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7.2.4诱导公式第一课时诱导公式(一)新知探究对称美是日常生活中最常见的，在三角函数中－α，π±α，2π－α等角的终边与角α的终边关于坐标轴或原点对称，那么它们的三角函数值之间是否也存在对称美呢？问题你能否利用这种对称性，借助单位圆，讨论任意角α的终边与π±α，－α有什么样的对称关系？提示π＋α的终边与α的终边关于原点对称；π－α的终边与α的终边关于y轴对称；－α的终边与α的终边关于x轴对称.角的旋转对称1.诱导公式1(1)语言表示：终边相同的角的同一三角函数的值______.相等2.诱导公式2终边关系图示角－α与角α的终边关于______对称公式sin(－α)＝_________，cos(－α)＝________，tan(－α)＝————－sinαcosαx轴－tanα3.诱导公式3终边关系图示角π－α与角α的终边关于______对称公式sin(π－α)＝___________，cos(π－α)＝______________，tan(π－α)＝________________sinα－cosα－tanαy轴4.诱导公式4终边关系图示角π＋α与角α的终边关于______对称公式sin(π＋α)＝____________，cos(π＋α)＝___________，tan(π＋α)＝___________原点－sinα－cosαtanα规律方法利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤(1)“负化正”：用公式1或2来转化.(2)“大化小”：用公式1将角转化为0°到360°间的角.(3)“小化锐”：用公式3或4将大于90°的角转化为锐角.(4)“锐求值”：得到锐角的三角函数后求值.一、素养落地1.通过本节课的学习，重点提升逻辑推理、数学运算素养.2.明确各诱导公式的作用3.诱导公式的记忆

这四组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”.其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将α看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号，α看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上α可以是任

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