人教版数学小升初检测题（含答案）

（时间：90分钟总分：100分）

一、选择题

1.根据下图中的信息判断，下列等式不成立的是（）。

bdac

A.a：c=d：bB.—=—C.—=—D.a：c=b：d

cadb

2.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（

A.A-B.1:2〃C.7l\\D.1：1

3.甲电器的定价打八折后和乙电器的定价相等，下面说法错误的是（）。

A.乙电器的定价是甲电器的80%B.甲电器的定价比乙电器多20%

C.乙口器的定价比甲电器少20%D.甲电器的定价是乙电器的2

4

5.（1分）下列说法中，正确的有（）个。

①2020年的第一季度有91天；②表示某一年平均气温的变化情况，应绘制折线统计图；③半圆的周长就是

圆周长的一半；④妞如今年8岁，比哥哥小。岁，10年后，哥哥岁；⑤三角形任意两边和大于第三边；

⑥圆锥的体积与高成正比例关系。

A.2B.3C.4D.5

6.关与正、反比例的判断，以下四种说法中，正确的有（）个。

①240引6=240+8:2。②直径一定，圆周长与兀成正比例。

③运送一批货物,运走的吨数和剩下的吨数成反比例。④等腰三角形、平行四边形、长方形都是轴对称图形。

A.1B.2C.3D.4

7.如下图所示，把底面直径4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增

加40平方厘米。那么长方体的高是（）厘米。

A.4B.8C.10D.20

8.把一个棱长为4<lm的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是()dm3o

A.50.24B.100.48C.64

9.完成同一件工作，甲要用5小时，乙要用4小时，甲和乙工作效率的比是()。

A.5：4B,4：5C.5：9D.不能确定

10.首饰的含金量一般用“121<”“81<”“201<”“241<”等表示，“24《’表示百分之百的足金，“121<”表示含金量50%。如果

一件质最为60克的首饰中，金的质量大约是51克，你认为这件首饰的含金量用()表示比较合适。

A.12KB.18KC.20K

二、填空题

11.36的因数共有()个，选择其中四个组成比例，使两个匕的比值等于1；,这个比例式是

()。

12.如图，阴影部分的面积与正方形面枳的比是5:12,正方形的边长是6cm,DE的长是

()cm。如果把阴影部分以4。所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是

()cm3o

13.有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里.一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，

但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套()只(手套不分左、右手，任意二只颜

色相同的可成一双).

14.把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是___立方厘米.

15.一个圆锥形陀螺的底面直径是6cm,高是5cm,它的体积是()cm\如果要把它装在一个长方体盒子中，

这个盒子的容积至少是()cnA

16.一嗝地图的比例尺是§5。｝叫那么图上1cm表示实际距离()km；如果实际距离是20Ckm,那么在这幅

图上要画()cnio

17.六一期间，新华书店对小学生进行优惠促销，购书超过60元的部分一律打七五折，陈明购买的图书原价共180

元，他实际付了元钱。

139

18.已知一=—,那么a：b=(_____)：(______)；a和6成(______)比例。

ab

19.(2分)一个长为9分米，宽为6分米，高为6分米的长方体木块的表面积是()平方分米，把它削成一个最

大的圆锥，削去的体积是()立方分米。

20.规定“△”是一种新运算，azkb表示2a-b,如果3=2x4-3=5,那么1()△(沦6)=()。

34

21.甲数的一等于乙数的二(甲、乙都不为0)。甲乙两数的比是(_______)：(________)。

45

22.如图，一张方桌能坐4人，2张方泉拼在一起能坐6人……，10张方桌拼在一起能坐()人；要坐32人,

需要()张方桌拼在一起；n张方桌拼在一起能坐()人。。白。。亡亡|。……

23.—件衣服进价80元，按标价的六折售出仍赚52元，这件衣服的标价是元.

24.在一张图纸上，一块正方形草坪的地上是12厘米,草坪的图上面积和实际面积的比是1:2500,这块草坪的实

际边长是（）米。

三、计算综合。

25.直接写出得数。

2「o4=

1+75%=0.24x50=-4-2=58+62=1.5x0.2=

54

1511

0.63+0.7=10%xl0=--0.5=—=8=X—=

38555

,313_1_1

1------------1.25x8=0.52=a——a=X—=

4453,23

26.下面各题怎样简便就怎样算.

753.85.25324520

(―+—x—)+一

28258'28lo315621

4311211

一引(-+-)x2]-X58+42+836x(—F---)

5528364

27.解方程.

12_52_4.3

4x4-16=21.68—X+—:X—q・一

43838

六、解答题

28.实脸学校4月份用水108吨，比3月份节约了一成，3月份用水多少吨?

29.工程队修建一段高速公路，原计划每天修0.4千米，60天完成任务。由于增加了机器设备，实际每天比原计划

多修25%,实际多少天完成任务？（用比例解）

30.总路程是50千米，上坡、平路、下坡的路程比为1：2：3,行各段的时间比4：5：6,

上坡速度是3km/h,求行完全程的时间。

31.一个酒瓶里面深30cm,底面内直径是10cm,瓶里酒深15cm.把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深25cm.酒

瓶的容积是多少？（兀取3）

32.中、乙两个筑路队人数的比是7：3.如果从中队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2.甲、乙两个筑

路队原来各有多少人？（用比例解）

33.兄弟四人一起去为母亲买生日礼物，老大花的钱是另外三个人所花的钱总数的;，老二花的钱是另外三个人所

花的钱总数的；，老三花的钱是另外三个人所花的钱总数的;，老四花了65元钱。兄弟四人一共花了多少元钱？

34

34.甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行完全程的，时，乙车距B地还有全程的80%；当甲车到达B地时，

3

乙车距B地还有360km。则A、B两地相距多少千米？

35.一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不算）.这个油桶的容积是多少立

方分米?

OB

205附米

36.一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头

与水接触的面的面积是多少？

一二___________G…

37.一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3cm,高是10cm的圆锥形铁块(如图)，如果把块

从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？

10ctn

38.个税法规定，公民全月工资，薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额,

此项税款按下表分段累进算：

全月应纳税所得额税率

不超过500元的部分5%

超过500元的部分至200()元的部分10%

超过2000元的部分至5000元的部分15%

⑴某公民2013年5月份总收入135()元，他应纳所得税多少钱？

(2)某企业高级职员2013年6月份交所得税145元，则他6月份的工资收入多少钱？(用方程解答)

参考答案

1.D

［分析］

根据题图可知，底边a对应的高为b,底边c对应的高为d,面积一定，所以ab=dc,据此写出它们之间的关系即

可。

［详解1

A.a:c=d:b,原题正确；

B.-=原题正确：

ca

C.-=原题正确；

db

D.a:c=d:b,原题错误；

故答案为：Do

［点睛］

解答本题的关键是明确面积一定，进而确定ab=dc,再一一判断出它们之间的比例关系。

2.A

［分析］

圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长分别对应圆柱的底面周长和高，且圆柱底面周长=高，假设正

方形边长是1，表示出底面直径，根据比的意思，写出底面直径与高的比，化简即可。

［详解］

假设正方形边长是1

(1~)：1=1：H

故答案为：A

［点睛］

关键是熟悉圆柱侧面展开图与圆柱之间的关系，理解比的意义。

3.B

［分析］

根据题意可知，乙电器的定价是甲电器的定价的80%,再根据百分数除法的意义解答即可。

［详解］

A.乙电器的定价是甲电器的80%,说法正确；

B.(1-8O%R8O%=25%,甲电器的定价比乙电器多25%,原题说法错误；

C.(1-8O%R1=2O%,乙电器的定,介比甲电器少20%,说法正确；

D.R80%=-,甲电器的定价是乙电器的3,说法正确；

44

故答案为：Bo

［点睛］

明确折扣的含义以及找准各选项的单位“1”是解答本题的关键。

4.A

［分析］

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体枳的;，据此解答。

［详解］

由于圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的《，因此圆柱形容搭内装有?的水，把这些水倒入和它等底等高的

33

圆锥形容器正好倒满。

故答案为：Ao

［点睛］

此题考查的是圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的,。

3

5.B

［详解］

①2020年的第一季度有91天；错二月29天

②表示某一年平均气温的变化情况，应绘制折线统计图；乂寸

③半圆的周长就是圆周长的一半；错

④姐姐今年8岁，比哥哥小。岁，10年后，哥哥18—。岁；错

⑤三角形任意两边和大于第三边；对

⑥圆锥的体积与高成正比例关系。对

选B

6.A

［详解］

选Ao

第一句话正确，用的是除法的性质；第二句话错误，C+兀=d,表面二d一定，但是兀是一个固定的数，不是变化的

量，所以不成正比例；第三句话错误，成反比例的两个量必须是乘积一定，而这句话运走的吨数和剩下的吨数是和

一定，枳不一定；第四句话错误，平厅四边形不是轴对称图形。

7.C

［分析］

将圆柱切拼成长方体，表面积增加了两个长方形，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱底面半径，据此先求

出一个长方形面积，用长方形面积♦圆柱底面半径，就是圆柱的高。

［详解］

40叱（4：2）

=20=2

=10(厘米)

故答案为：C

I点睛］

本题考直「圆柱体积推导模型，关键是理解圆柱和切拼成的长方体之间的关系。

8.A

［分析］

把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长，根据圆柱体积公式计算即可。

［详解］

4+2=2(分米)

3.14x22x4=50.24(立方分米)

故答案为：A

［点睛］

本题考查了圆柱体枳，圆柱体积=底面枳x高。

9.B

［分析］

把这件工作的工作量看成单位“1”，甲的工作效率是!，乙的工作效率是!，用甲的工作效率比上乙的工作效率，

54

再化简却可求解。

［详解］

5.4

11

=(-x20):(-X20)

54

=4：5

答：甲和乙工作效率的比是4：5。

故选：Bo

［点睛］

解决本题也可以根据工作量一定，工作效率和工作时间的反比例关系求解，甲乙的工作时间比是5：4,那么工作效

率比就是4：5o

10.C

［分析］

先求出51克是6()克的几分之几，即含金率，然后把24k看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求

出这件首饰的含金量。

［详解］

24x^1=20.4(k)^20(k)

［点睛］

本题应先求出含金率，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出含金量。

11.94：3=12:9

［分析］

根据找因数的方法，找出36的所有因数，数出个数；根据比例的意义，找出比值是4的两对因数，组成比例即可。

3

［详解］

36=1x36=2x18=3x12=4x9=6x6

36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36,共9个。

4：3=1-,12：9=1-,组成的比例是：4：3=12：9

33

I点睛］

表示两个比相等的式子叫比例。

12.5157

［分析］

设DE的长是x厘米，根据三角形和止方形面积公式表示出三角形和正方形面积，三角形面积：正方形面积=5：12,

列出比例式求出x的值；把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是DE的长，高是AD

的长，根据圆锥体积=底面积x高93,求出体积即可。

［详解］

解：设DE的长是x厘米。

(6x4-2)：62=5：12

3x：36=5：12

36x^36=180^36

x=5

3.14'5及6：3

=3.14x25x2

=157(立方厘米)

［点睛］

关键是理解比例的意义，掌握圆锥体积公式。

13.14

［详解］

考虑运气最背情况，这样我们只能是取了前面5双颜色相同的后再取三只颜色不同的，如果再取一只，那么这只的

颜色必和刚才三只中的一只颜色相同故我们至少要取5x2+3+1=14只.

14.60

［分析］

因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱

体枳的针，即削去圆柱体积的（1W尸泉体积减少了40立方厘米，即圆柱体枳的专是40立方厘米，根据已知一

OJJO

个数的几分之儿是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积.

［详解］

解：40-（1

7

二60（立方厘米），

答：原来圆柱体的体积是60立方厘米；

故答案为60.

解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的春；（2）己知一个数的儿分之几是多少，

求这个数，用除法解答和一个数乘分数的意义.

15.47.1180

［分析］

根据圆锥体积=底面枳x高.3,求出体枳即可：长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才

能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。

［详解］

6+2=3（厘米）

3.14乂3奴5：3=47.1（立方厘米）

6x6x5=180（立方厘米）

［点睛］

解答本撅的关键是掌樨圆锥和长方体的体枳公式，长方体体积=长＞＜宽x高。

16.504

［分析］

由图可知，图上1厘米表示实际距离50千米，图上距离=实际距离x比例尺，代入求值即可。

I详解］

比例尺=1cm：50km=1:5000000；200km=20000000cm

图上距离=2000（）000x---!----=4cm

50（X）000

［点睛］

熟练掌握图上距离与实际距离的换算是解题的关键。

17.150

［分析］

用减法求出超出60元的部分，把这部分乘75%,然后再加上60元就是实际付的钱数。

［详解］

(180-60)x75%+60

=120x75%+60

=90+60

=150(元)

［点睛］

本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。

18.139正

［详解］

I分析］根据比例的基本性质得到13：9,再根据正比例的定义明确a,b两个数成正比例。

19.288239.22

［详解］

2(9x6+9x6+6x6)=288

9x6x6-3.14x3x3-3x9=239.22

20.8

［分析］

先把9和6带入aAb=2a-b求出结果再把求出的结果当作b,10当作a,代入10Ab=2a—b,求出最后的结果即

可。

［详解］

10A(9A6)

=!()△(2x9-6)

=10A12

=2x10-12

=8

故答案为：8o

［点睛］

本题考杳定义新运算，解答本题的关犍是根据新运算的公式，把数据逐步代入求解即可。

21.1615

［分析］

3434

甲数X—=乙数X—,根据比例的基本性质，甲数在外项，一也在外项，乙数在内项，一也在内项，化简即可。

4545

［详解］

43

根据分析，甲：乙=一：-=16：15

54

I点睛］

本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积=两外项积。

22.22152n+2

［解析］

［详解］

略

23.220

［解析］

［详解］

（80+52户60%

=132・50%

=220（元）

答：这件衣服的标价是220元.

故答案为:220.

24.6

［详解］

面积比是1:2500,所以草坪图上边长和实际边长的比是I:50,求得实际边长12x50=600厘米，600厘米=6米。

1

25.1.75；12；-；0

120：03；0.9；1

!W±_L

6；64；25；2

29

，0：°”；铲9

［详解］

略

514

26.-；0；—

415

4

—:12.5；21

11

［详解］

((((

H61154Hu3•N

3)25))()o

一

—I(

一

3454M一98

66.0854543l23I2

Xx50+00x1±±X+

—X+

(5——

24二(22

—

——

二

3818-192—

+2+05M30514

3+x4X+)

66-22X

X4-2W2•!•2I

一-

-0018。65

6I一)

I一-X

342”

6)12—2

X10

—1

27.x=1.42x=-x=—

316

［详解］

4x4-16=21.68

解：4^=21.68-16

4x=5.68

x=\A2

125

—X4--=-

438

j152

解：一x=—x—

483

15

—x=­

412

5

x=——x44

12

5

x=­

3

243

-：x=4:-

38

23

解：4,=-x-

4」

4

1,

x=一+4

4

1

x=一

16

28.⑵吨

［分析］

一成表示10%,把3月份用水量看作单位“1”，要求单位T”，用除法计算，用4月份用水量“月份占3月份的百分

比二3月份用水量，据此列式解答.

［详解］

1084-(1-10%)

=108・90%

=120（吨）

答：3月份用水120吨.

29.48天

I分析］

将原计划每天修的距禽看作单位“1”，实际占原计划的1+25%,用原计划每天修的x实际对应百分率=实际每天修

的距离；设实际x天完成任务，根据工作效率x工作时间=工作总量（一定），列出反比例算式，解答即可。

［详解］

解：设实际X天完成任务。

0.4x(l-25%)xx=0.4x60

0.4xl.25x=24

(15x^0.5=24^0.5

x=48

答：实际48天完成任务。

［点睛］

关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。

［分析］

根据总路程是5()千米和上坡、平路、下坡的路程比为I：2：3,求出上坡的路程，再根据上坡速度是3km/h,求出

上坡时间；然后根据行各段的时间比4：5：6，宜接求出总时间即可。

［详解］

因为：1+2+3=6

所以上坡路程为：50x：1==25(千米)

63

2s25

则上坡时间：y^3=—(h)

又囚为：4十5十6二15

254125

所以总时间为：—