青岛版九年级数学上册全册复习卷二

九年级上册复习卷（二）

一.选择题（共13小题）

1.sin30°的相反数是（）

A.~IB.-2C.-D.-

2.用配方法解一元二次方程/+2x=3时，将其化为（A+/H）2=〃的形式，则小，〃的值分

别是（）

A.m=1,n=2B.in=1,〃=3C.〃？=1,〃=4D.m=-1,n=3

3.如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC,边8C长12c〃?，8C边上的高人。为6。〃?，

把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在人心4c上，

则这个正方形零件的边长是（）

4.如图所示，边长为1的正方形网格中，O,A,B,C,。是网格线交点，若油与前所在

5.如图，海中有一小岛4在B处测得小岛A在北偏东30°方向上，渔船从B处出发由西

向东航行10海里到达C处，在C处测得小岛A恰好在正北方向上，此时渔船与小岛A

的距离为（）海里.

A

10V320V3

BC.20D.10V3

33

6.已知XI,X2是方程J-x-2023=0的两个实数根，则X1+X2+XLV2的值是（)

A.2022B.-2022C.-2024D.2024

7.如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，己知人的站位点A,镜子O,

树底B三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为1.6米，OA=2.4米，OB=6米，则

D.7

8.一个直角三角形两条直角边的长分别为6,8,则这个直角三角形的内心与外心之间的距

离为（）

ZL

A.—B.V5C.2D.3

2

9.如图，在长为32〃?，宽为20加的矩形地面上修筑同洋宽的道路（图中阴影部分），余下

的部分种上草坪.要使草坪的面积为540〃P,求道路的宽.如果设小路宽为此根据题意，

A.32X20-32x-20x=540

B.(32-x)(20-x)-A-2=540

C.(32-x)(20-x)=540

D.32A+20X=540

10.如图,在△ABC中,ZB=45°,sinC=^f过点A作AO_L8C于点O,AB=2V6.若

E,尸分别为AS、的中点，则石尸的K为（

C.在

D.4

2

11.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2,2）,8（4,1）,以原点。为位似中心，相

似比为2,把△0A8放大，则点A的对应点4'的坐标是（）

B.(4,4)或(8,2)

C.(4,4)D.(4,4)或(-4,-4)

12.高速公路的隧道和桥梁最多，如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以。为圆心的

圆的一部分，路面A8=8米，净高CO=8米，则此圆的半径。八=（）

B.5.5米C.6米D.6.5米

13.如图，点C是半圆0的中点，A8是直径，。r"L弦4。于点E,交AB于点凡若CE

2x^62>/13

C.----D.----

3133

三.解答题（共X小题）

19.解方程：

（1）x2-2A-=4：（配方法）

（2）3A2+X-5=0.（公式法）

20.如图，每•个小方格的边长均为一个单位长度，△A8C的顶点的坐标分别为A（-2,

-2）,4（-5,-4）C（-1,-5）.

（1）请在网格中画出△ABC关于y轴对称的图形△A181C1；

（2）以点。为位似中心，把△ABC按2：1放大，在），轴右侧得282c2,请在网格中

画出282c2；

（3）求经过点C与血的一次函数解析式.

21.如图，在菱形A8C。中，ZABC=\20°,将菱形拧叠，使点A恰好落在对角线3。上

的点G处（不与B,。重合），折痕为ER若QG=2,BG=6.

（1）证明：ADFGs2BGE：

（2）求△BEG的周长及BE的长.

DC

G

AEB

22.如图，48是。。的直径，点C是。。上一点，NACO=30°.

（1）求ND48的度数；

（2）过点。作。E_LA8,垂足为E,。£的延长线交Q0于点F.若A8=4,求。/的K.

A

23.己知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架AC=80c〃z,BC=60c〃?,

AB,OO均与地面平行，支架AC与8C之间的夹角N4CB=90°.

图1图2

（1）求两轮轮轴A,8之间的距离；

（2）若o尸的长度为60cm,zron=i20°,求点尸到AB所在直线的距离.（结果精确

到0.1）（参考数据：V2«1.4I4,V3«1.732）

24.已知关于x的一元二次方程』-（2k-1）x+（后7）=0.

（1）求证：不论出取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程两根的和比两根的积大1,求出的值；

（3）若△"（?的两边a,人的长是这个方程的两个实数根，第三边。的长为2,当AABC

是等腰三角形时，求A的值.

25.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈

利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现

销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若设降价人元，降价后的销售量为尸件，请写出J，与人的函数关系式.

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利涧为1200元？

26.如图，△ABC中，A8=AC,点。在边月8上，。。过点8且分别与边48、BC相交于

。、£两点，E/LLAC,点尸为垂足.

（1）求证：直线EF是OO的切线；

（2）当△/1/（是等边三角形，且直线DF与OO相切时，直接写出长度为线段8E长度

2倍的所有线段.

九年级上册复习卷（二）

参考答案与试题解析

一.选择题(共13小题)

1.C.2.C.3,A.4.C.5.D.6.B.7.A.8,B.9.C.10.A.11.D.12.A.13.A.

二.填空题(共5小题)

Q-l10JT1544

14.3或4.15.2.16.4©17.32.a6X(5)2,6X(5)

三.解答题(共8小题)

19.解：(1)/-2_¥=4,

x2-2v+l=4+1,即(/-1)2=5,

.1=±V5

.Xi=1+V5^2=1—V5

••,;

(2)3?+x-5=O,

这里a=3,b=\,c=-5,

AA=12-4X3X(-5)=61>0,

_-1土质

・・・x

-1+751__-i-VSi

•・•0=~6~,~6~・

20.解：(1)如图，△AIBICI即为所求.

(2)如图,A42B2c2即为所求.

(3)设经过点C与血的一次函数解析式为丁=履+4

将C(-1,-5),A2(4,4)代入，

f-k+b=~S

坦14k+b=4

21.(1)证明：•••四边形A8CO是菱形,

：,AB=AD,AD//BC,

・・・N4+N48C=180°,

VZ/\«C=120",

・・・NA=60°,

・•・△ABD是等边三角形，

AZABD=ZADB=ZA=60°,

由折叠的性质得到：NEGF=NA=60”

,/ZDGF+ZEGF=NEBG+/BEG,

：.NDGF=ZBEG,

V4FDG=4EBG,

：,4DFGS4BGE；

(2)解：,:GD=2,BG=6,

：・BD=DG+BG=8,

•••△A3。是等边三角形，

:・AB=AD=8D=8,

由折叠的性质得到：AE=EG,AF=FG,

•••△BEGJ§J^:=BE+EG+BG=BE+AE+BG=AB+BG=8+6=14,△。/G的周长=

DF+FG+DG=DF+AF+DG=AD+DG=S+2=\Of

.：△DFGs^BGE、

DG_4DFG的冏区

HE-A8GE的附/：,

_10

・•・H,

.•・8E=2.8.

22.解：(1)如图，连接8。,

F、~1

VZACD=3O°,

：.ZB=ZACD=3O0,

〈AB是。。的直径，

/.ZADB=90°,

：.ZDAB=900-ZB=60°；

(2)•:NADB=900,N5=30°,AB=4,

：.AD■AZ?=2,

VZDAB=60°,OE_LAB,且48是直径,

：.EF=DE=ADs\n600

J3

:・DF=2DE=2

23.解：（1）•・•支架AC与BC之间的夹角（NACB）为90°,

....=、O^T^=、,8o76a=]00(cM

即两轮轮轴AB之间的距离为IOOCVM

（2）过C点作于"，过尸点作尸G_L。。延长线与G,则扶手尸到4B所在直

线的距离为FG+CH,

F

E

H

图2

;。尸的长度为60。〃，ZFOD=\20Q,

：,ZFOG=\S()°-120°=60°,

VZG=90°,

/.ZF=30°,

="1

：・OG2OF=30,

J3

：,FG=30,

由(1)知A8=100,AC=80,8c=60,

：.S^ABC2AC*BC2AB*CH,

11j

・X=5-X

即2100XCT〜60X80,

解得C〃=48,

AFG+CH=48+3048+30X1.732^100.0。〃，

即扶手F到AB所在直线的距离为lOO.Oc/n.

24.(1)证明：Vx2-(2&-I)x+(F-A)=0,

AA=/?2-4ac=[-(2/1-1)]2-4XlX(lc-k)=l>0,

・••不论出取何值，方程总有两个不相等的实数根：

(2)解：设巾，X2是关于x的一元二次方程』-(2k-1).(9-左)=。的两个实数

根，

.*.x\+x2=2k-1,x\xi=l?-k,

•・•方程两根的和比两根的积大1,

:.(XI+X2)-X1X2=I,即2&-1-(必-k)=1,

解得k=\或左=2,

故k的值为1或2；

(3)原方程分解因式得：Cx-k)[x-(k-1)1=0,

.*.xi=k,xi=k-1,

•••△ABC的边a=女，b=k-1,

•••△/WC是等腰三角形，第三边c的长为2,

"=2或八1=2,

・二%=2或5.

:・a=2,匕=1或a=3,b=2,

当〃=2,b=\,c=2时，a+b>c,能构成三角形；

当。=3,b=2,c=2时，b+c>a,能构成三角形；

故2的值为2或3.

25.解：(1)若设每件商品降价x元，

根据题意得：>,=20+2v,

即y与x的函数关系式为：y=20+2v；

(2)设每件商品降价1元，则每件盈利(40-X)元，平均每天销售数量为(20+2x)件,

依题意得：(40-x)(20+2x)=1200,

整理得：』-30产200=0,

解得：xi