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文档简介
人教A版（2019）必修第一册第三章
函数的概念与性质3.3幂函数学习目标1.理解幂函数的概念，会判断幂函数；2.掌握幂函数的图象在第一象限的特征，会利用幂函数的图象和性质来解题.新课导入探索新知探索新知思考观察（1）～（5）中的函数解析式，它们有什么共同特征？（1）解析式具有幂的形式；（2）幂的底数为自变量，指数是常数.常数自变量系数为1幂函数幂函数的特征例题1、下列哪些函数是幂函数①y＝x3；②y＝2x；③y＝4x2；④y＝x5＋1；
√××××√√练习巩固1.指出下列函数是否为幂函数，并说明理由
（1）y＝
（2）y＝2x2（3）y＝x2＋x
（4）y＝1√×××探索新知思考观察：结合以往学习函数的经验，你认为应该如何研究这些函数？研究内容：定义域值域
单调性
奇偶性
定点
研究方法：数形结合——画函数图像（列表描点）探索新知探索新知
x012018根据函数解析式求出函数的定义域利用图象和解析式讨论函数的值域、单调性、奇偶性等问题画出函数的图象探索新知
x01201探索新知
探索新知观察函数图象并结合函数解析式，将你发现的结论写在下表内．RR
奇奇奇偶非奇非偶增增增
减
减RRR
减增探索新知例题例题例2如图所示，图中的曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象，已知n取±2，
四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的n依次为√跟踪训练2
若幂函数y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象如图所示，则A.－1<n<0<m<1B.n<－1,0<m<1C.－1<n<0，m>1D.n<－1，m>1√当堂检测解析：因为幂函数的图像一定经过点
，而当x=1时，
所以一定经过点答案：BB当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测
当堂检测当堂检测
BC7、
如图所示，C1，C2，C3为幂函数y＝xα在第一象限内的图象，则解析式中的指数α依次可以取(
)C当堂检测8.利用幂函数的性质，判断下列各值的大小。（1）5.20.5
与5.30.5（2）0.2-3.5与0.3-3.5解:(1)y=x0.5在(0,+∞)内是增函数,∵5.2<5.3
∴5.20.5<5.30.5(2)y=x-3.5在(0,+∞)内是减函数∵0.2<0.3∴0.2-3.5>0.3-3.5课堂总结1.幂函数的定义2.幂函数的图象及性质知识上：幂函数的
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