第9章 图形的变换 复习学案

第9章图形的变换复习学案

学习目标：

1、通过具体实例认识平移、轴对称、旋转、中心对称，探索它们的基本性质。

2、能够按要求作出简单平面图形经过平移、轴对称、旋转（中心对称）后的图形。

3、探索图形之间的变换关系（平移、轴对称、旋转、中心对称及其组合)。

4、利用平移、轴对称、旋转、中心对称及其组合进行图案设计。

5、认识和欣赏平移、轴对称、旋转、中心对称在现实生活中的应用，运用它们的基本性质进行说理或计算。

教学过程：

一、知识网络：

二、知识要点：

1、图形的平移：

(1)一般地,在平面内,将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作。

(2)平移前后的两个图形可以，对应线段，对应角也。

(3)平移前后的两个图形中,两组对应点的连线段且。

2、轴对称：

(1)一般地,将一个平面图形沿某条直线翻折后得到另一个图形的平面变换叫作这条直线叫作。

(2)成轴对称的两个图形可以，对应线段，对应角也。

(3)垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的，简称。

(4)成轴对称的两个图形中,不在对称轴上的两个对应点的连线段被对称轴。

(5)如果一个图形关于某条直线成轴对称的图形是其本身,那么称这个图形是这条直线就是。

3、旋转：

(1)一般地,在平面内,把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定角度得到另一个图形的平面变换叫作。

这个定点称为,转动的角度称为。

(2)旋转前后的两个图形可以，对应线段，对应角也。

(3)旋转前后的两个图形中,对应点到旋转中心的距离，对应点与旋转中心连线所成的角都等于。

(4)一般地,在平面内,若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转180°得到的,则称这两个图形成。

这个点叫作,两个对称图形上的对应点叫作。

成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过，且。

把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转后的图形就是其本身,那么这个图形叫作，

这个点就是。

三、问题研讨：

例1、如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，

将△ABD沿AC方向向右平移到△A'B'D’的位置，

得到图2，则阴影部分的周长为。

生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，

折过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面)，如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为16cm，

宽为2cm，AM=4cm折成图4所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）

A、8cm2B、10cm2C、12cm2D、14cm2

.如图，在△ABC中，∠ACB-90°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到△DEC，点A的对应点为D，

点B的对应点E恰好落在AC上，延长DE交AB于点F，写出图中相等的线段与相等的角，

并判断AB与DF的位置关系。

如图,请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形

(图中每个小正方形的边长为1个单位)：

(1)△ABC的面积为。

（2）向右平移8个单位；

(3)关于l1轴对称；

(4)绕点0顺时针方向旋转180°。

四、拓展提高：

1、如图，方格纸中有两个形状、大小都相同的三角形，

通过怎样的图形变换可以使其中一个三角形与另一个重合?

现有如图所示的3种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的），

设计出符合下列要求的图形。

在图1中画出:拼得的图形既是轴对称图形又是中心对称图形。

在图2中画出:拼得的图形是轴对称图形但不是中心对称图形。

(3)在图3中画出:拼得的图形是中心对称图形但不是轴对称图形。

强化训练：

1、下列图形中，中心对称图形有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

2、将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，

其中一部分展开后的平面图形是（）。

3、下列生活中物体的运动情况可以看成平移的是(填序号)。

①摆动的钟摆；②急刹车时汽车在地面上的滑动；③电风扇的转动；④转动的汽车方向盘；

⑤汽车玻璃上雨刷的运动；⑥某人乘升降电梯从一楼到四楼。

4、请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在划线处画上恰当的图形。

如图，修筑同样宽的两条“之”字路，余下的部分作为耕地，若道路的宽为2米，

则耕地的面积为平方米。

如图，∠BAC=110°,若点A、B关于直线MP对称,点A、C关于直线NQ对称,则∠PAQ度数是。

（1）如图甲，已知△ABC和直线,作出△ABC关于直线l的对称图形。

（2）如图乙,已知△ABC与△DEF成轴对称,分别画出它们的对称轴，

如图所示，四边形ABCD是正方形，E点在边DE上，F点在线段CB