浙江省杭州市公益中学2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题（含答案）

八年级数学独立练习一、选择题（每小题3分，共30分）1．我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．蔚来 B．小鹏 C．小米 D．哪吒2．下列各式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．一元二次方程经过配方可变形为（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形 B．一组对角相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形5．一个边形的每个外角都是，则的值是（）A．4 B．6 C．8 D．106．“求证：的两个锐角，中至少有一个不大于．”用反证法证明这个命题时，应先假设（）A．， B．，C．， D．，7．公安部交管局部署“一盔一带”安全守护行动，某头盔经销商经统计发现某品牌头盔5月份销售量144个，7月份销售量225个，从5月份到7月份销售量的月增长率相同，则此月增长率为（）A．83% B．69% C．25% D．20%8．如图，正方形中，点是中点，点在边上，点关于的对称点为，连接，，．若的边长为2，当四边形是正方形时，（）A． B． C． D．39．将6张宽为1的小长方形按如图摆放在平行四边形中，则平行四边形的面积为（）A． B． C．32 D．10．已知一元二次方程（）的一个正根和方程的一个正根相等，若的另一个根为4，则的两个根分别为（）A．-4，4 B．-4，1 C．，4 D．，1二、填空题（每小题3分，共18分）11．要使二次根式实数范围内有意义，则的取值范围是__________．12．方方参加“校园之声”歌唱比赛，其音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是90分、80分、80分，若将三项得分依次按的权重确定最终成绩，则方方的最终成绩为__________分．13．如图，在菱形中，对角线和的长分别为和，则菱形的面积为__________．14．如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是的中点，若，，则的长为__________．15．已知实数满足，则代数式的值是__________．16．如图，在矩形中，，，点在上，，，是矩形的边、上的动点，以，，，四点构造菱形．在点、运动变化过程中，点到的距离为__________；点的运动轨迹（起点到终点）长度为__________．三、解答题（共72分）17．（6分）计算．（1）化简： （2）解方程；．18．（6分）如图，四边形中，对角线、相交于点，，，且.（1）求证：四边形是矩形．（2），若，则的度数是多少？19．（8分）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间（单位：分钟）进行调查．将收集的数据进行整理后分为五组：A组“”；B组“”；C组“”；D组“”；E组“”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息回答下列问题：（1）这次调查抽取的学生人数为__________人，B组对应的扇形圆心角的大小为__________度．（2）补全条形统计图；（3）若该中学共有700名学生，请估计该中学一周平均每天完成书面作业时间超过90分钟的学生有多少人？20．（8分）已知关于的一元二次方程．（1）求证：该方程必有两个不相等的实数根．（2）若，是该方程的两个根，且满足，求的值．21．（10分）某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包单价定为7元时，每天卖出160个，在此基础上，这种面包单价每提高1元，该零售店每天就会少卖出20个，该零售店每个面包的成本是5元．（1）如果每天卖出面包100个，那么这种面包的单价定为多少？这天卖面包的利润是多少？（2）如果每天销售这种面包获得的利润是480元，那么这种面包的单价是多少？22．（10分）如图，在中，是对角线，作于点，于点，连结，．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）若，，，求的长．23．（12分）定义：如果，是一元二次方程的两个根，且，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，，此时，则方程是“邻根方程”．（1）下列方程中，属于“邻根方程”的是________（填序号）．①；②；③．（2）已知方程是“邻根方程”，求的值．（3）若方程是“邻根方程”，求证：．24．（12分）如图，在正方形中，点，，分别在