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七年级数学图形与面积问题

解决图形面积的主要方法有：

1.视察图形，分析图形，找出图形中所包含的根本图形；

2.对某些图形，在保持其面积不变的条件下变更其形态或位置（叫做等积变形〕

3.作出适当的协助线，铺路搭桥，沟通联系；

4.把图形进展割补（叫做割补法）。

例1你会用几种不同的方法把一个三角形的面积平均分成4等份吗？

例2右图中每个小方格面积都是1cm2那么六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米？

例3如下列图所示,BD,CF将长方形ABCD分成4块，

△DEF的面积是4cm2,△CED的面积是6cm2。

问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？

例4在下图的长方形ABCD中’己知。言

问：两块红色图形的面积和与两块蓝色图形的面积和，

哪个大？

例5在四边形ABCD中（见左下列图），线

段BC长6cm,/ABC为直角，/BCD为135°,

而且点A到边CD的垂线段AE的长为12cm,线

段ED的长为5cm,求四边形ABCD的面积。

例9如图，ABCD是边长为a的正方形，分别以AB,BC,CI

求这四个半圆弧所围成的阴影局部的面积。

2

例10如右下列图所示，平行四边形的长边是6cm,短边走ccm,同正/.ocnrf,

求图中阴影局部的面积。

例11求右图中阴影局部的面积1单位：

例12右图中正方形的面积是12cm2,求图中里外两个圆的面积。

例13.如右下列图所示，长方形ABCD中，AB=24cm,BC=36cm,E

是BC的中点，F,G分别是AB,CD的4等分点，H为AD上随意

一点。求阴影局部面积。

13题图14题图

例14在右图的4x7的方格纸板上画有如阴影所示的“6〃字，阴影边缘是线段或圆孤。

问：阴影面积占纸板面积的几分之几？

例15在右下列图中，六边形ABCDEF的面积是％AP=9PFrn=9Rn或阳影四

APF

边形CEPQ的面积。/,

15题16题

例16在右图中，涂阴影局部的小正六角星形面积是16cm2。问：大正六角星形面积是

多少平方厘米？

例171个周长是56cm的大长方形，按右面图1与I

形。在图1中小长方形面积的比是A:B=1:2,B:C=1:2。而在图2中相应的比例是Al

B'=1:3,B':C'=1:3o又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与P的长减去D的

长所得到的差之比为1:3o求大长方形的面积。

例18有两张正方形纸，它们的边长都是整座米数，大的一张的面积比小的一张多44cm%

大、小正方形纸的边长分别是少？

例19用面积为1,2,3,4的4张长方形纸片拼成如右图所示的一个大长方形。问：

图中阴影局部面积是多少？

例20（附）如图7,用一块边长为2的正方形力以力厚纸板，根据下面的作法，做了一套七巧板:

作对角线分别取/出、比中点反E连结跖作仇此炉于G,交力。于〃；过G作必〃比；交

月。于£,再由£作夕T〃仇；，交力。于斯将正方形月仇》沿画出的线剪开，现用它拼出一座桥（如图），

这座桥的阴影局部的面积是（

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