《1.2 数轴》教学设计

1.2数轴课题数轴课型新授课教学内容教材第9-11页的内容教学目标1.了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数．2.体会数轴三要素和有理数集（实数集）中0,1和数的符号之间的对应关系，从而体会数形结合思想．教学重难点教学重点：体会数轴的三要素；体会用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想.教学难点：数轴“三要素”与有理数集（实数集）中0,1和数的符号之间的对应性.教学过程设计意图1.创设情境，引入课题教师活动：我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系.能不能用直线上的点表示正数、零和负数？从温度计上能否得到启发呢？教师活动：让学生尝试用直线上的点来表示2，3，－1，0.用直线上的点能不能表示有理数？为什么？这节课我们就来学习数轴.2.类比探究，学习新知【探究1】某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2km.教师活动：利用多媒体展示图片，并提出问题.1.如果你在其中一个站点处，怎样说明其他站点的位置呢？2.以实验学校为参照点，并用0表示该点，规定实验学校站以东的位置用正数表示，实验学校以西的位置用负数表示，以1km为单位长度.请在图中用有理数表示其他站点的位置.3.在实验学校站以东3.5km处是华龙超市站，实验学校站以西5.5km处是东方商城站，请在图中标出这两个站点的位置及其对应的有理数.4.小亮在图中用-6表示市第一医院站，请说明市第一医院站相对于实验学校站的位置.学生活动：学生仔细观察，举手回答.师生活动：学生分小组讨论交流完毕后，举手分享讨论结果.教师点评，并进一步讲解数轴的概念.师生活动：动手画数轴，边画边强调数轴画法和要点.【归纳总结】画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示O，规定这条直线上的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，就得到了如下图所示的图形.像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.【探究2】观察图中所示的数轴上表示有理数的点A，B，C，思考下面的问题：（1）每个点分别在原点的哪一侧？（2）每个点到原点的距离分别是多少？（3）每个点分别表示什么数？学生活动：先独立思考，再组内讨论，总结.3.学以致用，应用新知【例】（1）在图中，数轴上的点A，B，C，D，M分别表示什么数？（2）请画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：-2，-3.5,2.5,0.师生活动：学生回答，老师点评并总结归纳.【归纳总结】事实上，每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点.表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示0的点就是原点.4.随堂训练，巩固新知（1）在数轴上，表示＋2的点在原点的侧，距原点___个单位长度；表示-7的点在原点的___侧，距原点个单位长度；两点之间的距离为_______个单位长度.（2）如图，写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数．（3）在数轴上，把表示3的点A沿着数轴向负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是_______.（4）小明的家门口（记为A)、他上学的学校门口（记为B）以及书店门口（记为C）依次坐落在一条东西向的大街上，A位于B西边300m处，C位于B东边1000m处．小明从学校门口出发，沿这条街向东走400m，接着又向西走了700m到达D处，试用数轴表示上述A,B,C,D的位置.5.课堂小结，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1）本节课学习了哪些主要内容？(2）数轴的“三要素”各指什么？它们各起什么作用？(3）你能举出引进数轴概念的一个好处吗？6.布置作业课本P11习题A组1-3.创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题情景设置,学生感受到生活中蕴含的数学知识---点与数之间的关系.考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫.明晰概念，并让学生在教师设计的引导问题中，加深对数轴概念中“三要素”的理解.为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——数轴“三要素”,感受通过数轴把数与形结合起来的好处.板书设计数轴1.数轴的概念三要素：原点、正方向、单位长度2.数轴的画法3.用数轴上的点表示数教后反思数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法．本章有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的.本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还