江苏省海门市2025-2026年高三下学期高考模拟卷

江苏省海门市2025-2026年高三下学期高考模拟卷一、单选题1．设集合A={x|0<x2≤4}A．A∩B={x|−1<x≤2} B．A∪B={x|x≥−2}C．A∩B={x|−1<x<0} D．A∪B={x|x>−1}2．“a<1”是“∃x∈R,xA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知复数z=3−4i2+i的共轭复数为z，则A．3 B．4 C．5 D．64．已知A(5，2)，B(−1，4)，则AB的垂直平分线方程为（）A．x−3y+7=0 B．3x−y−3=0 C．3x+y−7=0 D．3x−y−7=05．已知向量a=1,1，b=2,−1，若A．12 B．−12 6．用电脑每次可以从区间(0，3)内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的.若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都小于1的概率为（）A．427 B．13 C．1277．若实数x，y，z满足2+loA．x>y>z B．x>z>y C．y>x>z D．y>z>x8．在三棱锥P−ABC中，PA⊥AC，PB⊥BC，AC⊥BC，AC=1，BC=2，三棱锥P−ABC的外接球的表面积为12π，则三棱锥P−ABC的体积为（）A．33 B．73 C．22二、多选题9．已知函数f(x)=xA．f(x)有两个极值点B．f(x)有三个零点C．点(0，1)是曲线y=f(x)的对称中心D．直线y=2x是曲线y=f(x)的切线10．（多选）已知抛物线y2=2pxp>0的焦点F到准线的距离为4，直线l过点F且与抛物线交于Ax1,yA．p=4 B．抛物线的方程为yC．直线l的方程为y=2x−4 D．AB11．在正四棱台ABCD−A1BA．直线AA1与CB．平面AA1D1C．AA1D．AA1三、填空题12．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和13．已知(1+2x)614．若曲线y＝ex+x在点（0，1）处的切线也是曲线y＝ln（x+1）+a的切线，则a＝．四、解答题15．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosC（1）求证：A=2C；（2）求ba16．已知函数f(x)=−alnx+x−ax(（1）求实数a的取值范围；（2）记f(x)的两个不同的极值点分别为x1，x2，若不等式17．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)，其右焦点为F(3，（1）求椭圆C的标准方程；（2）当点M在圆上运动时，试探究△FPQ周长的取值范围.18．猜灯谜，是我国独有的民俗文娱活动，是从古代就开始流传的元宵节特色活动.每逢农历正月十五传统民间都要把谜语写在纸条上并贴在彩灯上供人猜.在一次猜灯谜活动中，若甲､乙两名同学分别独立竞猜，甲同学猜对每个灯谜的概率为23，乙同学猜对每个灯谜的概率为1（1）甲､乙任选1个独立竞猜，求甲､乙恰有一人猜对的概率；（2）活动规定：若某人任选2个进行有奖竞猜，都猜对则可以在A箱中参加抽取新春大礼包的活动，中奖概率是23；没有都猜对则在B箱中参加抽取新春大礼包的活动，中奖概率是1（3）甲､乙各任选2个独立竞猜，设甲､乙猜对灯谜的个数之和为X，求X的分布列与数学期望.19．已知数列{an}、{bn}满足（Ⅰ）若{an}为等差数列，写出{（Ⅱ）若{bn}

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】A,C10．【答案】A,C,D11．【答案】A,C,D12．【答案】613．【答案】240x414．【答案】ln215．【答案】（1）解：因为cosC所以cosC(所以cosB所以cosB所以cos(B+C)=−cos2C．因为在△ABC所以cosA=所以A=2C．（2）解：在△ABC中，sinB=b=sin因为A=2C<π2，所以故C∈(π6，π4则2cosC−12cos16．【答案】（1）解：f'(x)=x由函数f(x)=−alnx+x−ax(即方程x2∴{x1+（2）解：由(1)知x1+x2=a∴f(x所以λ<−lna令F(a)=−lnaa，∵F'(a)=lna−1a2∴F(a)>F(4)=−ln2λ≤−17．【答案】（1）解：由题意可知c=3当点M在x轴上时，|PQ|=得a2−b所以椭圆C的标准方程为x2（2）解：设P(x1，则|PF同理|QF|PM同理|QM所以△FPQ的周长为2−3①当直线PQ的斜率不存在时，PQ的方程为x=1或x=−1.PQ的方程为x=1时，不妨设P，Q的坐标分别为(1，32此时△FPQ的周长为4.PQ的方程为x=−1时，不妨设P，Q的坐标分别为(−1，32此时△FPQ的周长为4+23②当直线PQ的斜率存在时，设PQ的方程为y=kx+m，由直线PQ与圆x2+y2=1联立得y=kx+mx24则x1+x而x1x2当x1+x2=−8km1+4此时△FPQ的周长=4+3当x1+x2=−8km1+4此时△FPQ的周长=4+=4+8因为km>0，所以mk+3k即m=62k=从而4<4+83m综上所述，△FPQ周长的取值范围为[418．【答案】（1）解：设A=“甲猜对一个灯谜”，B=“乙消对一个灯谜”，

则P(A)=因为甲､乙恰有一人猜对的事件为AB+AB=P所以，甲､乙恰有一人猜对的概率为12（2）解：设C=“甲猜对两道题”，D=“甲中奖”，

则P==所以，甲同学抽中新春大礼包的概率47108（3）解：由（1）知P(A)=2易知甲､乙猜对灯谜的个数之和X的可能取值为0，1，2P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(x=4)=所以X的分布列为X01234P111311因此，X的数学期望E(X)=0×119．【答案