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文档简介

第三章3.1相似多边形第2课时比的性质2026-2027学年北师大版数学九年级上册学习目标1.掌握等比性质，并能灵活应用.(重点、难点)2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决问题.(难点)情境引入数学兴趣小组的同学们利用下面的方法配制糖水：①先取含糖a千克的糖水b千克；②然后加入含糖c千克的糖水d千克；③再加入含糖e千克的糖水f千克；….如果加入这些糖水后，糖水的浓度不变，你能得到什么结论？一、等比性质问题根据“糖水浓度=糖的质量÷糖水的质量”可知，①中糖水的浓度(用比值表示)为

；②中糖水的浓度(用比值表示)为

；③中糖水的浓度(用比值表示)为

；….因为糖水的浓度不变，可得到等式

.

知识梳理

反思感悟本题的结论也可叙述为如果两个三角形对应边的比相等，那么这两个三角形的周长之比等于它们的对应边之比.这个结论在今后的解题中会经常用到，望在理解的基础上牢记.

二、比的性质的拓展知识梳理

知识梳理

√

反思感悟比的性质多以比值的形式出现，书写和理解都不够直观，容易出现错误，因此在判断比例式变形是否正确时，可利用比例的基本性质进行检验.

√

课堂小结

随堂演练√

随堂演练√

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