《小学二年级数学“小熊开店”多维问题解决导学案》教学设计

《小学二年级数学“小熊开店”多维问题解决导学案》教学设计

一、教学背景与设计理念

本课教学设计基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”及“综合与实践”领域的要求，针对小学二年级学生正处于从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，以及他们对童话情境具有天然亲近感的身心特点。课题“小熊开店”是一个融合了乘法意义、除法初步认识以及人民币计算等核心知识的综合性情境。本设计旨在打破传统单一技能训练的桎梏，以“多维问题解决”为核心，引导学生在一个连续的、有趣的童话故事中，经历从“发现问题”、“分析问题”到“创造性地解决问题”的全过程。设计理念强调【非常重要】跨学科融合，将数学知识（运算、统计）与语文（阅读、表达）、道德与法治（诚信经营、乐于助人）、美术（店面设计）等元素自然结合，培养学生的综合素养。同时，通过设计层层递进的开放性任务，让学生在小组合作、动手操作、汇报交流中，不仅掌握基础知识和基本技能，更能感悟数学思想，积累解决问题的经验，形成初步的应用意识和创新意识。

二、教学内容与学情分析

（一）教学内容分析

本课内容并非简单的计算练习，而是以“小熊开店”为故事主线，串联起一系列需要运用数学知识解决的现实问题。核心内容包括：【基础】运用2-5的乘法口诀求商，解决简单的除法问题；【重要】理解“一个数里面有几个几”的除法意义；【热点】在购物情境中，进行人民币的简单计算（加法、减法、找零）；【难点】能够根据情境中的信息，自主提出数学问题并选择合适的方法解决；【非常重要】在解决问题的过程中，初步体会“单价、数量、总价”之间的数量关系。本课内容是对表内除法（一）的深化应用，也是后续学习混合运算和复杂应用题的重要基础。

（二）学情分析

二年级学生已经熟练掌握了2-5的乘法口诀，并能初步运用口诀计算乘法。通过前几节课的学习，学生初步建立了“平均分”的概念，对除法算式各部分的名称和意义有了初步的认识。然而，【难点】将抽象的除法算式与具体的生活情境（如购物）联系起来，理解为什么要用除法，以及如何根据问题准确地找到被除数和除数，是学生认知上的一个坎。此外，学生在人民币计算方面，对于不同面额人民币的组合与找零，还需要借助实物或模拟操作来加深理解。他们好奇心强，乐于参与角色扮演和游戏活动，但【基础】小组合作学习的规则意识和倾听习惯有待进一步加强。因此，本课教学设计将充分利用情境的趣味性，设计层次分明的动手操作和小组活动，帮助学生在“做中学”，顺利跨越认知障碍。

三、教学目标

1.【基础】结合“小熊开店”的具体情境，通过观察、操作、交流等活动，能够熟练运用2-5的乘法口诀求商，正确解决简单的除法问题。

2.【重要】在解决购物问题的过程中，进一步理解除法运算的意义，能够清晰地表达解决问题的思路，【热点】掌握人民币的简单计算和找零方法。

3.【非常重要】能根据情境图中的信息，自主发现并提出数学问题，尝试从不同角度、运用不同策略分析并解决问题，培养问题意识和应用意识。

4.通过小组合作设计“新商品”并定价、推销的环节，【跨学科】初步体验市场调查、成本核算、广告宣传等经济活动，培养团队协作能力和创新精神，同时渗透诚信经营、服务他人的价值观。

5.感受数学与日常生活的紧密联系，体会数学学习的乐趣和实用价值，增强学习数学的自信心。

四、教学重难点

1.【重点】运用乘法口诀求商，解决与除法意义相关的购物问题。

2.【难点】在具体情境中，理解除法的两种意义（等分除和包含除），并能根据问题情境准确列出除法算式。

3.【高频考点】通过人民币计算解决购物中的付款与找零问题。

4.【核心】培养学生根据信息提出问题和多角度解决问题的能力。

五、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含故事动画、图片、问题卡片）、小熊头饰、各类商品道具或图片（如玩具车、布娃娃、皮球、铅笔、橡皮等）、价格标签、模拟人民币（打印或塑料学具币）、小组学习任务单、展示板。

学生准备：提前复习2-5的乘法口诀、剪刀、胶棒、水彩笔。

六、教学实施过程

（一）【情境导入】森林里的大新闻——唤醒经验，初步建模

上课伊始，教师头戴小熊头饰，用生动活泼的语气向学生们宣布一个好消息：“同学们，告诉大家一个森林大新闻！小熊笨笨在森林学校旁边开了一家‘爱心超市’！今天，它想邀请咱们班的小朋友去它的超市里逛一逛，帮它出出主意，顺便也买点东西。大家愿意去吗？”（学生齐答：“愿意！”）【设计意图】通过角色扮演和邀请，迅速将学生带入童话情境，激发学习兴趣和参与热情。

教师利用多媒体课件展示“小熊开店”的主题图，图中整齐地摆放着各种商品，并配有明确的价格标签（例如：玩具汽车：5元/辆，布娃娃：4元/个，皮球：3元/个，文具盒：2元/个……）。引导学生进行初步观察：

1.“谁来说一说，小熊的超市里都卖了哪些商品？它们的价格分别是多少？”（【基础】指名学生回答，教师根据回答将价格标签清晰地贴在黑板的商品图旁，强化信息提取。）

2.“看着这些商品和价格，你能想到哪些跟数学有关的问题？”（【重要】鼓励学生大胆提问，教师有意识地将学生提出的问题进行板书归类，如：一类是“买几个一共多少钱”的乘法问题；另一类是“多少钱能买几个”的除法问题。这个环节旨在唤醒学生已有的乘法经验，并初步感知今天要研究的除法问题的原型，为新课的展开做好铺垫。）

3.教师顺势引出课题：“同学们真会动脑筋，提出了这么多有价值的问题。今天，我们就一起走进小熊的店，运用我们学过的数学知识，来当一回‘小小问题解决家’，好吗？”（板书课题：《“小熊开店”多维问题解决》）

（二）【问题初探】帮小熊算算账——聚焦核心，建构除法意义

此环节是本节课的核心和基石，教师将引导学生深入探究除法问题的两种基本类型。

1.探究“等分除”——“平均分”问题的解决

1.2.情境创设：课件动画演示：小猴子皮皮拿着20元钱来到柜台前，它想买一些玩具汽车送给好朋友们。它指着玩具汽车问小熊：“笨笨，我想用20元全部买玩具汽车，可以买几辆呀？”小熊笨笨挠挠头，一时算不出来，用求助的眼神望向大家。

2.3.任务驱动：“同学们，小熊遇到难题了，咱们快来帮帮它！一辆玩具汽车多少钱？（5元）。用20元全部买玩具汽车，可以买几辆？是什么意思？”引导学生理解：就是把20元，每5元分成一份，能分成几份，就能买几辆。

3.4.操作建模：【非常重要】让学生利用学具盒中的圆片（代表汽车）或模拟人民币（20元），以小组为单位进行模拟操作。小组内一人扮演小猴子，其余人帮忙。在操作中思考：每辆车5元，要从20元里拿出5元给一辆车，看能拿几次？学生在动手分一分的活动中，直观地感受到“20里面有几个5”的过程。

4.5.算式表达与算法交流：操作结束后，请小组代表上台展示分的过程。引导学生列出算式：20÷5=4（辆）。并追问：“这里的20、5、4分别表示什么？”（20表示总共的钱，5表示每辆车的价钱，4表示能买4辆。）“你是怎样算出等于4的？”学生回答：“因为四五二十，所以20除以5等于4。”【高频考点】教师板书：想乘法口诀：四五二十。

5.6.模型提炼：教师小结：“像这样，知道总钱数和每件商品的价钱，求能买多少件，就是求总数里面有几个几，要用除法计算。”

7.探究“包含除”——“按份数分”问题的解决

1.8.情境创设（变式）：课件继续演示：小兔子蹦蹦也来了，它抱着一堆胡萝卜说：“小熊，我用这些胡萝卜跟你换布娃娃，我要买3个布娃娃送给妹妹，需要付多少钱？”（教师提示：这里“换”是指付钱购买）问题一出，立即引起学生思考。

2.9.引发冲突：“咦，小兔子的问题和我们刚才帮小猴子解决的问题一样吗？”引导学生对比发现：刚才的问题知道总钱数和单价，求数量。现在的问题是知道单价（4元/个）和数量（3个），求总钱数。这是用乘法解决的问题。

3.10.反向操作：教师顺势引导：“对！这是一个用乘法解决的问题。但是，如果老师现在把问题变一下，看谁反应快！”课件出示新问题：小兔子有12元钱，它想买一些布娃娃送给妹妹，每个布娃娃4元，可以买几个？”请学生齐读问题。

4.11.独立尝试：让学生尝试独立列出算式并计算结果。学生汇报：12÷4=3（个）。教师追问：“为什么这道题还是用除法？”引导学生说出：“因为是把12元钱，每个布娃娃4元，看能分成几份，就是求12里面有几个4。”

5.12.对比辨析：【重要】

教师将两个除法问题并排展示在黑板上：

问题一：20元买玩具车（5元/辆），可以买几辆？算式：20÷5=4（辆）

问题二：12元买布娃娃（4元/个），可以买几个？算式：12÷4=3（个）

引导学生小组讨论：这两个问题有什么相同点和不同点？【难点】相同点是都用除法计算，都是求一个数里面有几个另一个数。不同点是，在第一个问题里，总数是钱，每份数是单价，结果是数量；第二个问题里，总数是钱，每份数也是单价，结果也是数量。本质上，它们都是“包含除”的问题，即求一个数里包含几个另一个数。通过对比，帮助学生剥离具体情境，抽象出除法在购物问题中的核心模型：总价÷单价=数量。

（三）【深入探究】我是小小采购员——人民币计算与策略优化

在掌握了基本除法模型后，本环节将难度提升，引入人民币的组合计算和找零问题，并结合开放性任务，培养学生的策略优化意识。

1.任务一：钱数刚好——精确付款

1.2.情境：长颈鹿阿姨想买一个皮球（3元）和一个文具盒（2元），她付给小熊一张5元钱。小熊应该收多少钱？需要找钱吗？

2.3.学生独立计算：先算总价：3+2=5（元）。再与付款5元对比，发现钱数刚好，不需要找零。【基础】强化“付的钱等于商品总价时，不需要找零”的概念。

4.任务二：钱数多了——计算找零

1.5.情境：小松鼠想买一个布娃娃（4元），它递给小熊一张10元钱。这可把小熊难住了，该找给小松鼠多少钱呢？

2.6.策略讨论：小组内用模拟人民币进行操作，讨论可以怎么算？

3.7.方法汇报：

【热点】方法一：减法计算。10元-4元=6元。应付4元，付了10元，多付了6元，所以找回6元。

方法二：加法思考。4元+（？）=10元，因为4+6=10，所以应找回6元。

4.8.拓展延伸：如果小松鼠付的是一张5元，应该怎么找？如果付的是两张5元呢？引导学生理解，找零多少取决于“付的钱”与“商品总价”的差。【非常重要】强化“应付、实付、找零”三者关系。

9.任务三：钱数多了，且商品多样——策略优化

1.10.情境（挑战性任务）：小熊的好朋友小浣熊带了20元钱，想给自己买两件不同的玩具作为生日礼物。它买了最贵的玩具汽车（5元），剩下的钱还想买几个皮球（3元/个）送给弟弟。小浣熊最多能买几个皮球呢？

2.11.小组合作探究：【非常重要】

1.3.12.阅读理解：先弄懂题意，“买了两件不同的玩具”意味着汽车是必买的，另一件玩具是皮球，但皮球不止买一个。“最多”是什么意思？

2.4.13.分析解答：第一步，先算出买完汽车后还剩多少钱：20-5=15（元）。第二步，剩下的15元全部买皮球，能买几个？15÷3=5（个）。因为三五十五，所以能买5个。

3.5.14.回顾反思：5个皮球加上1辆汽车，一共花了5+15=20元，钱刚好用完。符合“最多”的要求。

6.15.变式训练：如果小浣熊不想买汽车了，它想买一个布娃娃（4元），再用剩下的钱尽可能多地买皮球，可以买几个？如果它想买一个文具盒（2元），再用剩下的钱买皮球呢？让学生在变化中巩固两步计算的解题思路，并体会“剩余钱数”的变化对结果的影响。

（四）【拓展创新】爱心超市升级记——跨学科综合实践

本环节将课堂学习推向高潮，从“解题”走向“解决问题”和“创造问题”，融合美术、语文、道德与法治等学科。

1.任务发布：“同学们，小熊的超市刚开业，商品有点少。它想请我们全班同学帮忙，为‘爱心超市’增加一些新的商品，让它变得更丰富，更能帮助到森林里的小动物们。你们愿意接受这个挑战吗？”

2.小组合作：设计新品并定价

1.3.教师为每个小组准备一张任务单和一个“空白商品”的卡片。

2.4.【跨学科】第一步（美术）：画一画。小组讨论，你们组想为超市增加什么新商品？（可以是学习用品、小玩具、或者一些创意手工作品，如“幸运星”、“手工贺卡”等）。讨论好后，用水彩笔在卡片上画出这种商品。

3.5.【跨学科】第二步（数学）：定定价。结合你们的“生产成本”和“市场行情”（老师可以提供一些参考范围，如1-5元之间），为你们的商品确定一个合理的价格，并工整地写在卡片上。特别提示：要诚信经营，价格不能太高，也不能太低哦。【渗透价值观】

4.6.第三步（数学）：写一写。根据你们小组设计的商品（单价和数量），在任务单上提出两个数学问题：一个用乘法解决，一个用除法解决。并写出解答过程。

7.成果展示与推销：

1.8.各小组将画好的商品卡片贴在黑板上预先画好的“爱心超市”货架上。

2.9.【跨学科】第四步（语文）：小小推销员。每组选派一名“推销员”，拿着自己设计的商品，向全班同学进行推销。推销词必须包含：“我们设计的商品是……，它的价格是……元。现在，我要向大家提一个问题：……（用本组设计的除法或乘法问题来考考大家）”。下面的同学进行抢答，答对的小组可以获得一枚“智慧星”。

3.10.这个环节，将数学问题的提出与解决，自然地融入到语言表达和模拟商业活动中，极大地调动了学生的积极性和创造力。教师适时点评学生的推销表现，鼓励语言表达的清晰、生动和礼貌。

（五）【总结反思与作业布置】盘点收获，延续精彩

1.课堂总结：教师引导：“同学们，今天我们在小熊的超市里逛了一大圈，不仅帮助小动物们解决了问题，还亲手设计了新商品。请大家回顾一下，这节课你学到了什么？你有什么收获想和大家分享？”

学生可以从知识、技能、情感等多方面进行总结。例如：【基础】我学会了用除法解决买东西的问题；【重要】我明白了“总价÷单价=数量”；【难点】我分清了两种除法问题；【热点】我会算钱和找钱了；【跨学科】我和小伙伴一起设计了商品，很开心；我学会了怎么向别人介绍东西……教师根据学生的回答进行补充和升华，强调数学知识在生活中的广泛应用，以及合作、分享、诚信的重要性。

2.布置【基础作业】：回家后，和爸爸妈妈一起去超市进行一次真实的购物。请你当一回“小小记账员”，记录下你买的商品名称、单价、数量，并计算总价。如果付的钱有找零，算一算应找回多少钱。明天上课和同学们分享你的购物故事。

3.布置【拓展作业】：（选做）想象一下，如果小熊的“爱心超市”要举办“年终大促销”，所有商品一律半价。请你选择一个原来价格为4元的商品，算一算促销后的新价格是多少？你能提出哪些新的数学问题？

七、板书设计

左侧区域（主板书）：核心问题与算式

1.小猴子：20元买（5元/辆）？20÷5=4（辆）口诀：四五二十

2.小兔子：12元买（4元/个）？12÷4=3（个）口诀：三四十二

3.【模型】总价÷单价=数