参赛选手的成绩在79.5分以上才能获奖，故78分的参赛选手不能获奖.

23.解析：(1)2000.(2)2