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文档简介
(本试卷满分100分,考试时间75分钟)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净
后,再选涂其他答案标号。答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试题卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,
每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,每小题6分,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有
选错的得0分。
1.2025年第九届哈尔滨亚冬会期间,中国短道速滑队在黑龙江省冰上训练中心速滑馆内进行训练。运动员
张楚桐在500米短道速滑测试中,以42秒56的成绩刷新纪录。下列说法正确的是()
A.42秒56表示时刻
B.张楚桐全程的平均速率约为11.8m/s
C.张楚桐在弯道加速时惯性增大
D.研究张楚桐的过弯技术时可以将其视为质点
【答案】B
【解析】
【详解】A.以42秒56的成绩刷新记录,42秒56表示的为时间间隔,故A错误;
s
B.平均速率v
速率t
500
解得vm/s11.8m/s,故B正确;
速率42.56
C.惯性只与质量有关,加速阶段惯性不变,故C错误;
D.过弯技术与张楚桐的姿态有关,不能视为质点,故D错误。
故选B。
2.2025年1月7日,中国航天实现开门红,实践25号双机械臂的在轨服务卫星成功发射,标志我国在该
领域技术水平居于世界前列。研发过程中,实验室测试机械臂抛投物体,把质量为m的小球从同一高度的A、
B两点抛出,均能垂直击中竖直墙壁上的目标点P,轨迹如图。忽略空气阻力,下列说法正确的是()
A.A点抛出的初速度的竖直分量更大B.B点抛出的运动时间更长
C.两抛体击中P点时速度大小相等D.A点抛出时机械臂对物体做功更多
【答案】D
【解析】
【详解】AB.两次抛体运动均垂直击中P点,说明末速度竖直分量为零,由逆向思维可把P到A、B看出平
12
抛运动,根据hgt,vygt
2
由于高度相同,可知两抛体竖直初速度vy相同,运动时间t相同,故AB错误;
C.根据xvxt
因为vy相同,A点水平位移更大,可知其水平初速度vx更大,故两抛体击中P点时速度大小不相等,故C
错误;
D.根据总初速度22
vvxvy
由于A的水平速度更大,A点抛出时的物体初速度更大,机械臂做功更多,故D正确。
故选D。
3.南天门天文台是黑龙江省首个私人天文台,添补了黑龙江私人天文台的空白。有天文爱好者利用该天文
3
台观测发现,水星半径约为地球的,已知水星平均密度与地球平均密度相近,则近水星卫星与地球近地
8
卫星线速度之比为()
A.64:9B.8:3C.3:8D.9:64
【答案】C
【解析】
GMmv2
【详解】卫星在行星表面绕行星做匀速圆周运动时,由万有引力提供向心力得m
R2R
GM
可得v
R
4
又MR3
3
由于水星平均密度与地球平均密度相近,则有vR
可得近水星卫星与地球近地卫星线速度之比为v水:v地R水:R地3:8
故选C。
4.哈尔滨冰雪大世界的冰雕师傅将质量为m的冰球放置在内壁为半球形的光滑冰碗边缘,冰球从静止滑至
碗底。已知冰碗质量为2m,始终静止于水平冰面,重力加速度为g。此过程中()
A.冰碗对地面的最大压力为3mg
3
B.冰碗与冰面间最大静摩擦力为mg
2
1
C.冰球滑至碗底时,冰碗所受摩擦力为mg
3
D.若冰碗置于光滑冰面,冰球无法到达另一侧边缘
【答案】B
【解析】
1
【详解】A.当小球到达碗底部时碗对地面的压力最大,则由机械能守恒mv'2mgR
2
v'2
由牛顿第二定律F'mgm
NR
底座对地面的最大压力NFN2mg
联立解得N=5mg
选项A错误;
B.设小球到达的位置与球心连线与竖直方向夹角为θ时底座受到地面的摩擦力最大,则由机械能守恒
1
mv2mgRcos
2
v2
由牛顿第二定律Fmgcosm
NR
对碗受力分析可知地面对碗的摩擦力fFNsin
3
联立解得fmgsin2
2
可知当θ=45°时底座受到地面的最大摩擦力为fmax1.5mg
所以B正确;
C.最低点处,小球与光滑冰碗间无摩擦,小球对冰碗的压力竖直向下,则冰碗与地面间摩擦力为零,所以
C错误;
D.如果把碗放在光滑的水平面上,则小球和碗的系统水平方向动量守恒,当小球到达另一侧最高点时根据
0(m2m)v
可知碗和小球的速度均为零,由能量关系可知,小球能到达碗的另一侧边缘,选项D错误。
故选B。
5.“刀削面”是我国传统面食制作手法之一。操作手法是一手托面,一手拿刀,将面削到开水锅里,如图
甲所示。某次削面的过程可简化为图乙,面片(可视为质点)以初速度v02m/s水平飞出,正好沿锅边缘
的切线方向掉入锅中,锅的截面可视为圆心在O点的圆弧,锅边缘与圆心的连线与竖直方向的夹角为45°,
不计空气阻力,取重力加速度大小g10m/s2,下列说法正确的是()
A.面片在空中运动的水平位移为0.2m
B.面片运动到锅边缘时的速度大小为4m/s
C.若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑,则面片处于超重状态
D.若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑,则所受摩擦力大小保持不变
【答案】C
【解析】
【详解】A.面片沿锅边缘的切线方向掉入锅中,则
v
tan45y
v0
且
vygt
解得
t0.2s
面片在空中运动的水平位移为
xv0t20.2m0.4m
故A错误;
B.面片运动到锅边缘时的速度大小为
v
v022m/s
cos45
故B错误;
C.若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑,有指向圆心的向心加速度,向心加速度有向上的分量,则面
片处于超重状态,故C正确;
D.设面片、圆心的连线与竖直方向的夹角为,则面片所受摩擦力大小为
fmgsin
若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑,逐渐减小,所受摩擦力大小逐渐减小,故D错误。
故选C。
6.雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象,为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强p,小华同学将一
圆柱形的量杯置于院中,测得一段时间t内杯中水面上升的高度为h,查询得知当时雨滴下落的速度为v,
水的密度为ρ。设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直反弹。则由于雨滴撞击而产生的平
均压强p为()
hhhh
A.vB.2pvC.v2D.2v2
tttt
【答案】B
【解析】
【详解】单位时间内
h
h
t
在芭蕉叶上取S的面积上,t时间内降落的雨水质量为
h
mShtSt
t
设雨水受到的撞击力为F,根据动量定理
h
Ftmvmv2vSt
t
解得
h
F2vS
t
根据牛顿第三定律可知,芭蕉叶上S的面积受到的撞击力的大小为
h
F2vS
t
因此平均压强为
Fh
p2v
St
故选B。
7.如图所示,用轻绳a将质量为m的小球A悬挂于质量为M的木箱顶部,小球A通过一根轻质弹簧与质量
同为m的小球B相连,小球B底端与木箱接触而不挤压,木箱通过轻绳b悬挂于天花板。已知重力加速度
为g,现仅剪断其中一根轻绳,下列说法正确的是()
A.剪断轻绳a瞬间,小球B的加速度大小为gB.剪断轻绳a瞬间,轻绳b的拉力FM2mg
C.剪断轻绳b瞬间,小球A的加速度大小为0D.剪断轻绳b瞬间,小球A的加速度大小为g
【答案】B
【解析】
【详解】A.在剪断绳a的瞬间,弹簧的弹力没有来得及变化,B的受力情况没有变化,则B所受合力为零,
小球B的加速度大小为零,故A错误;
B.剪断轻绳a瞬间,轻绳a对小球A向上的拉力减为零,弹簧形变不变,小球A所受合力向下,具有向下
的加速度a1,对系统,应用牛顿第二定律FM2mgma1
解得FM2mg
故B正确;
CD.剪断前,对小球B分析,由平衡条件知kxmg
剪断轻绳b瞬间,轻绳b的拉力均突变为零,若轻绳a松弛,则木箱只受重力作用开始以加速度g加速下
落,对小球A,根据牛顿第二定律mgkxma1
解得a12gg
加速下落,则轻绳a未松弛,木箱与小球A同步,根据系统牛顿第二定律M2mgmMam0
M2mg
解得小球A的加速度大小为a
mM
故CD错误。
故选B。
8.如图甲所示,某建筑工地正用吊车将装混凝土的料斗竖直向上起吊到高处,料斗从静止开始向上运动的
加速度随上升高度变化的规律如图乙所示,若装有混凝土的料斗总质量为0.5吨,重力加速度为10m/s2,
下列说法正确的是()
A.从静止开始到h2m运动过程,料斗做匀加速运动
B.从静止开始上升到高度6m时,料斗的速度大小为4m/s
C.从静止开始上升6m过程中,吊车对料斗做功为3.4104J
D.从静止开始上升6m过程中,料斗运动的时间为3s
【答案】BC
【解析】
【详解】A.从静止开始到h2m运动过程,料斗做加速度增大的加速运动,故A错误;
B.由于料斗初速度为零,根据
v22ah
ah图像与坐标轴围成的面积表示速度平方的一半,则
v246
1.6m2/s28m2/s2
22
故从静止开始上升到高度6m时,料斗的速度大小为
v4m/s
故B正确;
C.根据能量守恒,从静止开始上升6m过程中,吊车对料斗做功为
11
Wmghmv20.510001060.5100042J3.4104J
22
故C正确;
D.从静止开始上升6m过程中,料斗先做加速度增大的加速运动,后做匀加速直线运动,vt图像如图所
示
则从静止开始上升6m过程中,料斗的平均速度满足
04
vm/s2m/s
2
则从静止开始上升6m过程中,料斗运动的时间为
h6
ts3s
v2
故D错误。
故选BC。
9.哈尔滨至齐齐哈尔高铁动车组共8节,由4节动车和4节拖车编组而成,每节车质量均为m,每节动车
额定功率为P,行驶时阻力与车重成正比。若动车组以最大速度vmax行驶,下列说法正确的是()
A关闭发动机后滑行距离与速度平方成正比
.
vP
B.保持额定功率行驶,速度为max时加速度为
22mvmax
3v
C.若改为6节动车,2节拖车,动车组最大速度变为max
2
D.在行驶过程中车厢对乘客的作用力一定竖直向上
【答案】ABC
【解析】
v2
【详解】A.进站关闭发动机后,动车组做匀减速直线运动,位移为x
2a
则从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度平方成正比关系,故A正确;
B.保持额定功率行驶,设每节车厢的阻力为f,最大速度时有4P8fvmax
4P8P
vF
当速度为max时,牵引力大小为
vmaxv
2max
2
由牛顿第二定律得F8f8ma
P
解得a,故B正确;
2mvmax
6P6P3v
vmax
C.若改为6节动车带2节拖车,则总功率为6P,动车组的最大速度max8f4P2,故C正确;
vmax
D.只有当动车组匀速运动时,车厢对乘客的作用力与乘客重力等大反向,即竖直向上;如果动车组做变速
运动时,车厢对乘客的作用力不是竖直向上,故D错误。
故选ABC。
10.如图所示,质量M4kg、长为4m的木板静置于光滑水平面上。质量m1kg的小物块以初速度
v04m/s滑上木板左端的同时,对木板施加一水平向右的恒力F,当木板向右运动2m时撤去F。已知物块
可视为质点,物块与木板间的动摩擦因数0.1,F3N,重力加速度g10m/s2。下列说法正确的是
()
A.刚开始运动时木板的加速度大小为1m/s2
B.撤去F时木板的速度为1m/s
C.木板向右运动2m时,物块恰好位于木板右端
D.整个过程中系统因摩擦产生的热量为2J
【答案】AC
【解析】
【详解】A.刚开始运动时木板的加速度大小为
FmgMa
解得a1m/s2,A正确;
B.撤去F时木板的速度为
2
v2ax2
解得v2m/s,B错误;
C.木板向右运动2m时的运动时间为
v
t2s
a
物块运动的位移
1
xvtgt26m
102
相对位移为xx1x24m
物块恰好位于木板右端,C正确;
D.整个过程中系统因摩擦产生的热量为
Qmgx4J,D错误。
故选AC。
二、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.某同学利用牛顿第二定律测量小车的质量,其装置如图甲所示;在调节桌面水平后,用力传感器来测
细线中的拉力。
(1)该实验______(填“需要”或“不需要”)砂桶质量远小于小车质量;
(2)实验中得到一条如图乙所示的纸带,图中每相邻两个点迹间还有四个计时点没画出来,已知打点计时
器使用的交流电源的频率为50Hz,由图中的数据可知,小车运动的加速度大小是______m/s2;(计算结果保
留三位有效数字)
(3)若实验中小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示,若不计小车上滑轮的质量,则小车的
质量m=______kg。(计算结果保留三位有效数字)
【答案】(1)不需要(2)2.40
(3)2.89
【解析】
【小问1详解】
本实验中拉力可以由力传感器测出,不需要用天平测出砂和砂桶的质量,也无需保证砂和砂桶的总质量远
小于小车的质量;
【小问2详解】
根据题意可知,相邻计数点间的时间间隔为
T0.1s
根据逐差法可得
BDOB(28.819.61)9.61
a102m/s22.40m/s2
4T240.12
【小问3详解】
根据牛顿第二定律有
2Ffma
所以
2
aFg
m
结合图线可得
24.5
m7.00.5
所以
m2.89kg
12.在验证动量守恒定律实验中,实验装置如图所示,a、b是两个半径相等的小球,按照以下步骤进行操
作:
①在平木板表面钉上白纸和复写纸,并将该平木板竖直立于紧靠槽口处,将小球a从斜槽轨道上固定点处
由静止释放,撞到平木板并在白纸上留下痕迹O;
②将平木板水平向右移动一定距离并固定,再将小球a从固定点处由静止释放,撞到平木板上得到痕迹B;
③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端,让小球a仍从固定点处由静止释放,和小球b相碰后,两
球撞在平木板上得到痕迹A和C。
(1)若碰撞过程中没有机械能损失,为了保证在碰撞过程中a球不反弹,a、b两球的质量m1、m2间的关系
是m1_________m2(选填“>”“=”或“<”)。
(2)为完成本实验,必须测量的物理量有________。
A.小球a开始释放的高度h
B.平木板水平向右移动的距离l
C.a球和b球的质量m1、m2
D.O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3
(3)在实验误差允许的范围内,若动量守恒,其关系式应为_______________。
mmm
【答案】①.>②.CD##DC③.112
y2y3y1
【解析】
【详解】(1)[1]在小球碰撞过程中水平方向动量守恒,故有
m1v0=m1v1+m2v2
碰撞前后动能相等,故有
1mv2=1mv2+1mv2
210211222
解得
m1m2
v1v0
m1m2
若要使a球的速度方向不变,则m1>m2。
(2)(3)[2][3]小球做平抛运动的时间
2h
t
g
则初速度
xg
vx
t2h
显然平抛运动的初速度与下落高度二次方根的倒数成正比,根据动量守恒定律
m1v0m1v1m2v2
又因为
g
v0x
2y2
g
v1x
2y3
g
v2x
2y1
解得
mmm
112
y2y3y1
上式成立时系统的动量守恒;
由以上可知,需测量的物理量有a球和b球的质量m1、m2和O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3,AB错误,
CD正确。
故选CD。
13.战士拉车胎进行100m赛跑训练体能,车胎的质量m=8.5kg,战士拉车胎的绳子与水平方向的夹角
37,车胎与地面间的滑动摩擦力系数μ=0.7,某次比赛中,一名战士拉着车胎从静止开始全力,跑
出20m达到最大速度,(这一过程可看作匀加速直线运动),然后以最大速度匀速跑道终点,共用时15s,重
力加速度g10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求
(1)战士加速所用的时间t1和达到的最大速度v
(2)战士匀加速阶段对车胎的拉力F
,
【答案】(1)v8m/st15s(2)F59.92N,沿绳与水平方向成37°
【解析】
【详解】(1)设匀加速运动的时间为t1,则匀加速阶段位移为
0v
xt
121
匀速阶位移为
()
x2100x1v15t1
联解得
,
v8m/st15s
(2)由速度公式
vat1
得
v8
a1.6m/s2
t15
车胎受力如图并正交分解
在x方向有
Fcos37fma
在y方向有
NFsin30mg0
且
fN
代入数据联解得:F59.92N,沿绳与水平方向成37°
14.甲、乙两辆车在相邻的两条平行直轨道上同向匀速行驶,甲车的速度为v1=16m/s,乙车的速度为v2=12m/s,
2
乙车在甲车的前面。当两车相距L=6m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以a1=2m/s的加速度
2
刹车,7s后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度为a2=1m/s。求:
(1)两车在6s内的位移;
(2)两车速度相等的时刻;
(3)两车相遇的时刻。
【答案】(1)s甲60m,s乙54m(2)4s和10s
(3)2s,6s,14.5s
【解析】
【小问1详解】
由题意,可得在6s时,甲车的速度为
v甲v1a1t16264m/s
可得甲车的位移为
v1v甲164
s甲t660m
22
乙车的速度为
v乙v2a2t12166m/s
可得乙车的位移为
v2v乙126
s乙t654m
22
【小问2详解】
两车速度相等时,有
v1a1tv2a2t
求得,两车速度相等的时刻
t4s
可知此时甲车还在匀减速运动;当甲减速7s时,可得此时甲车的速度为
vv1a1t116272m/s
而此时乙车的速度为
vv2a2t112175m/s
显然在甲车匀速运动阶段,乙车的速度还会出现与甲车的速度相等,有
va2tv
求得
t3s
所以,可知在
t''7st10s
时,两车的速度再次相等。
【小问3详解】
在甲车匀减速运动阶段,若甲,乙两车相遇,则有
11
vtat2vtat2L
121222
求得
t2s或t6s
显然,可知在甲车减速阶段,甲,乙两车相遇两次,分别在t=2s和t=6s时刻;由题意,可得乙车停止所
用时间为
v
t212s
a2
该时间内乙车运动的距离为
v112
s乙t1272m
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