线性代数课件 4.1.3 正交矩阵_第1页
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文档简介

主讲人：王飞向量|正交矩阵《线性代数》定义1基本概念正交矩阵例题拓展性质定理如：

（1）满足阶方阵则称为正交矩阵.（2）正交矩阵基本概念正交矩阵例题拓展性质定理例1已知是否为正交矩阵？判断解：

正交矩阵性质1基本概念正交矩阵例题拓展性质定理证明：

（1）由是正交矩阵，则:(1)阶方阵(2)易得（2）由可知，即故例2已知为正交矩阵，求解：

由性质1可知，是正交矩阵，则故或解得或（舍去）定理

1证明：

设是正交矩阵的充分必要条件是阶方阵的列(或行)向量组是标准正交向量组.是正交矩阵基本概念正交矩阵例题拓展性质定理的第行第列元素是标准正交向量组.基本概念正交矩阵例题拓展性质定理解

基本概念正交矩阵例题拓展性质定理易验证：例3已知证明：是正交矩阵.令则故的列向量组是标准正交向量组.是正交矩阵.根据定理1可知，主讲人：王飞《线性

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